江苏版2018年高考数学一轮复习专题7.2一元二次不等式及其解法测.doc

专题7.2 一元二次不等式及其解法一、填空题1设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB等于_【解析】Ax|x2x60x|3x2，由x1>0得x>1，即Bx|x>1，所以ABx|1<x22. 不等式组的解集是_【解析】x24x3<0，1<x<3.又2x27x6>0，(x2)(2x3)>0，x<或x>2，原不等式组的解集为(2,3)3.已知关于x的不等式ax22xc>0的解集为，则不等式cx22xa>0的解集为_【答案】(2,3)【解析】依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa>0，即为2x22x12>0，即x2x6<0，解得2<x<3.所以不等式的解集为(2,3)4若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是_5若不等式x2ax2>0在区间1,5上有解，则a的取值范围是_【解析】由a28>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.6在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_【解析】由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立x2x12，a2a，解得a，则实数a的最大值为.7若0<a<1，则不等式(ax)>0的解集是_【答案】【解析】原不等式为(xa)<0，由0<a<1得a<，a<x<.8已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)4的解集为_【答案】(，4)9(2016·西安一模)若关于x的二次不等式x2mx10的解集为R，则实数m的取值范围是_【答案】2,2【解析】不等式x2mx10的解集为R，相当于二次函数yx2mx1的最小值非负，即方程x2mx10最多有一个实根，故m240，解得2m2.二、解答题10已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3>0，即a26a3<0，解得32<a<32.不等式的解集为a|32<a<32(2)f(x)>b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得故a的值为3或3，b的值为3. 11已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x>0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围3