2019高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法课后训练新人教B版选修2_2.doc

2.2.1 综合法与分析法课后训练1已知，则有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值12如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%，那么经过x(x(0，)年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致应为图中的()3设a，bR，已知p：ab；q：，则p是q成立的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A BC D5已知ab0，且ab1，若0c1，则p，q的大小关系是()Apq BpqCpq Dpq6在不等边三角形中，a为最长边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是_7下列说法中正确的序号是_若a，bR，则若a，bR，则lg alg b若xR，则|x|4的最小值是28已知，为实数，给出下列三个论断：0；|5；，.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写命题，则你认为正确的命题是_9ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，求证：(ab)1(bc)13(abc)1.10已知数列an，Sn是它的前n项和，且Sn14an2(n1,2，)，a11.(1)设bnan12an(n1,2，)，求证：数列bn是等比数列；(2)设(n1,2，)，求证：数列cn是等差数列；(3)求数列an的通项公式及前n项和公式参考答案1. 答案：Df(x)，设x2t，.当且仅当t1，即x3时，f(x)min1.2. 答案：D因为f(0)1，排除选项B，平均增长率问题属指数函数型，故选D.3. 答案：B当ab时，pq.当时，a0，b0，当且仅当ab时取等号，qp.4. 答案：B2，由向量加法的平行四边形法则知P为AC中点如图0.5. 答案：Bab1，plogc0.又qlogclogclogclogc0.qp.故选B.6. 答案：a2b2c2由cos A0，知b2c2a20，a2b2c2.7. 答案：当a1，b1时，错当lga，lgb均为负数时，错x与同号，正确2，当且仅当x221，即x21时等号成立，显然错8. 答案：0，|2222882×83225.|5.9. 答案：分析：应用分析法找证题思路，根据综合法写出证明过程证法一：(分析法)要证(ab)1(bc)13(abc)1，即证，只需证c(bc)a(ab)(ab)(bc)，只需证c2a2acb2，只需证b2c2a22accos 60°，只需证B60°.因为A，B，C成等差数列，所以B60°.所以(ab)1(bc)13(abc)1.证法二：(综合法)因为ABC三个内角A，B，C成等差数列，所以B60°.由余弦定理，有b2c2a22cacos 60°，即c2a2acb2.两边加abbc，得c(bc)a(ab)(ab)(bc)两边除以(ab)(bc)，得.所以，即.所以(ab)1(bc)13(abc)1.10. 答案：分析：按等差(比)数列的定义证明即可(1)证明：Sn14an2，Sn24an12，两式相减得，Sn2Sn14an14an，即an24an14an，an22an12(an12an)，bnan12an，bn12bn，所以数列bn是公比为2的等比数列(2)证明：由S2a1a24a12，a11，得a25，b1a22a13，故bn3·2n1，cn1cn，将bn3·2n1代入，得cn1cn(n1,2，)，由此可知，数列cn是公差为的等差数列，其首项，故.(3)解：，an2n·cn(3n1)×2n2.当n2时，Sn4an12(3n4)·2n12，由于S1a11也适合此公式，所以an的前n项和Sn(3n4)·2n12.4