北师大版七年级数学下册两条直线的位置关系（共32张ppt）.pptx
两直线的位置关系,一、相交线和平行线的概念及表示,二、直线的平行关系具有传递性,三、对顶角的概念及性质,四、互为余角、互为补角的概念,五、垂直的概念及表示,教学目标：,小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？,A,B,C(F),G,D(E),H,相交！,既不相交，也不重合！,重合！,1,知识点,相交线和平行线的概念及表示,由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象这样的两条直线没有公共点,同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线,平行用符号“/”表示若AB与CD平行，记作：AB/CD，读作AB平行于CD,说说你常见的平行线,任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A每个同学画一条通过A点且与a平行的直线你能画出几条这样的直线？,a,A,经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行,知识点,直线的平行关系具有传递性,设a b c 是三条直线，如果a/b,b/c,那么a/c,这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a/c,在同一平面内，若AB/CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？,不能,过一点P只能且只有一条直线与已知线平行,知识点,对顶角的概念及性质,D,C,B,A,O,1,2,有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角相等,直线AB，CD，EF相交于点O，AOE40，BOC2AOC，求DOF.,如图，直线AB和CD相交于点O，DOE是直角，若130，则2 ，3 ，4 .,60,120,60,直线AB与CD相交于O，已知130，OE是BOC的平分线，则2 ，3 .,30,75,直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O. 若EOD35，则AOC的度数为 .,55,1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,2、判断下列图形中哪对 1， 2是对顶角？,有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你的根据是什么？,知识点,互为余角、互为补角的概念,如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角,如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。,性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.,已知5017，求的余角和补角。,解析 ： 根据余角、补角的定义求解.解 ： 的余角为9050173943 的补角为180501712943,1. 一个角是5021，则它的余角是 ；补角是 .2. 一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是 .3. AOC和DOB都是直角，如果DOC26，那么AOB的度数是 .,3939,12939,45,154,知识点,垂直的概念及表示,两条直线相交所成的四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.,平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.,点到直线的距离：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,下面四种判定两条直线垂直的方法中，正确的有( )两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，所成的四个角中，只要有两个角相等，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,已知直线ONa，直线OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是( ) A. 两点确定一条直线B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C. 垂线段最短D. 垂直的定义,B,已知直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，DOE127，则COE ，AOF 。,53,37,两条直线AB，CD交于点O，射线OM是AOC的平分线，若BOD80，则BOM等于( )A. 40 B. 120 C. 140 D. 100,C,下列图形中1与2互为对顶角的是( ),C,4. 三条直线l1，l2，l3相交于点E，则123( )A. 90 B. 120 C. 180 D. 360,C,直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD50，则COE( )A. 30 B. 140 C. 50 D. 60,B,直线AB，CD交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD的度数是( )A. 20 B. 30 C. 35 D. 55,C,直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且AOMCON90.,(1)若OC平分AOM，求AOD的度数；,解：(1)因为AOMCON90，OC平分AOM，所以1AOC45，所以AOD180AOC18045135；,(2)若1 BOC，求AOC和MOD.,（2）因为AOM90，所以BOM1809090.因为1 BOC，所以1 BOM30.所以AOC903060，MOD18030150.,已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，AOE90，OF平分AOC，AOFBOD51，求EOD的度数.,解：因为AOCBOD，OF平分AOC，所以AOF AOC BOD.因为AOFBOD51，所以AOF17，BOD34.因为AOE90，所以BOE90.所以DOE9034124.,谢谢观看,
