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集合与简易逻辑本讲稿第一页，共四十八页1命命题题用用_表达的，可以判断表达的，可以判断真假的真假的_叫做命叫做命题题，其中，其中_的的语语句叫做真命句叫做真命题题，_的的语语句叫句叫做假命做假命题题 语语言、符号或式子言、符号或式子判断判断为为真真判断判断为为假假陈陈述句述句本讲稿第二页，共四十八页2四种命四种命题题及其关系及其关系(1)四种命四种命题间题间的相互关系的相互关系本讲稿第三页，共四十八页(2)四种命四种命题题的真假关系的真假关系两个命两个命题题互互为为逆否命逆否命题题，它，它们们有有_的真的真假性；假性；两个命两个命题为题为互逆命互逆命题题或互否命或互否命题题，它，它们们的真的真假性假性_3充分条件、必要条件与充要条件充分条件、必要条件与充要条件(1)“若若p，则则q”为为真命真命题题，记记pq，则则_的充分条件，的充分条件，_的必要条件的必要条件(2)如果既有如果既有pq，又有，又有qp，记记作：作：pq，则则_的充要条件，的充要条件，q也是也是p的的_ 相同相同没有关系没有关系p是是qq是是p充要条件充要条件p是是q本讲稿第四页，共四十八页本讲稿第五页，共四十八页答案答案：C本讲稿第六页，共四十八页答案：答案：B本讲稿第七页，共四十八页答案：答案：B本讲稿第八页，共四十八页答案：答案：C本讲稿第九页，共四十八页本讲稿第十页，共四十八页命题及其关系命题及其关系本讲稿第十一页，共四十八页【答案答案】D本讲稿第十二页，共四十八页【拓展提升拓展提升】给出一个命题，判断其逆命题、否给出一个命题，判断其逆命题、否命题、逆否命题等的真假时，如果直接判断命题本身命题、逆否命题等的真假时，如果直接判断命题本身的真假比较困难，则可以通过判断它的等价命题的真的真假比较困难，则可以通过判断它的等价命题的真假来确定例如：原命题与其否命题是等价的，否命假来确定例如：原命题与其否命题是等价的，否命题和逆命题也是等价的，在直接判一个命题不易入手题和逆命题也是等价的，在直接判一个命题不易入手时，可通过这种关系得到相应的结论时，可通过这种关系得到相应的结论本讲稿第十三页，共四十八页本讲稿第十四页，共四十八页本讲稿第十五页，共四十八页本讲稿第十六页，共四十八页充分条件与必要条件的判定充分条件与必要条件的判定本讲稿第十七页，共四十八页本讲稿第十八页，共四十八页本讲稿第十九页，共四十八页本讲稿第二十页，共四十八页本讲稿第二十一页，共四十八页记记法法Ax|p(x)，Bx|q(x)关关系系A BB AAB结结论论p是是q的充的充分不必要分不必要条件条件p是是q的的必要不必要不充分条充分条件件p是是q的的充要条充要条件件p是是q的既不的既不充分也不必充分也不必要条件要条件本讲稿第二十二页，共四十八页本讲稿第二十三页，共四十八页本讲稿第二十四页，共四十八页本讲稿第二十五页，共四十八页本讲稿第二十六页，共四十八页本讲稿第二十七页，共四十八页本讲稿第二十八页，共四十八页本讲稿第二十九页，共四十八页本讲稿第三十页，共四十八页本讲稿第三十一页，共四十八页【拓展提升拓展提升】解决此类问题一般是把充分解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式来求解参数的不等式来求解本讲稿第三十二页，共四十八页本讲稿第三十三页，共四十八页本讲稿第三十四页，共四十八页本讲稿第三十五页，共四十八页本讲稿第三十六页，共四十八页本讲稿第三十七页，共四十八页本讲稿第三十八页，共四十八页本讲稿第三十九页，共四十八页本讲稿第四十页，共四十八页本讲稿第四十一页，共四十八页答案：答案：B本讲稿第四十二页，共四十八页答案：答案：B本讲稿第四十三页，共四十八页本讲稿第四十四页，共四十八页答案：答案：C本讲稿第四十五页，共四十八页本讲稿第四十六页，共四十八页答案：答案：B本讲稿第四十七页，共四十八页本讲稿第四十八页，共四十八页