第五章曲线运动PPT讲稿.ppt

第五章曲线运动第1页，共136页，编辑于2022年，星期三什么是直线运动？物体做直线运动的条件是什么？第2页，共136页，编辑于2022年，星期三第一节 曲线运动第3页，共136页，编辑于2022年，星期三第4页，共136页，编辑于2022年，星期三一、曲线运动物体的运动轨迹是曲线的运动物体的运动轨迹是曲线的运动问题：上述运动和直线运动除了轨迹不同外，问题：上述运动和直线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？还有什么区别呢？曲线运动中速度方向是时刻改变的曲线运动中速度方向是时刻改变的怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？向呢？第5页，共136页，编辑于2022年，星期三第6页，共136页，编辑于2022年，星期三AB二、曲线运动速度的方向1 1、质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是、质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向在曲线的这一点的切线方向 第7页，共136页，编辑于2022年，星期三 只要速度的大小、方向的一个或两个同时只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。变化，就表示速度矢量发生了变化。2推论：推论：（1）由于做曲线运动的物体，速度方向时刻）由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动。改变，所以曲线运动一定是变速运动。（2）曲线运动的一定有加速度，物体一定受）曲线运动的一定有加速度，物体一定受到合外力。到合外力。第8页，共136页，编辑于2022年，星期三物体为什么会做曲线运动呢？物体为什么会做曲线运动呢？第9页，共136页，编辑于2022年，星期三总结：F、a、v三者关系辨析三者关系辨析F合合(a)跟跟 v 在同一直线上在同一直线上直线运动直线运动F合合(a)恒定恒定匀变速直线运动匀变速直线运动F合合(a)变化变化变加速直线运动变加速直线运动F合合(a)跟跟 v 不在同一直线上不在同一直线上曲线运动曲线运动F合合(a)恒定恒定匀变速曲线运动匀变速曲线运动F合合(a)变化变化变加速曲线运动变加速曲线运动说明：判断直线还是曲线运动说明：判断直线还是曲线运动关键看关键看a 与与v 是否是否同一直线同一直线；判断匀变速还是变加速；判断匀变速还是变加速关键看关键看a 是否是否恒定恒定物体运动状态由其所受合力与初速度共同决定物体运动状态由其所受合力与初速度共同决定第10页，共136页，编辑于2022年，星期三做曲线运动的物体做曲线运动的物体运动轨迹运动轨迹、速度方向速度方向与其所与其所受受合外力方向合外力方向三者位置关系如何？三者位置关系如何？1、物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间、物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间GvFGv1v2v3G2、做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的、做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹凹的一一侧（曲线弯曲的内侧）侧（曲线弯曲的内侧）第11页，共136页，编辑于2022年，星期三三、物体做曲线运动的条件1、当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不、当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动在同一直线时，物体就做曲线运动 2、推论、推论（1）当物体所的加速度方向跟它的速度方向不在同）当物体所的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体就做曲线运动一直线时，物体就做曲线运动（2）物体做曲线运动，合外力的方向一定指向）物体做曲线运动，合外力的方向一定指向曲线弯曲的内侧曲线弯曲的内侧第12页，共136页，编辑于2022年，星期三抛体运动抛体运动人造地球卫星的运动人造地球卫星的运动地球地球vF第13页，共136页，编辑于2022年，星期三【例【例1】如图所示，一质点从M点到N点作曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向可能正确的是（）第14页，共136页，编辑于2022年，星期三【例【例2】如图所示，物体在恒力】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线作用下沿曲线从从A运动到运动到B，这时，突然使它所受力反向，大，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由小不变，即由变为变为。