电磁学第二章静电场中的导体和电介质精选文档.ppt

电磁学第二章静电场中的导体和电介质本讲稿第一页，共十七页极化后的效果：极化后的效果：1）在介质表面出现束缚电荷）在介质表面出现束缚电荷2）在介质内部束缚电荷产生一个附加场）在介质内部束缚电荷产生一个附加场E3）介质中的场强介质中的场强 E=E0+E E0 介质外的场强则有介质外的场强则有q0、q共同产生共同产生lE 感应电荷感应电荷(0)在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子本讲稿第二页，共十七页1、电极化强度矢量、电极化强度矢量 二二 、极化强度与极化电荷的关系、极化强度与极化电荷的关系2 2、极化强度与极化电荷的关系、极化强度与极化电荷的关系 是第是第i i个分子的电偶极矩个分子的电偶极矩,单位是单位是 库仑库仑/米米2 2 在介质中取一长度为在介质中取一长度为dl，横截面横截面dS 的的小圆柱体，该面法向与小圆柱体，该面法向与P P 成成，该体元内部极化可视为是均匀的。它可视为两端具有电荷该体元内部极化可视为是均匀的。它可视为两端具有电荷 dSdS的的偶极矩偶极矩,本讲稿第三页，共十七页静电场中均匀极化的介质球静电场中均匀极化的介质球S S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷E 退极化场退极化场总场总场强强本讲稿第四页，共十七页解：解：例例1、求、求均匀均匀极化介质球在球心产生的退极化场。设极化强极化介质球在球心产生的退极化场。设极化强度矢量为度矢量为P。本讲稿第五页，共十七页3 3、极化强度与场强的关系、极化强度与场强的关系实验表明实验表明:称为称为电极化率电极化率或或极化率极化率,它与它与 无关无关,与电介质的种类有关与电介质的种类有关,是介质材料的属性是介质材料的属性三、电位移矢量、有电介质时的高斯定律三、电位移矢量、有电介质时的高斯定律本讲稿第六页，共十七页令电位移矢量令电位移矢量 称为称为介电常量介电常量或或电容率电容率，r r称为称为相对介电常数相对介电常数 (电学的辅助量电学的辅助量)自由电荷自由电荷 通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。包围的自由电荷的代数和。电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理本讲稿第七页，共十七页 基本关系式基本关系式：计算步骤：计算步骤：计算原则：计算原则：场的叠加原理场的叠加原理 介质中的高斯定理介质中的高斯定理 （自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性）（自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性）Q+-本讲稿第八页，共十七页解：解：例例2 2、半径为半径为a a的金属球，带有电量的金属球，带有电量q q0 0，球外紧贴一层厚度为，球外紧贴一层厚度为b b、相对介电常数为、相对介电常数为 r1r1的均匀的固体介质，固体介质外充满相对的均匀的固体介质，固体介质外充满相对介介电常数为电常数为 r2r2的均匀的气体电介质，假定的均匀的气体电介质，假定 r1 r2,讨论讨论:D、E、P、电荷分布和、电荷分布和。本讲稿第九页，共十七页本讲稿第十页，共十七页a金属球表面自由电荷分布金属球表面自由电荷分布固体固体金属交界面极化电荷分布金属交界面极化电荷分布固体固体气体交界面极化电荷分布气体交界面极化电荷分布本讲稿第十一页，共十七页本讲稿第十二页，共十七页+-+-例例3 3、两块靠近的平行金属板间为真空，使它们分别带有等量异号两块靠近的平行金属板间为真空，使它们分别带有等量异号电荷直至电势差电荷直至电势差U U0 0=300V=300V，这时保持两板上的电这时保持两板上的电量不变，将板间一半充以相对介电常数量不变，将板间一半充以相对介电常数 r r=5=5电介质，求板间电介质，求板间电势差变为多少？电势差变为多少？解：如图所设各量解：如图所设各量同理同理本讲稿第十三页，共十七页+-+-本讲稿第十四页，共十七页 击穿击穿(breakdown)breakdown)当外场很大时，电介质当外场很大时，电介质的绝缘性能遭到破坏。的绝缘性能遭到破坏。所能承受的不被击穿的最大场强叫做所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场击穿场强强(breakdown field strength)击穿场强所对应的电压值叫做击穿场强所对应的电压值叫做耐压值耐压值击穿场强所对应的电荷值叫做击穿场强所对应的电荷值叫做最大储电量最大储电量空气空气 1.00059 3(kV/mm)变压器油变压器油 2.22.5 12(kV/mm)云母云母 5.4 160(kV/mm)本讲稿第十五页，共十七页例例3、一圆柱形电容器，外柱的直径为一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径，内柱的直径可以适当选择。若其间充满各向同性的均匀介质，该介可以适当选择。若其间充满各向同性的均匀介质，该介质的击穿场强是质的击穿场强是200V/cm，试求该电容器可能承受的最，试求该电容器可能承受的最高电压。（自然对数的底高电压。（自然对数的底e=2.7183）解解:设内外圆柱单位长度带电设内外圆柱单位长度带电 e、-e本讲稿第十六页，共十七页本讲稿第十七页，共十七页