全等三角形测试题(八年级上）.doc

-1-全等三角形测试题全等三角形测试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A：全等三角形是指形状相同的两个三角形：全等三角形是指形状相同的两个三角形C C：全等三角形的周长和面积分别相等：全等三角形的周长和面积分别相等C C：全等三角形是指面积相等的两个三角形：全等三角形是指面积相等的两个三角形D D：所有的等边三角形都是全等三角形：所有的等边三角形都是全等三角形2 2、如图：若、如图：若ABEABEACFACF，且，且 AB=5AB=5，AE=2AE=2，则，则 ECEC 的长为（的长为（）A A：2 2B B：3 3C C：5 5D D：2.52.53 3、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，BAD=BAD=CADCAD，则下列结论：，则下列结论：ABDABDACDACD，B=B=C C，BD=CDBD=CD，ADADBCBC。其中正确的个数有（。其中正确的个数有（）A A：1 1 个个B B：2 2 个个C C：3 3 个个D D：4 4 个个4 4、如图：、如图：AB=ADAB=AD，AEAE 平分平分BADBAD，则图中有（，则图中有（）对全等三角形。）对全等三角形。A A：2 2B B：3 3C C：4 4D D：5 55 5、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，ADAD 平分平分BACBAC 交交 BCBC 于于 D D，AEAEBCBC 于于 E E，B=40B=40，BAC=82BAC=82，则，则DAE=DAE=（）A A：7 7B B：8 8C C：9 9D D：10106 6、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，ADAD 是是BACBAC 的平分线，的平分线，DEDEACAC 于于 E E，DFDFABAB 于于 F F，且，且 FB=CEFB=CE，则下列结论，则下列结论：DE=DFDE=DF，AE=AFAE=AF，BD=CDBD=CD，ADADBCBC。其中正确的个数有（。其中正确的个数有（）A A：1 1 个个B B：2 2 个个C C：3 3 个个D D：4 4 个个7 7、如图：、如图：EAEADFDF，AE=DFAE=DF，要使，要使AECAECDBFDBF，则只要（，则只要（）A A：AB=CDAB=CDB B：EC=BFEC=BFC C：A=A=D DD D：AB=BCAB=BC8 8、如图：在不等边、如图：在不等边ABCABC 中，中，PMPMABAB，垂足为，垂足为 M M，PNPNACAC，垂足为，垂足为 N N，且且 PM=PNPM=PN，Q Q 在在 ACAC 上，上，PQ=QAPQ=QA，下列结论：，下列结论：AN=AMAN=AM，QPQPAMAM，BMPBMPQNPQNP，其中正确的是（，其中正确的是（）A A：B B：C C：D D：9 9、如图：直线、如图：直线 a a，b b，c c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）姓名班级?（第2题）?F?E?C?B?A?（第4题）?E?D?C?B?A?c?b?a?（第9题）?（第7题）?F?E?D?C?B?A?（第3题）?D?C?B?A?E?（第5题）?D?C?B?A?F?E?（第6题）?D?C?B?A?N?M?Q?（第8题）?C?B?A-2-A A：1 1 个个B B：2 2 个个C C：3 3 个个D D：4 4 个个1010、如图如图：ABCABC 中中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，ADAD 平分平分CABCAB 交交 BCBC 于于 D D，DEDEABAB 于于 E E，且且 AB=6AB=6，则则DEBDEB 的周长是（的周长是（）A A：6 6 B B：4 4 C C：1010 D D：以上都不对：以上都不对二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1111、如图：、如图：AB=ACAB=AC，BD=CDBD=CD，若，若B=28B=28则则C=C=；1212、如图：在、如图：在AOBAOB 的两边截取的两边截取 OA=OBOA=OB，OC=ODOC=OD，连接，连接 ADAD，BCBC交于点交于点 P P，则下列结论中，则下列结论中AODAODBOCBOC，APCAPCBPDBPD，点点 P P 在在AOBAOB 的平分线上。