在此力的作用下，。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A物体不可能沿曲线物体不可能沿曲线a运动运动B物体不可能沿直线物体不可能沿直线b运动运动C物体不可能沿曲线物体不可能沿曲线c运动运动D物体不可能沿原曲线由物体不可能沿原曲线由返回返回A第15页，共136页，编辑于2022年，星期三如何描述一个直线运动？如何描述一个直线运动？坐标系的选取很重要坐标系的选取很重要 对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个标系，即建立一个一维直线坐标系一维直线坐标系。匀速直线运动的小球的位移为：匀速直线运动的小球的位移为：x=v0t第16页，共136页，编辑于2022年，星期三小球的位移为：小球的位移为：第17页，共136页，编辑于2022年，星期三 如果物体运动的轨迹不是直线而是曲线如果物体运动的轨迹不是直线而是曲线(但在但在同一平面内同一平面内)，怎样研究、描述这样的曲线运动，怎样研究、描述这样的曲线运动呢？呢？建立平建立平面直角面直角坐标系坐标系那在平面直角坐标系中又该如何去研究曲线那在平面直角坐标系中又该如何去研究曲线运动呢？运动呢？第18页，共136页，编辑于2022年，星期三做一做做一做 将三角尺沿直尺向右运动，将铅笔沿三角尺将三角尺沿直尺向右运动，将铅笔沿三角尺的直角边由下而上运动。观察画出的线；思考的直角边由下而上运动。观察画出的线；思考铅笔的运动由哪些运动组成的？铅笔的运动由哪些运动组成的？思考：思考：在三角在三角板与铅笔同时板与铅笔同时运动过程中，运动过程中，你能否画出一你能否画出一条直线？条直线？第19页，共136页，编辑于2022年，星期三课本P4的演示实验第20页，共136页，编辑于2022年，星期三四、运动的合成和分解1具有某一方面效果的运动叫做分运动。例如，具有某一方面效果的运动叫做分运动。例如，红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动平方向的运动2物体实际发生的运动叫做合运动物体实际发生的运动叫做合运动 合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）3两分运动具有两分运动具有独立性独立性、合运动与分运动具有、合运动与分运动具有等时等时性性、所有分运动的共同效果可与合运动等效代替，、所有分运动的共同效果可与合运动等效代替，即具有即具有等效性等效性4运动的合成：已知分运动求合运动的过程运动的合成：已知分运动求合运动的过程 运动的分解：已知合运动求分运动的过程运动的分解：已知合运动求分运动的过程5运动的合成和分解遵循运动的合成和分解遵循平行四边形法则平行四边形法则 第21页，共136页，编辑于2022年，星期三问题：问题：(3)两个不相互垂直的匀速直线运动的合运动是直线两个不相互垂直的匀速直线运动的合运动是直线运动吗？运动吗？(1)能否证明两个匀速直线运动的合运动的轨迹能否证明两个匀速直线运动的合运动的轨迹是直线？是直线？(2)能否通过分运动研究合运动？能否通过分运动研究合运动？(4)两个变速直线运动的合运动可能为直线运动吗两个变速直线运动的合运动可能为直线运动吗？第22页，共136页，编辑于2022年，星期三问题一：问题一：如果一个蜡块在如果一个蜡块在x方向以速度方向以速度vx做匀速直线做匀速直线运动，在运动，在y方向以速度方向以速度vy做匀速直线运动，试分做匀速直线运动，试分析：析：(1)蜡块的运动轨迹蜡块的运动轨迹 (2)蜡块的运动速度蜡块的运动速度结论：结论：(1)匀速直线运动的合运动是直线运动匀速直线运动的合运动是直线运动(2)匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，合速度匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，合速度与分速度满足平行四边形定则与分速度满足平行四边形定则第23页，共136页，编辑于2022年，星期三第24页，共136页，编辑于2022年，星期三第25页，共136页，编辑于2022年，星期三问题二：问题二：如果蜡块在如果蜡块在x方向做初速度为零，加速度为方向做初速度为零，加速度为ax的匀加速直线运动，在的匀加速直线运动，在y方向做初速度为零，方向做初速度为零，加速度为加速度为ay的匀加速直线运动，试分析：的匀加速直线运动，试分析：(1)蜡块的运动轨迹蜡块的运动轨迹 (2)蜡块的合运动是什么性质的运动蜡块的合运动是什么性质的运动结论：结论：(1)初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动运动(2)合运动是匀变速直线运动，合加速度满足平行四合运动是匀变速直线运动，合加速度满足平行四边形定则。边形定则。第26页，共136页，编辑于2022年，星期三问题三：问题三：如果蜡块在如果蜡块在x方向做初速度为方向做初速度为vx，加速度为，加速度为ax的匀加速直线运动，在的匀加速直线运动，在y方向做初速度为方向做初速度为vy，加速度为加速度为ay的匀加速直线运动，则：蜡块的运动的匀加速直线运动，则：蜡块的运动轨迹可能为直线吗？轨迹可能为直线吗？结论：结论：有可能，只要合速度与合加速度在同一直有可能，只要合速度与合加速度在同一直线运动上。线运动上。第27页，共136页，编辑于2022年，星期三问题四：问题四：如果蜡块在如果蜡块在x方向做初速度为零，加速度方向做初速度为零，加速度为为ax的匀加速直线运动，在的匀加速直线运动，在y方向以方向以vy的速度做的速度做匀速直线运动，则运动轨迹是直线吗？匀速直线运动，则运动轨迹是直线吗？结论：结论：只能是曲线，因为合速度与合加速度不在只能是曲线，因为合速度与合加速度不在同一直线上。同一直线上。第28页，共136页，编辑于2022年，星期三第29页，共136页，编辑于2022年，星期三第30页，共136页，编辑于2022年，星期三aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 s、v、a 的合成与分解的合成与分解速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则时均遵循平行四边形定则ABss1s2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成位移的合成速度的合成速度的合成加速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。常按运动所产生的实际效果分解。第31页，共136页，编辑于2022年，星期三 一个质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是（）A.若x方向始终匀速，y方向先加速后减速 B.若x方向始终匀速，y方向先减速后加速 C.若y方向始终匀速，x方向先减速后加速 D.若y方向始终匀速，x方向先加速后减速第32页，共136页，编辑于2022年，星期三【例【例1】一只蚂蚁在如图的一张白纸上】一只蚂蚁在如图的一张白纸上(宽宽20cm)从从A点沿垂直于长边的直线以点沿垂直于长边的直线以4mm/s的速度爬行，纸沿的速度爬行，纸沿长边以长边以3mm/s的速度匀速运动，则：的速度匀速运动，则：(1)蚂蚁相对于静止的桌面运动的速度。蚂蚁相对于静止的桌面运动的速度。(2)蚂蚁爬行到蚂蚁爬行到B点时，点时，B点移动的距离。点移动的距离。AB结论：两个分运动具的等结论：两个分运动具的等时性时性B第33页，共136页，编辑于2022年，星期三【例【例2】一只蚂蚁在如图的一张白纸上一只蚂蚁在如图的一张白纸上(宽宽20cm)从从A点沿垂直于长边的直线以点沿垂直于长边的直线以4mm/s的速度爬行，纸沿的速度爬行，纸沿长边以长边以3mm/s的速度匀速运动，则：的速度匀速运动，则：(1)如果蚂蚁要运动到桌面上的如果蚂蚁要运动到桌面上的B点，它朝什么方向点，它朝什么方向运动。运动。(2)此时蚂蚁相对静止的桌面速度大小为多少？此时蚂蚁相对静止的桌面速度大小为多少？结论：蚂蚁运动的合速度结论：蚂蚁运动的合速度要垂直于长度，或蚂蚁要垂直于长度，或蚂蚁的速度在长边方向的分的速度在长边方向的分速度大小要等于纸的速速度大小要等于纸的速度大小，方向相反。度大小，方向相反。