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非稳态导热的分析计算本讲稿第一页，共十四页4-1 4-1 概概 述述 1.1.定义：定义：温度场随时间变化温度场随时间变化2.2.分类：分类：*周期性周期性非稳态导热非稳态导热 *非周期性非周期性非稳态导热非稳态导热(瞬态导热瞬态导热)3.3.目的：目的：*在加热或冷却时，确定物体内部某一位在加热或冷却时，确定物体内部某一位置达到预定温度所需要的置达到预定温度所需要的时间时间，以及在该时间内物，以及在该时间内物体吸收或放出的体吸收或放出的热量热量；*对物体加热或冷却一定时间后，确定物体对物体加热或冷却一定时间后，确定物体内部的内部的温度分布温度分布和和温度场随时间的变化率温度场随时间的变化率本讲稿第二页，共十四页l一温度均匀的物体，两侧被具有一温度均匀的物体，两侧被具有恒定温度恒定温度tf的高温介质所包围的高温介质所包围本讲稿第三页，共十四页导热热阻导热热阻对流换热热阻对流换热热阻l条件：条件：l所所需需求求解解的的温温度度仅仅为为时时间间的的函数而与坐标无关，函数而与坐标无关，即即 tf()l集集 总总 参参 数数 分分 析析 法法(Lumped Parameter Analysis)：壁壁内内各各处处温温度度相相差差不不大大，温温度度梯梯度度极极小小，可可以以把把整整个个导导热热系系统统看看作作一个处于平均温度下的物体。一个处于平均温度下的物体。4-2 4-2 集总参数分析法集总参数分析法本讲稿第四页，共十四页l初始温度为初始温度为tl被周围温度为被周围温度为tf的流体冷却的流体冷却l换热系数换热系数为定值为定值l导热体的平均温度导热体的平均温度t一、基本计算公式一、基本计算公式本讲稿第五页，共十四页经经d时间后，由于散热，温度下降时间后，由于散热，温度下降dt。由能量平衡，由能量平衡，散热量散热量导热体本身内能导热体本身内能，即：，即：*负号是由于负号是由于dt为负值为负值令令过余温度过余温度ttf，则，则dtd，代入上式得：，代入上式得：d本讲稿第六页，共十四页l当当V、A、c等等为为已已知知定定值值时时，对对上上式式积积分分得：得：l上上式式是是采采用用集集总总参参数数法法求求解解非非稳稳态态导导热热问问题题的的基基本本公式，公式，可用于已知温度求时间，或反之可用于已知温度求时间，或反之。本讲稿第七页，共十四页l当时间当时间cV(A)l即导热在此时的过余温度即导热在此时的过余温度已下降到初始过余温度已下降到初始过余温度的的36.8%lcV（A)称为称为时间常数时间常数cl如果导热体的热容量如果导热体的热容量(cV)小小，换热条件好，换热条件好(A)大大，则单位时间所传递的热量大，导热体的温度变化快，则单位时间所传递的热量大，导热体的温度变化快，将使导热体的温度迅速接近流体温度。将使导热体的温度迅速接近流体温度。本讲稿第八页，共十四页l当当4c=4cV（A)时，则：时，则：l工程上习惯认为，工程上习惯认为，4c时导热体已达到热平时导热体已达到热平衡状态。衡状态。l时间常数关系到测温仪表的响应时间。时间常数关系到测温仪表的响应时间。本讲稿第九页，共十四页l由式由式(4-1)可得可得l所以导热体在单位时间内传递给流体的热量为所以导热体在单位时间内传递给流体的热量为 W (4-2)l因导热体被冷却，故因导热体被冷却，故dtd0，加负号以使，加负号以使Q为正为正值。值。本讲稿第十页，共十四页l利用上式，可得导热体在利用上式，可得导热体在0到到时间时间内传入流体的总热量：内传入流体的总热量：(4-3)本讲稿第十一页，共十四页二、计算判断二、计算判断l毕渥数的毕渥数的定义定义：l毕渥数的毕渥数的物理意义物理意义：固体的：固体的导热热阻导热热阻与与对对流换热热阻流换热热阻之间的对比关系。之间的对比关系。本讲稿第十二页，共十四页l大平壁大平壁:M=1l长圆柱长圆柱(正方形长柱体）正方形长柱体）:M=l球（正立方体）球（正立方体）:M=表面积表面积本讲稿第十三页，共十四页l作业：4-1；4-2；4-3本讲稿第十四页，共十四页