江苏省启东市高中数学第二章平面向量第2课时2.2向量的加法教案苏教版必修4.doc

第2课时 §2.2 向量的加法【教学目标】一、知识与技能（1）理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和；（2）掌握两个向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量运算二、过程与方法从物体位移变化规律的探知中总结出向量加法规律三、情感、态度与价值观感受数学和生活的联系，增强学习数学的兴趣【教学重点难点】：1如何作两向量的和向量；   2向量加法定义的理解。【教学过程】一、复习： 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知点是正六边形的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（ ）（）、 （）、（）、 （）、 二、创设情景利用向量的表示，从景点O到景点A的位移为OA，从景点A到景点B的位移为AB，那么经过这两次位移后游艇的合位移是OB，向量OA，AB，OB三者之间有何关系？ O BA三、讲解新课：1向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：作法：在平面内任取一点（如图（2），作，则 . （1） （2）2向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。 表示：（2）平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边形ABCD，则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。 3向量的运算律：交换律： 结合律：说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：；四、例题分析：例1、 如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。例2、已知矩形中，宽为，长为，试作出向量，并求出其模的大小。例3、 一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为 400千米；两次位移的和的方向为北偏东，大小为千米 例4、在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地度过长江，其航向应如何确定？变式：若渡船以25km/h的速度按垂直于河岸的航向航行，那么受水流影响，渡船的实际航向如何？例5、已知两个力，的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角是，牛，求和的大小五、课时小结：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义； 2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则4