初一奥数知识点归纳.doc

,奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是代数1代数式用运算符号连接数及表示数的字母的式子称为代数式注意用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式2列代数式的几个注意事项1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写；2数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号；3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如5应写成5；4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如应写成；5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3写成的形式；6与的差写作-，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为、时，则应分类，写做-和-3几个重要的代数式、表示整数1与的平方差是2-2；与差的平方是-2；2若、是正整数，则两位整数是10+,则三位整数是100+10+；3若、是整数，则被5除商余的数是5+；偶数是2，奇数是2+1；三个连续整数是-1、+1；4若0，则正数是2+，负数是-2-，非负数是2，非正数是-2有理数1有理数1凡能写成形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意0即不是正数，也不是负数；-不一定是负数，+也不一定是正数；不是有理数；2有理数的分类3注意有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；4自然数?0和正整数；0?是正数；0?是负数；0?是正数或0?是非负数；0?是负数或0?是非正数2数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3相反数1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；2注意-+的相反数是-+-；-的相反数是-；+的相反数是-；3相反数的和为0?+=0?、互为相反数4绝对值1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2绝对值可表示为或；绝对值的问题经常分类讨论；3；4|是重要的非负数，即|0；注意|=|,5有理数比大小1正数的绝对值越大，这个数越大；2正数永远比0大，负数永远比0小；3正数大于一切负数；4两个负数比大小，绝对值大的反而小；5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6大数-小数0，小数-大数06互为倒数乘积为1的两个数互为倒数；注意0没有倒数；若0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若=1?、互为倒数；若=-1?、互为负倒数7有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与0相加，仍得这个数8有理数加法的运算律1加法的交换律+=+；2加法的结合律+=+9有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即-=+-10有理数乘法法则1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；2任何数同零相乘都得零；3几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定11有理数乘法的运算律1乘法的交换律=；2乘法的结合律=；3乘法的分配律+=+12有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意零不能做除数，13有理数乘方的法则1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意当为正奇数时-=-或-=-,当为正偶数时-=或-=-14乘方的定义1求相同因式积的运算，叫做乘方；2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；32是重要的非负数，即20；若2+|=0?=0,=0；4据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位15科学记数法把一个大于10的数记成10的形式，其中是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法16近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位17有效数字从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字18混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减；注意怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则19特殊值法是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明整式的加减1单项式在代数式中，若只含有乘法包括乘方运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式2单项式的系数与次数单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数3多项式几个单项式的和叫多项式4多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数项的次数叫多项式的次数；注意若、是常数2+和2+是常见的两个二次三项式5整式凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式整式分类为6同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项7合并同类项法则系数相加，字母与字母的指数不变8去添括号法则去添括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号；若括号前边是-号，括号里的各项都要变号9整式的加减整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并10多项式的升幂和降幂排列把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大或从大到小排列起来，叫做按这个字母的升幂排列或降幂排列注意多项式计算的最后结果一般应该进行升幂或降幂排列一元一次方程1等式与等量用=号连接而成的式子叫等式注意等量就能代入！2等式的性质等式性质1等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式3方程含未知数的等式，叫方程4方程的解使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意方程的解就能代入！5移项改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项移项的依据是等式性质16一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程7一元一次方程的标准形式+=0是未知数，、是已知数，且08一元一次方程的最简形式=是未知数，、是已知数，且09一元一次方程解法的一般步骤整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1检验方程的解10列一元一次方程解应用题1读题分析法多用于和，差，倍，分问题仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程2画图分析法多用于行程问题利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量，填入有关的代数式是获得方程的基础11列方程解应用题的常用公式1行程问题距离=速度时间；2工程问题工作量=工效工时；3比率问题部分=全体比率；4顺逆流问题顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；5商品价格问题售价=定价折，利润=售价-成本，；6周长、面积、体积问题圆=2，圆=2，长方形=2+，长方形=，正方形=4，正方形=2，环形=2-2,长方体=，正方体=3，圆柱=2，圆锥=2【初一奥数知识点总结】