七年级数学上册《正数和负数》知识点整理冀教版.docx

七年级数学上册正数和负数知识点整理冀教版七年级数学上册正数和负数复习教案 七年级数学上册正数和负数复习教案 教学目标 学问与技能 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和相识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念； 2、能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。 过程和方法 培育学生对数进行分类探讨的意识和正确进行分类的实力体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。 情感看法与价值观 通过正数与负数的学习，培育学生应用数学学问的意识，训练学生运用新学问解决实际问题的实力。 教学难点 正数、负数的意义以及对分数的理解。 学问重点 两种相反意义的量及有理数分类。 教学过程（师生活动） 设计理念 一、激趣引入 师生共同探讨生命中对数的每一次扩充相识，共同经验书的扩充，体会每一次扩充的主要缘由及每一次扩充的共同特征，加深对学习正负数的必要性的相识 老师不是自己一概陈述而是留意培育学生的参加意识，充分发挥学生的主体地位。 二、负数的定义 模块一、视频学习负数的定义； 模块二、学问目标达成训练 1、下列各数中：-1，0，-2.3， ，+120，-1.42，负数有 （）个 、下列说法正确的有（） 正数是比大的数；负数是比小的数 正数和负数的分界点是 不是正数，也不是负数 、假如一个问题中出现意 义的量，我们可以用正数和来分别表示他们 、假如表示向北走， 那么表示 这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 三、有理数的学习 模块一、视频学习； 模块二、学问目标达成训练 1、下列关于有理数分类正确的是（） 整数、小数正数、负数、 负数、整数、分数 、-3.14（） 是小数，不是分数是分数，也是负数 是分数，不是有理数是负数，不是分数 35略 用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。？让学生在轻松开心的氛围中获得学问。 四、课堂小结： 1、这节课你学会了什么? 2、你还有什么不懂的吗？ 通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。 五、课堂升华 1、从有理数扩充到实数就是解决有理数不能开方的冲突. 2、在实数范围内，解方程这个 冲突体现在哪？如何解决这个冲突呢？ 回顾本节课所学，对所学学问进行刚好梳理和总结。 教学反思： 七年级数学正数和负数教案正数和负数（第1课时）教学任务分析学习目标：1、学问技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。2、数学思索：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热忱。重点：正、负数的意义。难点：负数的意义及0的内涵。课前打算温度计、文具盒教学流程支配活动流程及活动内容和目的活动1问题引入通过活动使学生了解数起源于生活。活动2活动支配使学生进入问题情境。从而引出问题。活动3举例说明用更多事例，丰富问题情境。活动4学习负数的概念说明什么是正、负数。活动5负数概念的应用进一步相识正数和负数。活动6负数概念的巩固全面相识正数和负数。教学过程设计活动11、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？4、书P4图1.1-1自然数的产生、分数的产生师生行为及设计意图通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的须要。原始社会，从打猎记数起先，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行安排时，又用小数使测量结果更加精确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。活动21、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。2、各小组探讨各自手中的温度计上刻度的准确含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。师生行为1、老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前四步，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。2、一名同学说出指令：零上10，零下5，零上35。零上15，零上48，零下12。另一名学生按指令在黑板上速记。设计意图通过学生的活动，激发学生参加课堂教学的热忱，使学生进入问题情境，引入新课。老师分析同学们的活动状况，假如学生不能引入符号表示，老师也参加表演。用符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必要性。活动3问题展示1、天气预报2022年12月某天北京的温度为33，它的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某机器零件的长度设计为100，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(),这里的±0.5代表什么意思？合格厂品的长度范围是多少？3、有三个队参与足球竞赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），如何确定三个队的净胜球数与排名依次？师生行为老师说明净胜球数与排名依次：介绍确定足球竞赛排名依次的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。根据上述规定，红队第一，蓝队其次，黄队第三。学生思索-33、净胜球数与排名依次、±0.5的意义。设计意图通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着说明，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行主动的思维参加，兴趣盎然地参加学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的须要及数学自生发展的须要。活动41、在师生活动中和问题中出现了一些新数据：-3、-2、-5、-12、-0.5它们表示什么含义？2、我们小学知道，数0表示没有，细致视察上述的各例子，数0都表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？师生行为老师讲解：我们把这种前面带有“”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区分，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、0.5等，叫做正数，依据须要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。老师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。设计意图在出现若干个新数后，采纳描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采纳联系对比的方法，实行轻松的看法，尽量避开使概念困难化。活动5展示问题1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时，须要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为155米。它表示什么含义？3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？4、P5图1、121、13师生行为老师支配学生分小组活动：举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互沟通并推选代表发言。老师与同学一起对各代表的发言进行评价。老师说明：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在很多方面被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，须要以海平面为基准。设计意图通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确运用正、负数。使学生感到，数的每一次发展都是为了满意社会生产与生活的须要。活动61、练习P52、总结：这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？3、作业p71、2、3师生行为老师巡察、辅导。刚好订正错误。学生沟通、完成练习。巩固所学学问。老师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆沟通。老师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的学问。老师布置作业，学生记录作业。设计意图巩固所学的学问，老师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的学问，将所学的学问与以前学过的学问进行紧密连结，完善认知结构。七年级数学上册有理数的除法学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的除法学问点整理冀教版 学问点 有理数除法法则 法则一：除以一个数等于乘这个数的倒数，即a÷b=a×1/b(b0)(留意：0没有倒数) 法则二：两个有理数数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除;0除以任何非0的数都得0。 法则三：有理数除法与乘法类似，先确定符号，再算肯定值。 留意： 1的倒数是其本身，0不能做除数。(留意：0没有倒数) (1)当除数是分数时用法则一，把除法运算转换为乘法运算; (2)两数相除能整除时用法则二，先确定商的符号，再计算肯定值相处得商的肯定值 一般步骤 两个有理数相除时，首先确定商的符号，其次确定商的肯定值。 有理数除法运算的步骤：(1)“÷”改为“×”，除数变倒数;(2)乘法运算 课后练习 1、填空： (1)假如a0，b0，那么_0; (2)假如a0，b0，那么_0; (3)假如a0，b0，那么_0; (4)假如a=0，b0，那么_0; 2、解下列方程： (1)5x=-15 (2)-4x=20 (3)-6x=-45 答案： 1、(1)(2)(3)(4)= 2、(1)5x=-15 解：方程两边都除以5，得： x=-3 (2)-4x=20 解：方程两边都除以-4，得： x=-5 (3)-6x=-45 解：方程两边都除以-6，得： x=15/2 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页