角的度量优秀教学设计.docx

角的度量优秀教学设计教学建议一、学问结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用娴熟驾驭角的度量的相关学问可以为进一步探讨相交线、平行线打下基础1度、分、秒的互换：假如一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1"；又把1"的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1""即1°60"，1"60""这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的例如：的度数是32度48分51秒记作32°48"51""除法过程中，要留意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，接着除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，接着除得精确到秒的近似值2若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必需具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是 ，互补两角的和是 ；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系3结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以根据大小分成三类分类的思想对于科学探讨比较重要要根据某种特征进行分类，例如根据大小、根据轻重，等等分类要不重不漏就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类三、教法建议1本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简洁进行小结，使得学生能够加深相识使学生自己能对一些事物进行分类2在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的须要还会遇到不同的进制，在这里讲清晰后，以后再遇到，就会感到自然了同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很敏捷3角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应当尽可能的驾驭4本节在对学生活动的支配上，时间可多一些，老师也可以依据状况酌情支配在支配学生自己出题时，应多加激励，尽量用学生自己出的题目的是调动学生学习的主动性教学设计示例一、素养教化目标（一）学问教学点1理解互为余角、互为补角的定义2驾驭有关补角和余角的性质3应用以上学问点解决有关计算和简洁推理问题（二）实力训练点1通过例3的讲解，培育学生用代数方法解几何问题的思路2通过有关余角、补角性质的推导，初步培育学生逻辑思维和推理实力（三）德育渗透点通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性（四）美育渗透点通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领会几何逻辑推理的严密美二、学法引导1老师教法：引导发觉、尝试指导相结合2学生学法：学生主动参加，动手动脑，与主动发觉相结合；三、重点·难点·疑点及解决方法（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质（二）难点有关余角和有关补角性质的推导（三）疑点互余、互补的两个角图形的位置关系（四）解决方法对重点、难点，应奇妙引导学生去发觉，通过动手、动脑解决问题对疑点，由学生思索并探讨，相互叙述“为什么”并相互订正，同时，由老师进行逻辑点拨四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪或电脑、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计1通过老师演示，学生活动的方法创设情境，引出课题2通过学生探讨，归纳总结出互余、互补的定义，并通过两个练习对定义加以巩固3通过老师出示问题，学生思索并相互叙述，最终老师加以点拨的方法完成第一特性质的逻辑推理，其他性质由老师出示问题，学生仿照完成，最终学生做反馈练习4通过老师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结七、教学步骤（一）明确目标正确理解互余、互补的定义并驾驭其性质，并能运用进行简洁的计算和推理（二）整体感知通过老师演示和指导，学生动手动脑参加，顺当地使学生理解和驾驭互余、互补的定义和性质，并通过对图形的识别和性质的理解，完成一些简洁的计算和推理（三）教学过程创设情境，引入课题师：上节课，我们学习了度量，相识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2： 图1图2老师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线 ，随意变更射线位置，让学生视察，如下图1及图2： 图1图2学生活动：过自己所画两个角的顶点，随意作射线 ，同时视察老师演示提出问题：射线 把平角 ，直角 分别分成了几个角？它们的度数关系如何？（学生简单答出：分成两个角， ， ）老师演示：把射线 固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置） 图1图2提出问题： 与 的和还是 吗？ 与 的和还是 吗？学生活动：视察老师演示过程中的图形变换，同桌可相互探讨，回答老师提出的问题 与 ， 与 位置变换，前提是其大小不变变更位置关系目的是：避开提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为 ， 的两个角才是互补、互余的角依据学生回答，老师确定结论：不论 、 、 、 的位置关系如何改变，只要大小不变， 与 的和恒久是平角， 与 的和恒久是直角像这样具有特别关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角这就是我们要学习的角的度量一节中又一新学问（板书课题）板书1.6 角的度量 注意学生的参加意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生视察，老师逐步提出问题，让学生养成自己发觉问题，并没法解决问题的良好习惯探究新知1互为余角、互为补角的定义提出问题：你能依据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？