安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 9.3 分式方程教案1 （新版）沪科版.doc

9.3 分式方程相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_【教学目标】一、知识与技能了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程，了解分式方程增根产生的原因，掌握验根的方法。二、过程与方法经历探索分式的概念和分式方程解法的过程，发展抽象思维能力。三、情感、态度与价值观通过区别可化为一元一次方程的分式方程或一元一次方程，体会数学知识的严密性；通过检验分式方程的根，培养反思精神。四、渗透转化思想。【教学重点】解可化为一元一次方程的分式方程。【教学难点】方程根的检验及产生增根的原因【教学过程】一、创设情景，引入新课（出示节前图片）某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少？（1）本题中的主要等量关系是什么？（2）如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？（3）该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？与学生讨论后得到题中的等量关系，并列出方程： =5 ，再举例：如 ， 等，让学生观察这些方程与以前学过的方程有什么不同之处？待学生说出后，师生共同归纳得出分式方程的概念：板书：像这样只含分式或整式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。设计说明：通过创设情景，让学生了解分式方程来源于实际，学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题，体会到解分式方程的重要性二、理解应用，体验成功。练一练：你能否根据分式方程的概念举一些分式方程的例子呢？_（学生举例）如：=1 , = , x=2等。做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x=10 （2）x =2 （3） 3=0 （4） =0设计说明：通过让学生自己举例及判断哪些方程是分式方程，及时巩固所学知识。既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程，那么分式方程你会解吗？让我们来看这样一题：例1：解方程（1）= 例2：解方程(2) =2分析：这样的方程你以前解过吗？（没有） 你以前解过什么方程？（整式方程）那你能不能把这些方程转化为你会解的方程即整式方程呢？（能）怎么转化呢？（给学生足够的时间讨论，然后得出利用去分母把分式方程转化为整式方程）解：（略）解后小结：（1）数学思想：转化思想，把分式方程转化为整式方程（2）方法：去分母，方程两边同乘以最简公分母，突出最简（3）验根：分式方程根的检验是必不可少的步骤，因为方程两边同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根（4）增根：使分母为零的根叫增根，增根应该舍去。（5）漏乘：去分母时当某一项是整式时应把它看成是分母是1，不要漏乘。设计说明：老师通过例题教学，引导学生学会问题解决的策略，通过与学生一起进行解后小结，培养学生的归纳能力，为学生以后的学习提供方法。请根据以上方法和注意点独立完成课内练习：_瞬间灵感或困惑：_课内练习：解下列方程（1）= （2） = （3）1= （注意不要漏乘）（此题板演后应及时纠正学生的错误，强调注意点）设计说明：通过学生解决课内练习及时巩固对本课所学内容的掌握。三、合作讨论，延伸提高当m为何值时，去分母解方程0会产生增根。分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？（x=2）若去分母后已知x的值，m的值能求出来吗？设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养良好的与人合作的精神。四、理顺思路，归纳小结 让学生归纳小结本节课的知识点和重难点：1分式方程的定义。2解分式方程的思路及步骤3转化思想设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，为学生提供更大的发展空间，体现了新课标理念下每位学生都要学会如何学习。五、布置作业，课外巩固作业：（1）作业本 （2）书上目标评定对应练习 （3）自主探索学习设计思路分式方程是分式和方程的结合，本课时通过创设生活中的情境写出分式方程并利用建构主义学生观，让学生寻找解分式方程的方法，即把分式方程转化为整式方程来解决，体现了转化的数学思想，并且通过适当的课内练习及时巩固知识，做到解决问题后及时总结方法，学会如何学习。 158