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第九章代数系统第九章代数系统本讲稿第一页，共二十二页代数系统本讲稿第二页，共二十二页第一节 二元运算及其性质本讲稿第三页，共二十二页n元运算的定义(1)唯一性；（唯一性；（2）封闭性。）封闭性。本讲稿第四页，共二十二页n元运算的表示本讲稿第五页，共二十二页表达式表达式:o是实数集是实数集R上的二元运算上的二元运算 xoy=x+y-2xy 运算表运算表:A=P(a,b),A上的二元运算上的二元运算，一元运算一元运算 a b a,b a ba,b a b a,b a a,b b b a,b aa,b b a x xaba,ba,bba实例本讲稿第六页，共二十二页 o a1 a2 ana1a2。Ana1oa1 a1oa2 a1oana2oa1 a2oa2 a2oan anoa1 anoa2 anoan ai ai a1 a2 。an a1a2。an运算表一般形式（用于有穷集）本讲稿第七页，共二十二页二元运算运算定律本讲稿第八页，共二十二页算律的定义本讲稿第九页，共二十二页实例：交换、结合、幂等律本讲稿第十页，共二十二页实例：分配、吸收律本讲稿第十一页，共二十二页特异元素种类本讲稿第十二页，共二十二页特异元素的定义及性质本讲稿第十三页，共二十二页单位元、零元唯一性定理本讲稿第十四页，共二十二页逆元的唯一性定理本讲稿第十五页，共二十二页特异元素的实例本讲稿第十六页，共二十二页消去律定义及实例本讲稿第十七页，共二十二页例题分析本讲稿第十八页，共二十二页例题分析（续）本讲稿第十九页，共二十二页例题分析（续,练习）本讲稿第二十页，共二十二页课后作业课后作业n(1)习题九习题九 第第2,4,5,6,7,9题题.(第第178,179页页)本讲稿第二十一页，共二十二页谢谢 谢谢 !本讲稿第二十二页，共二十二页