第5章压杆的稳定PPT讲稿.ppt

第5章 压杆的稳定第1页，共67页，编辑于2022年，星期一主要内容：当内力为轴向压力时，细长杆件的稳定计算1.压杆计算与前一章强度计算本质上的区别(1)压杆的条件 杆件的长度与杆件横截面积的比值较大，表现为细而长；外荷载一般为轴向压力。第2页，共67页，编辑于2022年，星期一(2)压杆的破坏 一般属于失稳破坏。计算时要考虑杆件长细比的影响。所谓失稳破坏在外观上表现为杆件在外荷载轴向压力作用下产生侧向弯曲，而不是单纯的截面被压碎。第3页，共67页，编辑于2022年，星期一第4页，共67页，编辑于2022年，星期一(3)强度破坏与压杆破坏的区别 一般而言，对短而且粗的受压杆件，属于强度计算范围，对于长而细的受压杆件，特称为压杆，控制它的将是稳定计算。压杆破坏一般须考虑杆件长细比的不利影响。强度破坏一般仅关心截面本身，与杆件长度无关。第5页，共67页，编辑于2022年，星期一 2要理解压杆计算的实用公式 3要了解临界应力总图的来源，必要时自己会动手绘制某种材料的临界应力总图。4要会求出压杆的长细比(或称柔度)；要理解和会求出截面的回转半径。第6页，共67页，编辑于2022年，星期一第一节第一节 压杆的三种平衡状态压杆的三种平衡状态 承受压力荷载的结构构件根据其长度及横截面尺寸可以分为两大类。短而粗的构件-柱失效原因：应力超过材料的压缩屈服应力比例极限屈服极限强度极限第7页，共67页，编辑于2022年，星期一细而长的构件-压杆失效原因：应力未达到压缩屈服应力时弯曲过大屈曲即由于压杆的横向变形过大而失效第8页，共67页，编辑于2022年，星期一屈曲的原因有：3.由于某个压杆中材料性质方面的某种不均匀性而使得一部分材料可能比另外部分先 受压屈服。1.压杆可能原来就不是直的；2.荷载可能并不是严格地沿着压杆的轴线施加的；在计算中，还是认为压杆是受理想的轴向压力作用第9页，共67页，编辑于2022年，星期一压杆的三种平衡状态1.稳定平衡状态PPFPPFFF2.随遇平衡状态PPFPPFFF3.不稳定平衡状态PPFPPFFF临界力临界平衡状态第10页，共67页，编辑于2022年，星期一完善体系的压力与挠度关系P2l2lP完善体系平衡形式的二重性第11页，共67页，编辑于2022年，星期一非完善体系的压力与挠度关系P2l2lP第12页，共67页，编辑于2022年，星期一PcrPcr第13页，共67页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 临界应力临界应力临界应力的概念：临界力除以杆件的横截面积临界应力即临界应力：通过理论计算和实验分析得到。不同的材料相同的材料，长细比不同临界应力不同第14页，共67页，编辑于2022年，星期一小柔度杆小柔度杆中柔度杆中柔度杆大柔度杆大柔度杆临界应力总图：某种材料制作的压杆的临界应力和该压杆的柔度的函数关系第15页，共67页，编辑于2022年，星期一例 画出A3钢的临界应力总图，由实验已知它的1.2.再用实验方法确定一个点第16页，共67页，编辑于2022年，星期一例 根据A3钢的临界应力总图确定压杆的临界压力mm401.确定长细比形心有x，y两个坐标，惯性矩，回转半径也各有两个值两端铰支第17页，共67页，编辑于2022年，星期一2.查A3钢临界应力总图或X轴Y轴取其中最小的值临界压力为184kN第18页，共67页，编辑于2022年，星期一对于大柔度杆临界力及应力的计算第19页，共67页，编辑于2022年，星期一例：图示两桁架中各杆的材料和截面均相同，设P1和P2分别为这两个桁架稳定的最大载荷，则 (A)P1=P2 (B)P1P2 (D)不能断定P1和P2的关系第20页，共67页，编辑于2022年，星期一第21页，共67页，编辑于2022年，星期一例：长方形截面细长压杆，例：长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将；如果将 b改为改为 h 后仍为细长杆，后仍为细长杆，临界力临界力Pcr是原来的多少倍？是原来的多少倍？第22页，共67页，编辑于2022年，星期一例：五根直径都为例：五根直径都为 d的细长圆杆铰接构成平面正方形杆系的细长圆杆铰接构成平面正方形杆系ABCD，如各，如各杆材料相同，弹性模量为杆材料相同，弹性模量为E。求图。求图(a)、(b)所示两种载荷作用下杆系所所示两种载荷作用下杆系所能承受的最大载荷。能承受的最大载荷。第24页，共67页，编辑于2022年，星期一第25页，共67页，编辑于2022年，星期一第26页，共67页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 压杆的实用计算方法压杆的实用计算方法1.