湖北省天门市渔薪高级中学岳口高级中学皂市高级中学2017_2018学年高一数学上学期期中联考试题理PDF.pdf
高一数学（理科）试卷 第 1页 共 4 页20172018 学年高一上学期三校期中联考数学（理科）试卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 A=x|1x2，B=x|xa，若 AB，则 a 的范围是（）Aa2Ba1Ca1D a22已知 f(x)=的值为）上的偶函数，则为定义在（baaabxax3,12()A1B21C41D23 若f(x)121log(21)x，则f(x)的定义域为()A.12，0B.12，0C.12，D(0，)4.已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则f(1)为（）A2B 3C 4D 55 集合 A=(x,y)|y=a，集合 B=(x,y)|y=xb+1,b0,b1，若集合 AB，则实数 a 的取值范围是（）A.)1,(B.1,(C.),1 D.),1(6已知函数()()f xxa xb(其中ab)，若()f x的图象如图所示，则 xg xab的图象是()高一数学（理科）试卷 第 2页 共 4 页7.已知函数)1(,2)1(,5)3()(xxaxxaxf是R上的减函数，则a的取值范围是（）A)3,0(B 3,0(C)2,0(D2,0(8.三个数60.70.70.7 6log6，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C0.760.7log660.7D.60.70.7log60.769已知定义在 R 上的奇函数，f(x)满足 f(x2)f(x)，则 f(6)的值为()A1B0C1D210.若f(x)是偶函数，它在0,上是减函数,且f（lgx）f(1),则x的取值范围是（）A.(110，1)B.(0，110)(1，)C.(110，10)D.(0，1)(10，)11.已知函数f(x)|2x1|，x2，3x1，x2，若方程f(x)a0 有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A(1,3)B(0,3)C(0,2)D(0,1)12.给出下列函数：21yx；yx；1()2xy；2logyx其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）条件一：是定义在R上的偶函数；条件二：对任意12,(0,)x x 12()xx，有1212()()0f xf xxxA0B1C2D3高一数学（理科）试卷 第 3页 共 4 页二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分.13.已知集合|32Uxx,11|xxM，20|xxNCU那么集合 NM.14函数)56(log)(221xxxf的单调递减区间是15 已知f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0)上是增函数 若f(3)0，则f（x）x0 且a1）（1）求函数 f(x)+g(x)的定义域；（2）判断函数 f(x)+g(x)的奇偶性，并证明；（3）若 f(x)g(x)，求 x 的取值范围。21、（本小题满分 12 分）已知函数.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若 f(x)0 在对任意的实数 x 恒成立，求实数的取值范围.22、（本题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数abxfxx221)(是奇函数。（1）求 a,b 的值；（2）证明函数在定义域的单调性；（3）若对于任意的0)2()2(,22kftfRttt不等式恒成立，求 k 的取值范围。1页高一高一 Z-X-X-K Z-X-X-K 数学（理）联考试卷数学（理）联考试卷答案一一、选择题、选择题123456789101112BDBDACBBBBAA二、填空题13-27-2714.21，0,115.f(1)f(2)f(3)16.(0,1)三、解答题三、解答题17（1）原式=3；（5 分）（2）原式=（5 分）18、（本小题满分 10 分）18、（本小题满分 10 分）解：(1)31|2733|xxxAx.1 分2|1log|2xxxxB,2xxBCR.3 分)(BCAR.2x1x.5 分(2)CACAC.6 分当1a 时，C，此时CA；.8 分当1a 时，CA，则1a3；.10 分综合，可得a的取值范围是3，.12 分19 证明：（1）函数19 证明：（1）函数 f x的定义域为的定义域为),0()0,(，)()1(1)(xfxxxxxf即即()()fxf x，所以，所以()f x是奇函数.（6 分）（2）是奇函数.（6 分）（2）2121),0(,xxxx，有，有2页212112112212)1)()1(1)()(xxxxxxxxxxxfxf，0)()(001001221211221xfxfxxxxxxxx所以，函数所以，函数 f x在在),0(上是增函数.（12 分）上是增函数.（12 分）20 解：（1）0.520,10052(100)0.6(100,)xxyxx0.520,1000.68(100,)xxyxx4 分（2）一月：0.6882x，150 x 6 分二月：0.6864x，120 x 8 分三月：0.5246.8x，90 x 10 分共用150 12090360度答：小明家第一季度共用电360度12 分21.解：（1）因为4a，所以244()1xxf xxxx，所以该函数在(0,2上单调递减，在2,)上单调递增，因为1,32x，所以该函数在1,22上单调递减，在2,3上单调递增.所以函数()f x的最小值为(2)5f因为1119()8 1222f ，416(3)3133f，且191623，所以函数()f x的最大值为192.（2）因为2()1xxaaf xxxx，且该函数在区间1,2上是单调函数，若()f x在1,2上递增，则1,2,)a，则有1a，解得01a；3页若()f x在1,2上递减，则1,2(0,a，则有2a，解得4a.综上，实数a的取值范围是(0,14,).22.解：（1）)(xf xf为单调递增函数，证明如下：先证明)(xf xf是定义在R R上的奇函数，令0 yxyx，则0)0()0()0()0(ffffffff，令xyxy，则)()(,0)0()()(xfxffxfxfxfxffxfxf，)(xf xf是定义在R R上的奇函数，设21xxxx，则)()()()()(121212xxfxfxfxfxfxxfxfxfxfxf，当0 x x时，有0)(xf xf，所以)()(12xfxfxfxf，故)(xf xf在R上为单调递增函数.（2）由（1）知)(xf xf在-1,1上为单调递增函数，所以)(xf xf在-1,1上的最大值为1)1(f f，所以要使12)(2ammxfammxf对所有2,2,1,1axax恒成立，只要1122 ammamm，即022 ammamm恒成立，令2222)(mamammagmamammag，则0)2(,0)2(gggg即04,0422mmmmmmmm解得4m m或4m m.故实数m m的取值范围是4m m或4m m.
