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高中物理纸带问题处理专题本讲稿第一页，共二十九页一、实验设计思想：同时记录运动的时空信息一、实验设计思想：同时记录运动的时空信息 -纸带上可得出的物理量纸带上可得出的物理量（一）可直接得出的物理量：（一）可直接得出的物理量：位移和时间间隔位移和时间间隔（二）可间接得出的物理量：（二）可间接得出的物理量：平均速度、平均速度、瞬时速度、加速度（匀变速运动）瞬时速度、加速度（匀变速运动）本讲稿第二页，共二十九页年份 试 卷 年份 试 卷2001全国、上海2006江苏、重庆2002广东2007广东、天津、北京2003江苏2008广东、重庆、宁夏2004上海2009天津、江苏、广东、四川2005广东2010广东、天津-近十年纸带类高考试题的回顾近十年纸带类高考试题的回顾本讲稿第三页，共二十九页2、计数点选取、计数点选取二、二、对纸带的处理对纸带的处理1、去掉前面密集的点、去掉前面密集的点3、选取计数点的注意事项、选取计数点的注意事项本讲稿第四页，共二十九页以以“落体法测重力加速度落体法测重力加速度”为例：为例：纸带有效长度约纸带有效长度约 600800mm，取取g=10m/s2估算，打点时间约为估算，打点时间约为0.340.40s，打点个数约，打点个数约1720个。个。本讲稿第五页，共二十九页结论：根据具体情况，计数点时间隔和计数的个数，要达到双佳共赢。本讲稿第六页，共二十九页例：（例：（2006重庆）某同学用题重庆）某同学用题22图图2所示所示装置测量重力加速度装置测量重力加速度g,所用交流电频率为所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为。在所选纸带上取某点为0号计数点，然号计数点，然后后每每3个点个点取一个计数点，所以测量数据及取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如题其标记符号如题22图图3所示。该同学用两种所示。该同学用两种方法处理数据方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间为相邻两计数点的时间间隔隔)：本讲稿第七页，共二十九页例：（2001全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1所示，图2是打出的纸带的一段。（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图2中所提供的数据可求出小车的加速度a=_本讲稿第八页，共二十九页1 1、平均速度和瞬时速度、平均速度和瞬时速度 12340nn+1s1s2s3s4snsn+1x0 x1x2xn三、数据分析与结论三、数据分析与结论本讲稿第九页，共二十九页2、多种方法推导公式（1）公式法）公式法由由得：得：本讲稿第十页，共二十九页 由结论的导出过程可知，这个结论适用于任何匀变速直线运动，不论是匀加速度，还是匀减速运动，也不论是单向匀变速直线运动，还是折返式的匀变速度直线运动。本讲稿第十一页，共二十九页（2）图象法（3）去同存异）去同存异 比较相邻的、等时间间隔的运动，可知：比较相邻的、等时间间隔的运动，可知：只有初速度相差只有初速度相差aT，则位移相差，则位移相差aT2。本讲稿第十二页，共二十九页3、用公式法计算加速度(常用公式)(1)(2)(3)(4)(5)(6)本讲稿第十三页，共二十九页4 4、用逐差法求加速度、用逐差法求加速度（1 1）连续时间间隔为偶数段和连续时间间隔为偶数段和 奇数段的处理方法奇数段的处理方法A、若为偶数段，方法见课本B、若为奇数段，去掉中间段误差分析如下：误差分析如下：本讲稿第十四页，共二十九页当用当用 计算时，相对误差为计算时，相对误差为 当用当用 计算时，相对误差为：计算时，相对误差为：本讲稿第十五页，共二十九页 结论：用逐差法求加速度时，如果是结论：用逐差法求加速度时，如果是奇数段奇数段，应应舍去中间舍去中间一段。一段。本讲稿第十六页，共二十九页 逐差法不仅适用于匀变速直线运动的纸带的数逐差法不仅适用于匀变速直线运动的纸带的数据处理，还适应用于测弹簧劲度系数的数据处理。据处理，还适应用于测弹簧劲度系数的数据处理。如：如：（2）逐差法的迁移）逐差法的迁移本讲稿第十七页，共二十九页 用受力拉伸法测定弹簧的劲度系数用受力拉伸法测定弹簧的劲度系数k，在弹性限度内，在弹性限度内，伸长量与受拉力伸长量与受拉力F满足满足F=kx关系，等间距地改变拉力，测关系，等间距地改变拉力，测得数据如下表得数据如下表：次数次数拉力拉力/103N伸长量伸长量/102m100.00229.81.50349.83.02469.84.50589.86.016109.87.507129.89.008149.810.5本讲稿第十八页，共二十九页本讲稿第十九页，共二十九页（3）纸带与刻度尺相结合时的处理数据方法）纸带与刻度尺相结合时的处理数据方法两段法两段法把把纸带纸带分分作等作等时时间间的前的前后两段，后两段，只需只需读读出前后出前后两段位两段位移和移和时时间间，用，用 即可即可结论：结论：本讲稿第二十页，共二十九页 5 5、图象法处理数据、图象法处理数据(1)根据v-t图线可知直线斜率就是加速度（2001上海）利用打点计时器研究一个约上海）利用打点计时器研究一个约1.4m高高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动，打带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动，打点后的纸带如图所示点后的纸带如图所示，数据如表格所示。纸带，数据如表格所示。纸带中中AB、BC、CD每两点之间的时间间隔为每两点之间的时间间隔为0.10s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度间距内的平均速度v平均平均，可以将，可以将v平均平均近似地作为该近似地作为该间距中间时刻的即时速度间距中间时刻的即时速度v。本讲稿第二十一页，共二十九页本讲稿第二十二页，共二十九页（2009天津）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，天津）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。所需器材有打点计时器（带导线）以测定重力加速度。所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需此外还需 （填字（填字母代号）中的器材。母代号）中的器材。A.直流电源、天平及砝码直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺交流电源、毫米刻度尺通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，图象外，还可作还可作 图象，其纵轴表示的是图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的，横轴表示的是是 。本讲稿第二十三页，共二十九页除除v-t外，还可转化为下面两种图象，斜率即外，还可转化为下面两种图象，斜率即a本讲稿第二十四页，共二十九页（2)根据sn=s0+aT2n 作出sn-n图线，直线斜率 为k=aT2本讲稿第二十五页，共二十九页常见的纸带变形有打点计时器、和频闪照片、划线计时器四、纸带问题的拓展四、纸带问题的拓展（2008重庆）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.在图2中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.本讲稿第二十六页，共二十九页本讲稿第二十七页，共二十九页（2000上海）两木块自左向右运动，现用高速度摄影机上海）两木块自左向右运动，现用高速度摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知知A、在时刻、在时刻t2以及时刻以及时刻t3两木块速度相同两木块速度相同B、在时刻、在时刻t3两木块速度相同两木块速度相同C、在时刻、在时刻t3和时刻和时刻t4之间的某瞬间两木块速度相等之间的某瞬间两木块速度相等D、在时刻、在时刻t4和时刻和时刻t5之间的某瞬间两木块速度相等之间的某瞬间两木块速度相等t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7本讲稿第二十八页，共二十九页 科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水平龙头，在一种特殊的灯光照射下，不断均匀滴水的水平龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况，可看到一种奇特的现象，水滴间间隔到适当的情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个四个位置不动一般。（取位置不动一般。（取g=10m/s2）本讲稿第二十九页，共二十九页