容许临界应力折减系数容许应力或或第30页，共67页，编辑于2022年，星期一例 该木质压杆承受60kN的荷载是否安全？200mm解：圆形截面，回转半径各向相同稳定条件安全临界力是多少？由表5-2第31页，共67页，编辑于2022年，星期一例 该A3钢管承受50kN的荷载是否安全？10cm解：环形截面，回转半径各向相同临界力是多少？7cm稳定条件安全由表5-2第32页，共67页，编辑于2022年，星期一例 该A3钢柱临界力是多少？10cm解：圆形截面，回转半径各向相同由表5-2第33页，共67页，编辑于2022年，星期一例 求三根A3钢的圆杆中所能承受的临界压力最大为多少？P=?P=?P=?16cm(a)(b)(c)解：(a)由表5-2值最大，临界压力最大第34页，共67页，编辑于2022年，星期一(b)由表5-2P=?(b)(c)P=?(c)由表5-2最大的临界压力(a)(b)(c)第35页，共67页，编辑于2022年，星期一例 试设计该A3工字钢压杆的型号P=500kN解：由附录由表5-2先选择18不满足要求第36页，共67页，编辑于2022年，星期一由附录三由表5-2选择20a满足要求该工字钢压杆的型号定为20a第37页，共67页，编辑于2022年，星期一例 试设计木柱的截面P=80kN（1）采用正方形截面设a10cm由表5-2不满足要求第38页，共67页，编辑于2022年，星期一设a20cm由表5-2满足要求设a15cm由表5-2不满足要求设a16cm由表5-2满足要求，截面定为16cm第39页，共67页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施分析压杆稳定计算公式与临界压力相关的量有折减系数，与长细比有关与材料性质相关第40页，共67页，编辑于2022年，星期一1在压杆材料和横截面积选定的情况下折减系数，与长细比有关长细比第41页，共67页，编辑于2022年，星期一a.减小压杆的支承长度b.改善杆端约束情况第42页，共67页，编辑于2022年，星期一(2)加大横截面的回转半径由临界应力总图可以看出：压杆的临界应力大小与相关 对于一定长度和支承方式的压杆，在面积一定的前提下，应尽可能使材料远离截面形心，以加大惯性矩，从而减小压杆的柔度。注意注意防止局部失稳第43页，共67页，编辑于2022年，星期一 例：三根材料、长度均相同、两端均为球铰支座的细长杆结构，例：三根材料、长度均相同、两端均为球铰支座的细长杆结构，各自的截面形状如图，求三根杆的临界应力之比以及临界力之比。各自的截面形状如图，求三根杆的临界应力之比以及临界力之比。第44页，共67页，编辑于2022年，星期一第45页，共67页，编辑于2022年，星期一 如果压杆在各个纵向平面内的支承情况相同，则应尽可能使截面的两个惯性矩相等第46页，共67页，编辑于2022年，星期一 如果压杆在两个互相垂直的纵向平面内，其支承情况或相当长度并不相同 相应要求截面对两个互相垂直的轴的惯性矩也不相同 理想的截面设计是使压杆在两个纵向平面内的柔度相同：第47页，共67页，编辑于2022年，星期一2提高材料的弹性模量值第48页，共67页，编辑于2022年，星期一下课第49页，共67页，编辑于2022年，星期一本章小结本章小结小柔度杆小柔度杆中柔度杆中柔度杆大柔度杆大柔度杆1.临界应力总图第50页，共67页，编辑于2022年，星期一2.对于大柔度杆临界力及应力的计算3.实用计算公式或或第51页，共67页，编辑于2022年，星期一第四章内容结束没有作业第52页，共67页，编辑于2022年，星期一第53页，共67页，编辑于2022年，星期一第54页，共67页，编辑于2022年，星期一第55页，共67页，编辑于2022年，星期一第56页，共67页，编辑于2022年，星期一CL3TU9拉伸拉伸压缩压缩第57页，共67页，编辑于2022年，星期一压缩压缩第58页，共67页，编辑于2022年，星期一岩石的单向压缩岩石的单向压缩第59页，共67页，编辑于2022年，星期一第60页，共67页，编辑于2022年，星期一第61页，共67页，编辑于2022年，星期一第62页，共67页，编辑于2022年，星期一第63页，共67页，编辑于2022年，星期一第64页，共67页，编辑于2022年，星期一第65页，共67页，编辑于2022年，星期一第66页，共67页，编辑于2022年，星期一小柔度杆小柔度杆中柔度杆中柔度杆大柔度杆大柔度杆第67页，共67页，编辑于2022年，星期一