实际问题与二次函数同步练习题 九年级数学上册 .docx

九年级数学22.3实际问题与二次函数 同步练习题一、选择题1. 一辆新汽车原价20万元，如果每年折旧率为x，两年后这辆汽车的价钱为y元，则y关于x的函数关系式为（ ）A. y=20(1+x)2 B. 20(1-x)2 C. 20(1+x) D. 20+x22.用一根长 40 cm 的铁丝围成一个矩形，则这个矩形的最大面积为()A75 cm2 B80 cm2 C100 cm2 D 132 cm23学校商店销售一种练习本所获得的总利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式为 y=2(x2) 2+48，则下列叙述正确的是 () A当 x=2 时，利润有最大值 48 元B当 x=2 时，利润有最大值 48 C当 x=2 时，利润有最小值 48 元D当 x=2 时，利润有最小值 48 元4. 函数y=x4+2x2-1，-1x1的最小值为（ ）A.2B.-1C.-2D.05. 在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ）A.y=x2-4B.y=(2-x)2C.y=-(x2+4)D.y=-x2+166.一个小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面的函数关系式： h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是( )A1 米B5 米C6 米D7 米 7.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x>0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为( )A.y=x2B.y=12-x2C.y=(12-x)xD.y=2(12-x)8.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x>0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为( )A.y=x2 B.y=12-x2C.y=12-xx D.y=2(12-x)9.向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度的关系为 y=ax2+bx若此 炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则高度最高时，时间为()A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒10. 函数y=-x2+4x-3，当-1xm时，此函数的最小值为-8，最大值为1，则m的取值范围是( ) A.0m<2B.0m5C.m>5D.2m5二、填空题11.对于竖直上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式： h=v0t-12gt2,其中h(m)是上升高度，v0(ms)是初速度，g(ms2)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时 间当 t=0 或 6 时，h=0；当 t=3 时，h=45(1) v 0=ms，g=ms2；(2)s 后，物体在离抛出点 25 m 高的地方12. 某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y台与x的函数关系式：_13.已知正方形的边长为 2，如果边长增加 x，那么面积就增加 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为 14. 从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数15.关系式是h12t-6t2，则小球运动到的最大高度为_米我市某工艺厂设计了一款工艺品投放市场进行试销，通过试销得出该工艺品每天获得的利润是W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式为W=-10(x-40)2+9000，物价部门规定该工艺品的销售单价最高不超过35元，则销售单价定为_元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为_元16当 x 时，函数 y2x24x4 有最值，为 17. 如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长不限）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围成则BC=_米时，花园的面积最大，最大面积是_平方米三、解答题18.想用篱笆围成一个周长是 60 m 的矩形场地，矩形场地的面积 S(m2)随矩形的一边长x(m)的变化而变化(1)求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围(2)当 x 为多少时，矩形场地的面积 S 最大？最大面积是多少？19. 某县进入“精准扶贫”的攻坚阶段，结合其特产资源优势，该县一企业研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，试销后发现年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：y=-2x+140(40x<60)-x+80(60x70)设企业销售该产品获得的年利润为W(万元). (1)请直接写出年利润为W（万元）关于售价x（元/件）的函数解析式；(2)当该产品的售价为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？20.某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的 售价为每件 20 元，并且每周(7 天)涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售(1)请建立销售价格 y(元)与周次 x 之间的函数关系；(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z(元)与周次 x 之间的关系为，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大?并求最大利润为多少?21. 如图，已知二次函数图象的顶点为C(1,0)，直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,4)，点B在y轴上(1)求m的值及这个二次函数的表达式； (2)P为线段AB上的一个动点（点P与点A，B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；线段PE的长h是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值及此时的x值；若不存在，请说明理由？