2022年数列高中一年级教案.docx

2022年数列高中一年级教案教学目标1使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项（1）理解数列是按肯定依次排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第 项 与项数 的关系式，能依据通项公式写出数列的前几项，并能依据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项2通过对一列数的视察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培育学生的视察实力和抽象概括实力3通过由 求 的过程，培育学生严谨的科学看法及良好的思维习惯教学建议（1）为激发学生学习数列的爱好，体会数列学问在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要探讨的问题，使学生对所要探讨的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等（2）数列中蕴含的函数思想是探讨数列的指导思想，应及早引导学生发觉数列与函数的关系在教学中强调数列的项是按肯定依次排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特别的表示法递推公式法（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简洁的代入法，老师应细心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些打算，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生视察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式供应帮助（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摇摆等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等假如学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个详细问题让学生分析 与 的关系，再由特别到一般，探讨其一般规律，并给出严格的推理证明（强调 的表达式是分段的）；之后再到特别问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不行合并的状况（6）给出一些简洁数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数学问是可以解决的教学设计示例数列的概念教学目标1通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够依据通项公式写出数列的项2通过数列定义的归纳概括，初步培育学生的视察、抽象概括实力；渗透函数思想3通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习探讨数列的主动性教学重点，难点教学重点是数列的定义的归纳与相识；教学难点是数列与函数的联系与区分教学用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片教学方法：讲授法为主教学过程一揭示课题今日起先我们探讨一个新课题先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作其次层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层