ABB第34页，共136页，编辑于2022年，星期三【例【例3】一只蚂蚁在如图的一张白纸上】一只蚂蚁在如图的一张白纸上(宽宽20cm)以以4mm/s的速度爬行，纸沿长边以的速度爬行，纸沿长边以3mm/s的速度匀速运的速度匀速运动，则：动，则：蚂蚁要运动到纸的对边，最短时间是多少？蚂蚁要运动到纸的对边，最短时间是多少？结论：蚂蚁沿结论：蚂蚁沿AB直线爬行直线爬行ABB第35页，共136页，编辑于2022年，星期三【例【例4】如果一条船在静水中的速度为】如果一条船在静水中的速度为4m/s，水流动，水流动的速度为的速度为3m/s，船要到达正对岸，则：，船要到达正对岸，则：(1)船头方向。船头方向。(2)渡河的时间。渡河的时间。结论：与蚂蚁在结论：与蚂蚁在纸上爬行是一纸上爬行是一样的物理模型。样的物理模型。第36页，共136页，编辑于2022年，星期三小船渡河问题已知：船速已知：船速v船船（可以用来渡河）、水流速度（可以用来渡河）、水流速度v水水（对渡河没有帮助），两者互相独立，互不影（对渡河没有帮助），两者互相独立，互不影响。河宽响。河宽d 情况一：最短时间渡河情况一：最短时间渡河tmindv水v船v合第37页，共136页，编辑于2022年，星期三情况二：最短航程渡河情况二：最短航程渡河Smindv水v船v合Smin=d 条件：条件：v船船v水水 若若v船船v2时时,1 2B.当当v1v2时时,1 mm 2 2 r r 时时时时 物体做向心运物体做向心运动动（接近（接近圆圆心的运心的运动动）当物体受到的合外力当物体受到的合外力当物体受到的合外力当物体受到的合外力 F m 2 2 r r 时时时时 物体做离心运物体做离心运动动（远远离离圆圆心的运心的运动动）当物体受到的合外力当物体受到的合外力当物体受到的合外力当物体受到的合外力 F F=0 时时时时 物体做匀速直物体做匀速直物体做匀速直物体做匀速直线线线线运运运运动动动动（惯惯惯惯性，沿切性，沿切性，沿切性，沿切线飞线飞线飞线飞出）出）出）出）做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动离心运动四、离心运动四、离心运动第121页，共136页，编辑于2022年，星期三离心脱水机离心脱水机离心节速器离心节速器机器部件的破裂及甩出机器部件的破裂及甩出棉花糖棉花糖离心速度计离心速度计离心现象的应用和防止离心现象的应用和防止第122页，共136页，编辑于2022年，星期三例例1、汽车沿半径为、汽车沿半径为R的的圆形跑道行驶，设跑道的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用路面是水平的，路面作用于汽车的摩擦力的最大值于汽车的摩擦力的最大值是车重的是车重的k倍，要使汽车倍，要使汽车不致冲出圆跑道，车速不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？最大不能超过多少？第123页，共136页，编辑于2022年，星期三研究匀速圆周运动问题的一般步骤研究匀速圆周运动问题的一般步骤1、选择研究对象、选择研究对象2、受力分析、受力分析3、确定圆周轨道平面、确定圆周轨道平面4、确定向心力（合外力）、确定向心力（合外力）5、选择向心力公式和牛顿第二定律、选择向心力公式和牛顿第二定律6、列方程求解、列方程求解对于向心力对于向心力：具体由重力、弹力、摩擦力提：具体由重力、弹力、摩擦力提供，或由他们的合力或分力提供供，或由他们的合力或分力提供第124页，共136页，编辑于2022年，星期三习题课习题课1 水平平面内的圆周运动水平平面内的圆周运动 物体所受的合外力的方向一定指向圆心，大小物体所受的合外力的方向一定指向圆心，大小等于向心力。等于向心力。例例1、如图质量为、如图质量为m的物体的物体A，放在水平圆盘上随圆盘，放在水平圆盘上随圆盘一起匀速转动，转速为一起匀速转动，转速为n，物体距转轴距离为，物体距转轴距离为R，求物体受到的静摩擦力。求物体受到的静摩擦力。第125页，共136页，编辑于2022年，星期三例例2、如图，细线的一端固定，另一端系着小、如图，细线的一端固定，另一端系着小球，小球在如图的平面内做匀速圆周运动，细球，小球在如图的平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为线与竖直方向的夹角为。细线长为。细线长为l，小球的，小球的质量为质量为m，求：小球的角速度和细线所受拉，求：小球的角速度和细线所受拉力大小。力大小。第126页，共136页，编辑于2022年，星期三例例3 如图，如图，m1、m2是质量分别为是质量分别为50g和和100g的小球，套在水平光滑杆上。