有理数的加减混合运算（42） 课件北师大版数学七年级上册.ppt

第二章 有理数及其运算,有理数的加减混合运算（1）,一、 教学目标1、 熟练掌握和运用有理数加法和减法法则2、 能进行包括小为数或分数的有理数加减混合运算3、 进一步理解减法可以统一转化为加法的思想4、 在具体情境中体会“代数和”5、 体会比较、转化、反思等思想,二.教学重点1.理解加减法统一成加法的运算方法及应用这个方法进行计算2.准确迅速地进行有理数的加减混合运算,三. 教学难点1.代数和形式的领悟和应用2.减法直接转化为加法及混合运算的准确性,四.课堂教学过程设计（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3),（二）教学过程引例1投影显示“小康桥”图，问此时小康桥面距水面的高度为多少米？鼓励学生运用多种不同方法列算式。引导学生列出算式：12.5-(-0.3)=12.5+0.3=12.8(减法法则)；12.5+0.3=12.8(从实际生活经验出发)此题体会减法法则,问题：,下图是一条河流在枯水期的水位图.,此时小康桥面距水面的高度为多少米?,你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?,减法可以转化为加法,议一议,投影显示P57页图，引导学生分别从数学意义和经验出发列出不同的算式：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1(注意运算过程的多样化)；4.5-3.2+1.1-4.1=1,议一议:,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,比较以上两种解法，你发现了什么？,问：比较上述两题的两种算法，你发现了什么？小组讨论。通过两种算法的比较，体会加减法混合运算可以统一转化为加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题),议一议:,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,?,议一议:,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,省略了加号和括号,把4.53.21.11.4看作为4.5，3.2，1.1，1.4的和，也叫“代数和”,分别读一读两个式子，体现代数和意义，对代数和名称可以不提；如果把式子4.5-3.2+1.1-4.1中的号号看成性质符号,可读成正4.5负3.2正1.1负4.1的和；如把号号看作运算符号,又可读成“4.5减3.2加1.1减4.1”从这两种读法中可知:中,性质符号和运算符号是统一的.,课堂练习（1）把下面各式写成省略括号的和的形式：10+（+4）+（6）（5）；（8）（+4）+（7）（+9）（2）说出式子87+46的两种读法加法运算律的运用既然是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换,例1，巩固讨论结果，加深印象，体会在具体运算中的运用。寻问(2)还可以如何运算？比如： 等,例题解析：,例1计算：,说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和 的形式.,第（2）题还可以怎样计算？,随堂练习1 ，P58页。提示并要求学生，先化为省略加号和括号的形式。学生板演，教师巡视纠错，后共同纠正黑板上不对和不妥当的地方。,随堂练习,习题1，P58页。速度与正确率训练。可采取比赛的形式。,小结1有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换作业：见 作业本,课堂教学设计说明有理数的加减混合运算用两个课时进行教学这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算,