正确的是的平分线上。正确的是；（填序号）（填序号）1313、如图：将纸片、如图：将纸片ABCABC 沿沿 DEDE 折叠，点折叠，点 A A 落在点落在点 F F 处，处，已知已知1+1+2=1002=100，则，则A=A=度；度；1414、如图，、如图，ABCABC 中，中，C C9090，ADAD 平分平分BACBAC，ABAB5 5，CDCD2 2，则，则ABDABD 的面积是的面积是_；1515、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，AD=AEAD=AE，BD=ECBD=EC，ADB=ADB=AEC=105AEC=105，B=40B=40，则，则CAE=CAE=；1616、如图：在如图：在ABCABC 中，中，AB=3AB=3，AC=4AC=4，则，则 BCBC 边上边上的中线的中线 ADAD 的取值范围是的取值范围是；1717、如图如图：B=B=C=90C=90，E E 是是 BCBC 的中点，的中点，DEDE 平分平分ADCADC，CED=35CED=35，则则EABEAB=；1818、如图：在四边形、如图：在四边形 ABCDABCD 中，点中，点 E E 在边在边 CDCD 上，连接上，连接 AEAE、BEBE 并并延长延长 AEAE 交交 BCBC 的延长线于点的延长线于点 F F，给出下列，给出下列 5 5 个关系式个关系式：ADADBCBC，DE=ECDE=EC1=1=2 2，3=3=4 4，AD+BC=ABAD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果（书写形式：如果那么那么）（1 1）；（2 2）；1919、如图：如图：ABAB，CDCD 相交于点相交于点 O O，ADADCBCB，请你补充一个条件，使得，请你补充一个条件，使得AODAODCOBCOB，你补充的条件是，你补充的条件是；?（第10题）?E?D?C?B?A?（第11题）?D?C?B?A?（第14题）?D?C?B?A?E?（第15题）?D?C?B?A?E?（第17题）?D?C?B?A?O?（第19题）?D?C?B?A?F?E?（第20题）?D?C?B?A?O?（第12题）?D?C?B?A?2?1?F?E?（第13题）?D?C?B?A?（第16题）?D?C?B?A?4?3?2?1?F?E?（第18题）?D?C?B?A-3-2020、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，B=B=C=50C=50，D D 是是 BCBC 的中点，的中点，DEDEABAB，DFDFACAC，则，则BAD=BAD=。三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）2121、（1010 分）如图：分）如图：AC=DFAC=DF，AD=BEAD=BE，BC=EFBC=EF。求证：。求证：C=C=F F。2222、（1010 分）如图：分）如图：ADAD 是是ABCABC 的高，的高，E E 为为 ACAC 上一点，上一点，BEBE 交交 ADAD 于于 F F，且有，且有 BF=ACBF=AC，FD=CDFD=CD。求证：求证：BEBEACAC。2323、（1212 分）如图：分）如图：E E 是是AOBAOB 的平分线上一点，的平分线上一点，ECECOAOA，EDEDOBOB，垂足为，垂足为 C C，D D。求证求证：（1 1）OC=ODOC=OD，（2 2）DF=CFDF=CF。2424、（1212 分）如图：在分）如图：在ABCABC，AB=ACAB=AC，BDBDACAC 于于 D D，CECEABAB 于于 E E，BDBD、CECE 相交于相交于 F F。