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等差数列前项和2本讲稿第一页，共十一页复习回顾复习回顾等差数列前等差数列前n项和公式项和公式例例1:已知等差数列已知等差数列an中中a2+a5+a12+a15=36.求前求前16项的和项的和?2.2.已知等差数列已知等差数列a an n中中,已知已知a a6 6=20,=20,求求S S1111=?=?1.在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a3a99200，求，求S101练习：练习：本讲稿第二页，共十一页练习一练习一 设设sn为等差数列为等差数列an的前的前n项和，项和，s4=14，s10-s7=30,求求s9本讲稿第四页，共十一页练练 习二习二等差数列等差数列 的前的前 项和记为项和记为 ，已知已知 ，(1)求通项求通项 ;(2)令令 ,求求 .本讲稿第五页，共十一页例2：在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含了许多与99相关的设计。例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成，最高一层的中心是几块天心石，围绕它的第一圈有九9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多出9块，共有9圈，请问：（1）第9圈共有多少块石板？（2）前9圈一共有多少块石板？本讲稿第六页，共十一页例例3：在数列在数列an中，中，an=2n+3，求这个数，求这个数列自第列自第100项道第项道第200项之和项之和S的值。的值。本讲稿第七页，共十一页例例4：在新城大道一侧：在新城大道一侧A处，运来处，运来20棵新树苗。一棵新树苗。一名工人从名工人从A处起沿大道一侧路边每隔处起沿大道一侧路边每隔10m载一棵树载一棵树苗，这名工人每次只能运一颗。要栽完这苗，这名工人每次只能运一颗。要栽完这20棵树苗，棵树苗，并返回并返回A处，植树工人共走了多少路程？处，植树工人共走了多少路程？本讲稿第八页，共十一页例例5：九江抗洪指挥部接到预报，九江抗洪指挥部接到预报，24h后有一洪峰的后有一洪峰的到达。为了确保安全，指挥部决定在洪峰来临前筑到达。为了确保安全，指挥部决定在洪峰来临前筑一道堤坝作为第二道防线。经过计算，除现有的部一道堤坝作为第二道防线。经过计算，除现有的部队指挥战员和九江干群连续奋战外，还需要调用队指挥战员和九江干群连续奋战外，还需要调用20台同型号翻斗车，平均每辆工作台同型号翻斗车，平均每辆工作24h。但目前只有一。但目前只有一辆车投入施工，其余的需从昌九高速公路沿线抽调，辆车投入施工，其余的需从昌九高速公路沿线抽调，每隔每隔20min能有一辆车到达，指挥部最多可以调集能有一辆车到达，指挥部最多可以调集25辆车，那么，在辆车，那么，在24h内能否构筑成第二道防线？内能否构筑成第二道防线？本讲稿第九页，共十一页若若Sn=n2+3n+1呢？呢？本讲稿第十页，共十一页思考思考:1.等差数列中，等差数列中，S10，S20S10，S30S20成等差数列吗？成等差数列吗？2.等差数列前等差数列前m项和为项和为Sm，则，则Sm，S2mSm，S3mS2m是等差数列吗？是等差数列吗？本讲稿第十一页，共十一页