浙江版2018年高考数学一轮复习专题2.1函数及其表示测.doc

第01节 函数及其表示班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1. 【2017山东】设,若,则 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C. 2. 【2017山西名校联考】若函数满足，在的解析式（ ）A B C D或【答案】B 3. 设函数f：RR满足f(0)1，且对任意x，yR都有f(xy1)f(x)f (y)f(y)x2，则f(2 017)()A0 B1C2 017 D2 018【答案】D4. 若函数f(x1)的定义域为0,1，则f(2x2)的定义域为()A0,1 Blog23,2C1，log23 D1,2【答案】B【解析】f(x1)的定义域为0,1，即0x1，1x12.f(x1)与f(2x2)是同一个对应关系f，2x2与x1的取值范围相同，即12x22，也就是32x4，解得log23x2.函数f(2x2)的定义域为log23,25.【2017贵阳检测】根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()A75,25 B75,16 C60,25 D60,16【答案】D【解析】因为组装第a件产品用时15分钟，所以15，所以必有4<a，且30.联立解得c60，a16.6.【2017福建四地六校】若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)()A2B0C1D1【答案】A【解析】令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2，联立得f(1)2.7.【2017福建漳州5月质检】已知函数，若，则（ ）A. -1 B. -4 C. -9 D. -16【答案】B【解析】当时，函数值非正，据此可得，即： ，由可知： ，则.本题选择B选项. 8.【2017宁夏育才中学】已知函数 则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】D 9.设函数则满足的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】当 时， ，所以， ，即符合题意.当 时， ,若 ，则 ，即： ，所以 适合题意综上， 的取值范围是 ,故选C.10. 若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（ ）A B C D【答案】A【解析】由题意，存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，即为函数的对称轴，则四个选项中C，D选项不存在对称轴，而B选的对称轴为不符合题意，而A选项的对称轴为，选A11.设函数,( )A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故，故选C12. 若函数f(x)f(a26)f(a)>0，则实数a的取值范围是()A(，2)(3，)B(2,3)C(，3)(2，)D(3,2)【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中的横线上。）13.【2017安徽蚌埠质检三】已知函数，若，则_【答案】-6【解析】， ，所以， 14.【2017河南洛阳质检】若函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则函数g(x)的表达式为_【答案】g(x)2x1【解析】令x2t，则xt2.因为f(x)2x3，所以g(x2)f(x)2x3，所以g(t)2(t2)32t1.故函数g(x)的表达式为g(x)2x1.15.已知函数f(x)对任意的xR，f(x1 001)，已知f(15)1，则f(2 017)_.【答案】1【解析】根据题意，f(2 017)f(1 0161 001)，f(1 016)f(151 001)，而f(15)1，所以f(1 016)1，则f(2 017)1.16.已知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立，则fff_.【答案】7【解析】由ff2，得ff2，ff2，ff2，又f×21，fff2×317. 三、解答题 （本大题共4小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知是二次函数，若，且，求函数的解析式【答案】f(x)x2x. 18根据如图所示的函数的图象，写出函数的解析式【答案】f(x) 19函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式【答案】(1)2.(2)f(x)x2x2.【解析】(1)f(xy)f(y)(x2y1)x，令x1，y0，得f(1)f(0)2.又f(1)0，f(0)2.(2)令y0，得f(x)f(0)(x1)x.f(x)x2x2.20行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图 (1)求出y关于x的函数解析式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度【答案】(1)y(x0)(2)行驶的最大速度是70千米/时x0，0x70.故行驶的最大速度是70千米/时- 7 -