二元一次方程组的应用PPT讲稿.ppt

二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用第1页，共22页，编辑于2022年，星期四一、行程问题一、行程问题基本数量关系基本数量关系路程路程=时间时间速度速度时间时间=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/时间时间同时相向而行同时相向而行路程路程=时间时间速度之和速度之和同时同向而行同时同向而行路程路程=时间时间速度之差速度之差船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流的速度水流的速度第2页，共22页，编辑于2022年，星期四ABSV1V2S=T（+）V1V2第3页，共22页，编辑于2022年，星期四AB同时同地同向在同一跑道进行比赛同时同地同向在同一跑道进行比赛当男生第一次赶上女生时当男生第一次赶上女生时男生跑的路程男生跑的路程-女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周长跑道的周长第4页，共22页，编辑于2022年，星期四乙乙甲甲St同时异地追及问题同时异地追及问题乙的路程乙的路程-甲的路程甲的路程=甲乙之间的距离甲乙之间的距离T(-)=sV乙乙甲甲V第5页，共22页，编辑于2022年，星期四例例1.某站有甲、乙两辆汽车，若某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发甲车先出发1后乙车出发，则后乙车出发，则乙车出发后乙车出发后5追上甲车；若甲追上甲车；若甲车先开出车先开出30后乙车出发，则后乙车出发，则乙车出发乙车出发4后乙车所走的路程后乙车所走的路程比甲车所走路程多比甲车所走路程多10求两求两车速度车速度第6页，共22页，编辑于2022年，星期四若甲车先出发若甲车先出发1后乙车出发，后乙车出发，则乙车出发后则乙车出发后5追上甲车追上甲车解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为x Km/h、y Km/h根据题意，得根据题意，得x5x5y5y=6x若甲车先开出若甲车先开出30后乙车出发，后乙车出发，则乙车出发则乙车出发4后乙车所走的路程后乙车所走的路程比甲车所走路程多比甲车所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙两车的速度分别为50km、60km第7页，共22页，编辑于2022年，星期四水流方向水流方向轮船航向轮船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在船在静水中的速度静水中的速度-水流的速度水流的速度第8页，共22页，编辑于2022年，星期四水流方向水流方向轮船航向轮船航向船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在船在静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度第9页，共22页，编辑于2022年，星期四例例5.已知已知A、B两码头之间的距离为两码头之间的距离为240km,一艏船一艏船航行于航行于A、B两码头之间两码头之间,顺流航行需顺流航行需4小时小时;逆流航逆流航行时需行时需6小时小时,求船在静水中的速度及水流的速度求船在静水中的速度及水流的速度.解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h第10页，共22页，编辑于2022年，星期四二、工程问题二、工程问题 工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量/工作时间、工作时间、工作时间工作时间=工作量工作量/工作效率工作效率 第11页，共22页，编辑于2022年，星期四例例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工如果每小时加工10个零件个零件,就可以超额完成就可以超额完成3 个个;如果每小时加工如果每小时加工11个零件就可以提前个零件就可以提前1h完成完成.问这批零件有多少个问这批零件有多少个?按原计划需多少小时按原计划需多少小时 完完成成?解解:设这批零件有设这批零件有x个个,按原计划按原计划需需y小时完成小时完成,根据题意根据题意,得得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成第12页，共22页，编辑于2022年，星期四三、商品经济问题三、商品经济问题本息和=本金+利息利息利息=本金本金年利率年利率期数期数利息税利息税利息所得税利息所得税=利息金额利息金额20第13页，共22页，编辑于2022年，星期四例例1 1李明以两种形式分别储蓄了李明以两种形式分别储蓄了20002000元和元和10001000元，一年后全部元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息取出，扣除利息所得税后可得利息43.9243.92元，已知这两种储蓄元，已知这两种储蓄的年利率的和为的年利率的和为3.243.24，问这两种储蓄的年利率各是几分之，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税几？