广东署山市顺德区2018届九年级数学12月第15周教研联盟测试试题.doc
广东省佛山市顺德区2018届九年级数学12月（第15周）教研联盟测试试题说明：l本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是()题3图A B C D2已知，那么的值是（）A3 B4 C5 D63. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱4某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是( )A B C D5. 下列函数中，属于反比例函数的有（ ） A. B. C. D. 6在同一直角坐标系中，当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）A.B.C.D. 题7图7如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH等于（ ）A B C5 D48.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.9如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）题10图10如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ）A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.如果两个相似三角形面积的比为4:9，那么这两个相似三角形对应边的比是_ 12.关于x的方程有一根为2，则另一根是_ _，m_13.一个反比例函数图象过点A(2,3)，则这个反比例函数的表达式是 .14.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼_ _条.题16图15. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有 _ 个碟子题15图俯视图主视图左视图16矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(4，3)，D是OA的中点，点E在AB边上，当CDE的周长最小时，则点E的坐标为_ _三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17解方程： 18如图,已知ABC,以点O为位似中心画一个DEF,使它与ABC位似,且相似比为2.(只要画1个图) 19一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字。利用树状图或表格的方法，求两次取出的乒乓球上数字相同的概率四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=4.5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ长为2米，求此时木杆AB的影长21如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少m？22. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象都经过点A（m, 2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23. 如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：(1) BAECAD；(2) 四边形BCDE是矩形24. 如图1，在RtABC中，C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动（1）填空： 在_秒时，PCQ 的面积为ACB的面积的；（2）经过几秒，PCQ与ACB相似？（3）如图2，设CD为ACB的中线，则在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由25.如图，双曲线经过OAB的顶点A和 OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算OAB的面积2017学年度第一学期第15周教研联盟测试_九年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910BABCBAADCC二、填空题：（每题4分，共24分）11. 2:3 12. -3 ， 1 13. 14. 800 15. 12 16. (4,1) 三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：a=2, b=3, c=-1>0 .2分 .4分， .6分 18.评分标准：每画对一个对应点给1分，连成三角形给2分，结论1分19.解：小华每次从袋中随机取出一个乒乓球，三个数字出现的可能性相同，所以可以利用表格列出所有可能出现的结果。.1分列表得：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）.3分总共有9种等可能结果，.4分其中两个数字相同的只有3种：（1，1），（2，2），（3，3）.5分P（两个数字相同）.6分四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.解：（1）太阳光线CE及木杆AB的影子BF如图所示：（光线影子各1分，结论1分，共3分）（2）设木杆AB的影长BF为x米，在同一时刻，太阳光下，物高与影长成比例，得，.5分解得 .6分答：木杆AB的影长是3米.7分21.解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，.1分（303x）（242x）=480，.4分解得x1=20（舍去），x2=2.6分即：人行通道的宽度是2m.7分22.解：（1） 一次函数的图象经过点A（m,2）, 2=m+1.解得m=1. 点A的坐标为A（1,2）. .2分 反比例函数的图象经过点A（1,2）, 2错误！未找到引用源。.解得k=2,.3分 反比例函数的表达式为.4分（2）由图象，得当0x1时，;.5分当x=1时，=;.6分当x1时，.7分五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.证明：(1)BAD=CAE，BADBAC=CAEBAC，BAE=CAD，.1分在BAE和CAD中AE=AD,BAE=CAD,AB=ACBAECAD（SAS），.3分(2) BAECADBEA=CDA，BE=CD，DE=CB，四边形BCDE是平行四边形，.5分AE=AD，AED=ADE，BEA=CDA，BED=CDE， .7分四边形BCDE是平行四边形，BECD，CDE+BED=180°，BED=CDE=90°，四边形BCDE是矩形 .9分24.（1）故经过2秒或4秒，PCQ的面积为ACB的面积的； .1+1分 （2）设运动时间为ts，PCQ与ACB相似当PCQ与ACB相似时，则有=或=，.3分所以=，或=，解得t=，或t=.4分因此，经过秒或秒，OCQ与ACB相似；.5分（3）有可能 设运动时间为y s时，PQ与CD互相垂直。由勾股定理得AB=10 .6分CD为ACB的中线，BCD=B，ACB=90°,ACD+BCD=90°又PQCD，CPQ=B，又PCQ=ACB=90°PCQBCA， .8分=，=，解得y=因此，经过秒，PQCD.9分25.解：（1）将点A（2，3）代入解析式y=，得：k=6；1分（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=，得：m=2，点D坐标为（3，2）， .2分设直线AD解析式为y=kx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：， .3分解得：k=1，b=5，则直线AD解析式为y=x+5；.4分（3）过点C作CNy轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，5分ABx轴，BMy轴，MBCN，OCNOBM，.6分C为OB的中点，即=，=（）2，.7分A，C都在双曲线y=上，SOCN=SAOM=3，.8分由=，得到SAOB=9，则AOB面积为9.9分10
