第2章 整式的加减 分类训练 人教版七年级数学上册.doc

第2章 整式的加减解答专项分类训练一列代数式1为提高学生的社会实践能力，某校要求学生“五一”假期间在家长的带领下参加社会实践活动小军决定每天和爷爷一起去菜场买菜（1）5月2日小军发现蔬菜A的价格为12元/千克，比5月1日的价格提高了20%，5月1日蔬菜A的价格为 元/千克；（2）爱动脑筋的小军在上面问题的启发下思考了这样一个问题：若蔬菜B通过两种不同的方案进行了两次价格调整：方案1：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；方案2：两次提价的百分率都是；其中m0，n0，mn以上两种方案中哪种方案的提价较多？请运用所学数学知识帮小军解决这个问题2如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，ABa，BCb，且ab0（1）分别连接BD，DF，BF，试比较ABD与DFG的面积大小，并说明理由（2）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积（3）当a+b10，ab20求图中阴影部分的面积3现有一块长方形菜地，长12米、宽10米菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分）如图所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x0）（1）填空：在图中，横向道路的宽是 米（用含x的代数式表示）（2）试求图中种菜部分的面积（用含x的代数式表示）二代数式求值4某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过4002m吗？请说明理由5有一个整数x，它同时满足以下的条件：小于；大于4；在数轴上，与表示1的点的距离不大于3（1）将满足的整数x代入代数式2（x+1）2+7，求出相应的值；（2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来6已知代数式5x22x，请按照下列要求分别求值：（1）当x1时，代数式的值（2）当5x22x0时，求x的值7已知代数式2x23x+2的值为5，求代数式x2x5的值8已知Mx2x3，N2x23x1（1）当N2M时，求x的值；（2）当M1时，求Nx6Mx+1的值9图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积（3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，mn；（4）若x，y都是有理数，xy4，xy5，求x+y的值三合并同类项10已知多项式6x22mxy2y2+4xy5x+2化简后的结果中不含xy项（1）求m的值；（2）求代数式m32m2m+1m3m+2m2+5的值四整式的加减11对于有理数a，b，定义a*b3a+2b，先化简再求值（x+y）*（xy）*3x，其中x3，y412一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A3B他误将“A3B”看成“3AB”，求得的结果为x214xy4y2，其中B2x2+2xy+y2，（1）请你计算出多项式A（2）若x3，y2，计算A3B的正确结果13老师写出一个整式（ax2+bx1）（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x23x1，则甲同学给出a、b的值分别是a ，b ；（2）乙同学给出了a5，b1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果14已知关于x的二次三项式A满足A（x1）（x+1）（x+1）2（1）求整式A；（2）若B3x2+4x+2，当x时，求BA的值五整式的加减化简求值15先化简，再求值：2（a2+3a2）3（2a+2），当a3时，求代数式的值16先化简，再求值：3（x2xy）2（x2y2）+3xy，其中x2，y117先化简，再求值：2（xy2+5x2y）3（3xy2x2y）xy2，其中x1，y18先化简，再求值：，其中x319先化简再求值：（2x32y2）3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x1，y220已知A3x2x+2y4xy，B2x23xy+xy（1）化简2A3B（2）当x+y，xy1，求2A3B的值