两球相距的小球，套在水平光滑杆上。两球相距21cm，并用细线连接。欲使两球绕轴以，并用细线连接。欲使两球绕轴以600rmin的转速在水平面内转动而不滑动，两球的转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心多远？线上拉力是多少？离转动中心多远？线上拉力是多少？A、B离中心点离中心点O的距的距离分别为离分别为14cm和和7cm、线上的拉力为线上的拉力为28N第127页，共136页，编辑于2022年，星期三例例4、如图所示，、如图所示，A、B两只小球的质量均为两只小球的质量均为m，拴住它，拴住它们的绳端被固定在光滑的水平桌面们的绳端被固定在光滑的水平桌面O点处，点处，OA=AB=L，当它们以角速度，当它们以角速度做匀速圆周运动时，两做匀速圆周运动时，两段绳子中的张力段绳子中的张力TOATAB=_。答案：答案：3 2第128页，共136页，编辑于2022年，星期三答案：答案：t=2.6例例5 如图所示，光滑的水平桌面上，钉有两枚铁如图所示，光滑的水平桌面上，钉有两枚铁钉钉A和和B，相距，相距0.1m，长，长l m的柔软细线，一端拴在的柔软细线，一端拴在A上，另一端拴住一个质量为上，另一端拴住一个质量为500 g的小球，小球的的小球，小球的初始位置在初始位置在AB连线上连线上A的一侧，把细线拉直，给小的一侧，把细线拉直，给小球以球以2m/s，垂直于细线方向的水平速度，使它作圆周，垂直于细线方向的水平速度，使它作圆周运动，使绳子逐渐被缠绕在运动，使绳子逐渐被缠绕在AB上，已知细线所能承上，已知细线所能承受最大拉力为受最大拉力为8N，求：小球从开始运动到细线断裂，求：小球从开始运动到细线断裂用时多少？用时多少？第129页，共136页，编辑于2022年，星期三习题课习题课2 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 最高点和最低点最高点和最低点 1）单面约束（轻绳、离心轨道）：）单面约束（轻绳、离心轨道）：最高点最高点：当当N=0时，速度时，速度v有最小值有最小值vmin，若速度若速度v vmin，将不能维持做圆周运动。，将不能维持做圆周运动。第130页，共136页，编辑于2022年，星期三最低点最低点 相当于超重状态。相当于超重状态。第131页，共136页，编辑于2022年，星期三2）双面约束（轻杆、管状轨道）双面约束（轻杆、管状轨道）最高点最高点 v=vmin时，时，N=0，轻杆不受力；，轻杆不受力；v vmin时，时，N vmin时，时，N 0，轻杆受拉力。，轻杆受拉力。这种情况下，在最高点的速度可以为零。这种情况下，在最高点的速度可以为零。管状轨道有内、外侧，情况类似。管状轨道有内、外侧，情况类似。第132页，共136页，编辑于2022年，星期三最低点最低点 相当于超重状态。相当于超重状态。与上面完全一样。与上面完全一样。第133页，共136页，编辑于2022年，星期三例例1、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是是 （）Aa处为拉力，处为拉力，b处为拉力处为拉力Ba处为拉力，处为拉力，b处为推力处为推力Ca处为推力，处为推力，b处为拉力处为拉力 Da处为推力，处为推力，b处为推力处为推力答案：答案：AB第134页，共136页，编辑于2022年，星期三例例2、质量为、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，当到达最高点的速度为道内侧运动，当到达最高点的速度为v时，时，恰不脱离轨道；当到达最高点的速度为恰不脱离轨道；当到达最高点的速度为2v时，时，对轨道的压力为对轨道的压力为 。答案：答案：3mg第135页，共136页，编辑于2022年，星期三例例3、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的的细绳，悬于光滑斜面上的O点，小球在这点，小球在这个倾角为个倾角为的光滑斜面上做圆周运动，若小的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是球在最高点和最低点的速率分别是v1和和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大？则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大？第136页，共136页，编辑于2022年，星期三