133等腰三角形的性质教学设计.doc

13.3 等腰三角形的性质教学设计教材分析：等腰三角形的性质是本单元的重难点，占据教材重要地位，借助于轴对称的性质推进，探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质结论，能够直观形象地加以验证，在学习两个三角形全等的条件后，能证明角相等、线段相等的基础上，发展合情推理能力和演绎推理能力中去证明等腰三角形的性质，并为后面的等边三角形学习奠定了基础，在知识的衔接上，具有承上启下的重要作用。学情分析：八年级学生对等腰三角形的概念和性质，早有了初步的认识，温故知新是本课特点，借助的台阶是两个三角形全等的条件及轴对称的性质，但刚开始接触用符号语言表示推理论证过程，将文字命题转换为符号语言还不熟练，有待加强。教学目标：知识与技能：经历猜想、观察、验证、证明，得出等腰三角形的性质，会应用相关知识解决问题。过程与方法：发展形象思维，借助等腰三角形的对称性，经历观察、发现、直观验证、分析证明，发展合情推理能力和演绎推理能力，在学以致用中发展应用意识。情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，化解将文字命题转换为符号语言的难点，团队互助交流中，探索证明思路，培养学习的自信心。教学重难点：探索等腰三角形性质，并加以证明和应用。教学过程：一、动手操作，温故知新：通过学生按照课件要求动手操作，折纸剪出等腰三角形，跟随老师板书画出的等腰三角形，温故回忆等腰三角形的相关概念。活动设计：学生动手操作，折纸剪出等腰三角形，画出图形，复习概念；观察剪纸折痕，为辅助线的添加埋下伏笔。二、猜出性质，板书课题：结合剪纸中的折痕，展示投影（强调对称轴是直线），引导学生借助轴对称性质，细心观察图形，说出自己发现的图形的性质，小组交流，表达出归纳后的结论。板书：等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角相等。即“等边对等角”。2、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。即“三线合一”。活动设计：观察剪纸折痕所在直线对称轴，利用轴对称的性质，小组合作交流，猜出等腰三角形的性质，激发学生的好奇心和求知欲。三、推理演绎，证明性质：1、等腰三角形的两个底角相等。即“等边对等角”。已知：如图，ABC 中，AB=AC求证：B=C证明：作底边的中线 ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）B=C试问：可以作底边的高线或顶角的角平分线？让学生思考后推进让学生思考后推进。2、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。即“三线合一”。已知：如图，ABC 中，AB=AC，AD 是底边 BC 的中线求证：BAD=CAD，ADBC证明：AD 是底边 BC 的中线，BD=CDAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）BAD=CAD，ADB=ADCADB+ADC=180，ADB=90ADBC试想：等腰三角形的三线能否知一推二？留给学生尝试。等腰三角形的三线能否知一推二？留给学生尝试。活动设计：引导学生把等腰三角形的性质的文字命题转化符号语言，培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。试问与试想部分，激发学生探索精神，启迪发散学生思维。四、例题引领，巩固性质：例题1已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD.求：ABC 各角的度数2已知：如图，点 D、E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.活动设计：例 1 巩固和应用“等边对等角”。例 2 的目的是巩固和应用“三线合一”。ACDACBD?D?C?A?BBAECD五、学以致用，体验练习：1、若ABC 中,AB=AC,A=36,则B=；若ABC 中,AB=AC,B=36,则 A=；2、等腰三角形一个角为 70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为 110,它的另外两个角为_活动设计：问题的安排遵循由浅入深，巩固等腰三角形的两条性质，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。六、回顾小结，构建体系：专程把等腰三角形单元，放到轴对称一章的最后一单元，承上启下，作为本单元重难点，地位重作用大，温故知新中，对等腰三角形及其性质进行系统再认识，体现了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的教学思想，最后让学生谈收获：从收获到的知识、掌握到的方法，合作交流中的情感态度，学习感悟和心情。活动设计：培养学生养成及时梳理反思的习惯，寻找知识内在联系，加深并完善对知识的理解，形成知识体系。七、布置作业，反思补救：1、阅读教材 P4951；2、作教材 P56习题 12.3 第 1、2、4、5、6 题3预习等腰三角形的判定。教学设计：培养学生阅读教材，预习新课，独立完成作业的能力和习惯，针对自身情况，采取对症的补救措施。