（注：公民应交利息所得税=利息金额利息金额2020）解解:设这两种储蓄的年利率设这两种储蓄的年利率分别是分别是x x、y y，根据题意得，根据题意得x+y=3.24%2000 x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答答:这两种储蓄的年利蓄分别为这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%第14页，共22页，编辑于2022年，星期四（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款元，他实际付款共计共计728728元，且第一次购物的货款少于第二次购物元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？的，求两次购物各多少元？其中其中500元部分元部分给给予九折予九折优优惠，惠，超超过过500部分部分给给予八折予八折优优惠惠500元或等于元或等于500元元九折九折优优惠惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予不予优优惠惠少于少于200元元优优惠方法惠方法一次性一次性购购物物 解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元当x200,则,y500,由题意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710第15页，共22页，编辑于2022年，星期四当x小于500元但不小于200元时,y 500,由题意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600当均小于500元但不小于200元时,且,由题意 得综上所述,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.四、配套问题四、配套问题第16页，共22页，编辑于2022年，星期四（一）配套与人员分配问题（一）配套与人员分配问题例例1.1.某车间某车间2222名工人生产螺钉与螺母，每人每天名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉平均生产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解解:设分配名设分配名x工人生产螺钉工人生产螺钉,y名工人生产螺母名工人生产螺母,则一天生则一天生产的螺钉数为产的螺钉数为1200 x个个,生产的螺母数为生产的螺母数为2000y个个.所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母根据题意,得x+y=2221200 x=2000y解得x=10Y=12第17页，共22页，编辑于2022年，星期四五、配套与物质分配问题五、配套与物质分配问题第18页，共22页，编辑于2022年，星期四例例1.1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 25 个，个，或做盒底或做盒底4040个，一个盒身与两个盒个，一个盒身与两个盒 底配成一套，底配成一套，现有现有3636张白铁皮，用多少张做盒张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做身，多少张做盒盒 底，可使盒底，可使盒 身与盒身与盒 底正好配套？底正好配套？解解:设用设用x x张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身,用用y y张制盒底张制盒底,则共则共制盒身制盒身25x25x个个,共制盒底共制盒底40y40y个个.所以用所以用1616张制盒张制盒 身身,20,20张制盒张制盒 底正好底正好使盒身与盒底配套使盒身与盒底配套根据题意,得x+y=36225x=40y解得X=16Y=20第19页，共22页，编辑于2022年，星期四例例3.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件个，或者乙种零件100个，个，或者丙种零件或者丙种零件200个，甲，乙，丙个，甲，乙，丙3种零件分别取种零件分别取3个，个，2个，个，1个，才能配一套，要在个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙丙3种零件各应生产多少天？种零件各应生产多少天？第20页，共22页，编辑于2022年，星期四六、比例问题第21页，共22页，编辑于2022年，星期四例例1.1.现有甲乙两种金属的合金现有甲乙两种金属的合金10kg,10kg,如果加入甲种金属若如果加入甲种金属若干千克干千克,那么这块金属中乙种金属占那么这块金属中乙种金属占2 2份份,甲种金属占甲种金属占3 3份份;如果加入的甲的金属增加如果加入的甲的金属增加1 1倍倍,那么合金中乙种金属占那么合金中乙种金属占3 3份份,甲种金属占甲种金属占7 7份份,问第一次加入的甲种金属有多少问第一次加入的甲种金属有多少?原来这原来这块合金种含甲种金属的百分比是多少块合金种含甲种金属的百分比是多少?解解:设原来这块合金中含甲金属设原来这块合金中含甲金属x xkg,kg,这块合金中含乙种金属这块合金中含乙种金属(10-x10-x)kg,)kg,第一次加入的甲种金属第一次加入的甲种金属y ykg.kg.根据题意根据题意,得得x+y=3/5(10+y)x+y=3/5(10+y)x+2y=7/10(10+2y)x+2y=7/10(10+2y)x=4y=5解得解得所以第一次加入所以第一次加入 的金属的金属5kg,5kg,原来这块合金中含原来这块合金中含种甲金属种甲金属40%40%第22页，共22页，编辑于2022年，星期四