2015年高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系课时跟踪检测新人教A版必修4.doc

【优化指导】2015年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系课时跟踪检测 新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难求值问题2、3、48、10化简证明问题1、5、67、9综合问题11121化简(1tan2 )·cos2 等于()A1B0C1D2解析：原式·cos2 cos2 sin2 1.答案：C2若tan 2，则的值为()A0B.C1D.解析：.答案：B3已知是第三象限角，且sin4 cos4 ，则sin cos ()AB.C.D解析：是第三象限角，sin cos 0.又sin4 cos4 (sin2 cos2 )22sin2 cos2 12sin2 cos2 ，sin2 cos2 .sin cos .答案：B4已知tan ，为第三象限角，则sin ()A.BC.D解析：tan ，cos sin .又sin2 cos2 1，sin ±.又为第三象限角，sin .答案：D5化简(1cos )的结果是_解析：原式(1cos )sin .答案：sin 6已知tan2 2tan2 1，求证：sin2 2sin2 1.证明：因为tan2 2tan2 1，所以tan2 12tan2 2.所以12.所以.所以1sin2 2(1sin2 )，即sin2 2sin2 1. 7.化简：.解：方法一：原式.方法二：原式.8若sin cos ，则tan 的值为()A1B2C1D2解析：tan .又sin cos ，sin cos .tan 2.答案：B9已知是第三象限角，化简 得()Atan Btan C2tan D2tan 解析：原式 .因为是第三象限角，所以cos 0.所以原式2tan .答案：C10已知3，则sin ·cos _.解析：由3，得tan 2，sin ·cos .答案：11若cos 且tan 0，求的值 解：sin (1sin )由tan 0，cos 0，sin 0.又sin2 cos2 1，sin .原式sin (1sin )·.12已知k.试用k表示sin cos 的值解：2sin cos k.当0时，sin cos ，此时sin cos 0，sin cos .当时，sin cos ，此时sin cos 0，sin cos .本节内容是由三角函数定义推导出的两个基本公式，即同角三角函数的基本关系式，是高考常考内容，常与其他知识相结合考查1已知角的某一种三角函数值，求角的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系2在进行三角函数式的求值时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选用公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形的出发点利用同角三角函数的基本关系式主要是统一函数，要掌握“切化弦”和“弦化切”的方法3学会利用方程思想解三角题，对于sin cos ，sin cos ，sin cos ，这三个式子，已知其中一个式子的值，其余两式的值可以求出5