学生活动：同桌相互探讨，相互订正和补充，找学生口述通过学生亲自动手画图，视察老师的演示，对互余、互补角概念的理解，可以说已经水到渠成老师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口头表达实力老师依据学生回答，赐予确定后给出答案：板书互为余角：假如两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角其中一个角叫做另一个角的余角直为补角：假如两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角2提出问题，理解定义（投影显示）（1）以上定义中的“互为”是什么意思？（2）若 ，那么 互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否肯定有公共顶点？学生探讨以上三个问题对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生探讨发表自己的见解，比老师单纯强调“留意”效果要好得多，同时也培育学生全面分析、考虑问题的实力通过学生回答，老师对以上三个问题赐予确定或否定反馈练习：投影显示1若 与 互补，则 ，若 与 互余，2 角的余角为 ，补角为 ， 的余角为 补角为 3如图1： 是直线 上一点， 是 的平分线，图1 的补角是_ 的余角是_ 的补角是_第l、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例3做铺垫的第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立通过第3题要培育学生的识图实力2有关互余、互补角的性质师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决投影出示： 例4 与 互补， 与 互补，若 ，那么 和 相等吗？为什么？学生思索并探讨，同桌相互叙述“为什么”讲相互订正有时学生间的沟通比师生对话效果会更好找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，老师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由 与 互补你想到什么结论？（ ） 与 互补呢？（ ）因为要比较的是 与 的大小，以上两式可表示为： ， 已知中 ，则 肯定等于 老师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：板书 与 互补， 即 与 互补， 即 ， 此问题中的“为什么”事实上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性学生第一次接触，因此，“放”可以，而且必需“收”老师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“ ”的书写格式提出问题：通过以上题目，你是否发觉了两个等角的补角间有怎样的关系？你能试着总结吗？由学生发觉性质，并归纳总结，培育学生由详细题日抽象出几何命题的实力和语言表达实力学会由详细到抽象考虑问题的方法学生活动：同桌探讨，并相互叙述总结规律老师对学生回答进行订正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用板书同角或等角的补角相等 ， ， 提出问题： 与 互余， 与 互余，若 ，那么 等于 吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？学生活动：老师不给任何提示的状况下，在练习本上仿按例4的格式，写出“为什么”及得出的结论老师找同学回答后板书板书同角或等角的余角相等 ， ， 师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以依据这特性质，知道它们都相等反馈练习：投影显示图11见图1，若 与 互余， 与 互余，则_依据是：_图22见图2，若 与 互补， 与 互补， 则_依据是：_图3 3如图3， 是直线 上的一点， 平分 ， ，则第1、2两题主要强调互余、互补角性质的应用，设计成活动胶片（或电脑课件）把图中的角多变换几个位置第2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做打算第3题可以找 、 的余角有几个，把题再拓宽些（四）总结、扩展以提问的形式列出下表 互余的角 互补的角数量关系 对应图形 性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等思索题（投影出示）1锐角的余角肯定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角肯定互为补角吗？3一个角的补角比这个角的余角大多少度？4相等且互补的两个角各是多少度？5一个角的补角肯定比这个角大吗？小结后由学生看书，让学生提出问题，学生提出以上问题，则发动同学们探讨，没提出以上问题老师再提出，由学生探讨八、布置作业课本第38页练习第1、2题作业答案1较大角是 ，比萨斜塔倾斜了 2 的补角是 ，余角是 九、板书设计1.6 角的度量1定义假如两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角假如两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角2性质同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等例3 解：_（练习板演）_练习解：_热门文章青少年思想道德建设当前我国作文教学改革的新趋势古诗三首（墨梅竹石石灰吟）第一场雪Unit2Lookatme第五课时植物妈妈有方法威尼斯的小艇等比数列的前n项和