第1章【勾股定理】单元同步检测 北师大版八年级数学上册.doc

【勾股定理】单元同步检测一选择题1在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（）A3cmBcmC2cm或cmDcm或cm2如图，在ABC中，ACB90，ABC60，AB4，顶点A，B分别在x正半轴和y轴正半轴上滑动，连接OC当OC的长度最大时，点C的坐标为（）A（2，2）B（4，2）C（2，）D（4，）3在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（）A如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2c2B如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2c2C如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2c2D如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形4满足下列关系的三条线段a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是（）Aab+cBabcCabcDa2b2c25已知ABC的三边长分别为9，40，41，则ABC的面积为（）A171B180C820D不能确定6如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A4米B5米C6米D7米7ABC的三边为a，b，c且（a+b）（ab）c2，则该三角形是（）A锐角三角形B以c为斜边的直角三角形C以b为斜边的直角三角形D以a为斜边的直角三角形8已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（mn），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形若这两个三角形都是等腰三角形，则（）A3m2+2mn+n20Bm2+2mnn20C2m22mn+n20D3m2mnn209如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，AC3，则BD的长是（）A2B3.5C3D2.510如图所示，在ABC中，点D是BC上的一点，已知ACCD5，AD6，BD，则ABC的面积是（）A18B36C72D125二填空题11已知等腰直角ABC，ABC90，ABBC4，平面内有一点D，连接CD、AD，若CD2，AD6，则BCD 12已知ABC的三边长分别为6、8、10，则最长边上的高为 13如图，已知正方形ABCD的面积为4，正方形FHIJ的面积为3，点D、C、G、J、I在同一水平面上，则正方形BEFG的面积为 14已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式+|b|+（c）20，则ABC的形状为 15如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点160m处有一所医院A，当卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响若已知卡车的速度为250米/分钟，则卡车P沿道路ON方向行驶一次时，给医院A带来噪声影响的持续时间是 分钟三解答题16如图，有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为20cm，15cm，现在将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以20cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长17拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？18今年的气候变化很大，极端天气频繁出现某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上如图所示，城市所在地为A台风中心O正以每小时40km的速度向北偏西60的OB方向移动，经监测得知台风中心200km的范围内将会受台风影响OA320km该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间19如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断ABC是什么三角形，并说明理由20如图，CD是ABC的高，点D在AB边上，若AD16，CD12，BD9（1）求AC，BC的长（2）判断ABC的形状并加以说明