第22章二次函数 基础练习题人教版九年级数学上同册.doc

第22章【二次函数】章末基础练习题一选择题1下列函数中，是二次函数的是（）Ay2x+1By（x1）2x2Cy1x2Dy2二次函数y3（x+1）22与y轴的交点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（0，2）D（0，5）3把抛物线y2（x4）2+3先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线的顶点坐标为（）A（3，1）B（3，3）C（3，1）D（3，1）4如果抛物线y（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm15已知二次函数yx2+（n+2）x+m，当x2时，y随x的增大而增大，则n的取值范围是（）An6Bn6Cn6Dn66已知二次函数yx2+x+2a+1（a0）的图象经过点P（m，n），若n1，则m的取值范围是（）A1m2B1m2C1m4D1m47在二次函数yax2+bx+c（a0）中，y与x的部分对应值如表：x0134y2422有下列结论：抛物找开口向下；当x1时，y随x的增大而减小；抛物线一定经过点（1，2）；当0x2时，y2其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D48关于二次函数yx24x4的说法，正确的是（）A最大值为4B最小值为4C最大值为8D最小值为89已知抛物线ya（x2）2+1经过第一象限内的点A（m，y1）和B（2m+1，y2），1y1y2，则满足条件的m的最小整数是（）A1B2C3D410如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（3，0），其对称轴为直线x1，有下列结论：abc0；a+b+c0；5a+4c0；4acb20；若P（5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1y2，则实数m的取值范围是5m3其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二填空题11抛物线y3（x1）2+2的对称轴是 12如图，已知抛物线yx22x+c与y轴交于点C，顶点为D，过点C作x轴的平行线CA与抛物线的另一个交点为A，过点A作y轴的平行线AB与射线OD交于B若OAOB，则c 13已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是 14设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 15如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30，在射线OC上取点A，过点A作AHx轴于点H在抛物线yx2（x0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点，且以点Q为直角顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 三解答题16已知，点A（m，n）在函数y1（xk）2+k（k0）图象上，也在函数y2（x+k）2k图象上（1）观察y1，y2图象的顶点位置，发现它们均在某个函数图象上，请写出这个函数表达式（2）若k3，当3x3时，请比较y1，y2的大小（3）求证：m+n17我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点为“GY点”，顶点是“GY点”的二次函数为“GY函数”（1）若点（r2+1，2r）是“GY点”，则r ；（2）已知某“GY函数“的顶点在直线yx2上，且与y轴的交点到原点的距离为2，求该“GY函数”的解析式；（3）对于“GY函数”yx24x+c，存在正实数m，n（mn），当mxn时，恰好nym，求m，n的值18若一次函数ykx+m的图象经过二次函数yax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”（1）请判断一次函数y3x+5和二次函数yx24x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由（2）若一次函数yx+2和二次函数yax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数yax2+bx+c顶点在二次函数y2x23x4图象上并且二次函数yax2+bx+c经过一次函数yx+2与y轴的交点，求二次函数yax2+bx+c的解析式；（3）当3x1时，二次函数yx22x4的最小值为a，若“丘比特函数组”中的一次函数y2x+3和二次函数yax2+bx+c（b、c为参数）相交于PQ两点请问PQ的长度为定值吗？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由19如图，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，动点P从点A开始沿边AB向B以2米/秒的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC向C以4米/秒的速度运动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？202020年春节前夕，一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心，因疫情发展迅速，全国口罩等防护用品成了年货，供应紧张某药店用2000元购进某品牌的一批口罩后，供不应求，又用5000元购进这种口罩，第二批口罩的数量是第一批的2倍，但进货单价比第一批贵2元（1）第一批口罩进货单价多少元？（2）若两次购进口罩按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少元？（3）由于党的好政策，爱心工人加班加点地生产，口罩变得不再紧俏，药店第三批进货单价比第一批便宜1元，若按照（2）中销售单价出售，每天可以售出60个，药店为了促销，决定降低一定的价格，每降低一元，每天多售出20个，问单价定为多少时，每天利润最大？最大是多少？21如图，抛物线yx3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m0），过点P作PMx轴，垂足为MPM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；（3）若点Q是y轴上的点，且ADQ45，求点Q的坐标