求证：求证：AFAF 平分平分BACBAC。?C?F?E?B?D?A?C?F?E?B?D?A?C?F?E?B?D?A?O?F?E?D?C?B?A-4-2525、（1212 分）如图：在分）如图：在ABCABC 中，中，BEBE、CFCF 分别是分别是 ACAC、ABAB 两边上的高，在两边上的高，在 BEBE 上截取上截取 BD=ACBD=AC，在在 CFCF 的延长线上截取的延长线上截取 CG=ABCG=AB，连结，连结 ADAD、AGAG。求证求证：（1 1）AD=AGAD=AG，（2 2）ADAD 与与 AGAG 的位置关系如何。的位置关系如何。2626、（1414 分）如图：在分）如图：在ABCABC 中，中，C=90C=90，AC=BCAC=BC，过点，过点 C C 在在ABCABC 外作直线外作直线 MNMN，AMAMM MN N于于 M M，BNBNMNMN 于于 N N。（1 1）求证：）求证：MN=AM+BNMN=AM+BN。（2 2）若过点）若过点 C C 在在ABCABC 内作直线内作直线 MNMN，AMAMMNMN 于于 M M，BNBNMNMN 于于 N N，则，则 AMAM、BNBN 与与 MNMN 之之间有什么关系？请说明理由。间有什么关系？请说明理由。三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题1 1、如图（、如图（1 1）：ADADBCBC，垂足为，垂足为 D D，BD=CDBD=CD。求证：求证：ABDABDACDACD。5 5、如图如图（5 5）：ABABBDBD，EDEDBDBD，AB=CDAB=CD，BC=DEBC=DE。求证：求证：ACACCECE。?G?H?F?E?D?C?B?A?N?M?C?B?A?N?M?C?B?A?（图1）?D?C?B?A?E?（图5）?D?C?B?A-5-2 2、如图（、如图（2 2）：ACACEFEF，AC=EFAC=EF，AE=BDAE=BD。求证：求证：ABCABCEDFEDF。3 3、如图（如图（3 3）：DF=CEDF=CE，AD=BCAD=BC，D=D=C C。求证：求证：AEDAEDBFCBFC。4 4、如图（如图（4 4）：AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABABACAC，ADADAEAE。求证。求证：（1 1）B=B=C C，（2 2）BD=CEBD=CE?F?E?（图2）?D?C?B?A?F?E?（图3）?D?C?B?A?E?（图4）?D?C?B?A-6-6 6、如图（、如图（6 6）：CG=CFCG=CF，BC=DCBC=DC，AB=EDAB=ED，点，点 A A、B B、C C、D D、E E 在同一直线上。在同一直线上。求证求证：（1 1）AF=EGAF=EG，（2 2）BFBFDGDG。7 7、如图（、如图（7 7）：ACACBCBC，BMBM 平分平分ABCABC 且交且交 ACAC 于点于点 M M、N N 是是 ABAB 的中点且的中点且 BN=BCBN=BC。求证求证：（1 1）MNMN 平分平分AMBAMB，（2 2）A=A=CBMCBM。8 8、如图（、如图（8 8）：A A、B B、C C、D D 四点在同一直线上，四点在同一直线上，AC=DBAC=DB，BEBECFCF，AEAEDFDF。求证：求证：ABEABEDCFDCF。9 9、如图（、如图（9 9）AEAE、BCBC 交于点交于点 M M，F F 点在点在 AMAM 上，上，BEBECFCF，BE=CFBE=CF。求证：求证：AMAM 是是ABCABC 的中线。的中线。?G?F?E?（图6）?D?C?B?A?N?M?（图7）?C?B?A?F?E?（图8）?D?C?B?A?M?F?E?（图9）?C?B?A-7-1010、如图（、如图（1010）BAC=BAC=DAEDAE，ABD=ABD=ACEACE，BD=CEBD=CE。求证：求证：AB=ACAB=AC。1111、如图（、如图（1111）在）在ABCABC 和和DBCDBC 中，中，1=1=2 2，3=3=4 4，P P 是是 BCBC 上任一点。上任一点。求证：求证：PA=PDPA=PD。1212、如图（、如图（1212）ABABCDCD，OA=ODOA=OD，点，点 F F、D D、O O、A A、E E 在同一直线上，在同一直线上，AE=DFAE=DF。求证：求证：EBEBCFCF。1313、如图（、如图（1313）ABCABCEDCEDC。求证：。求证：BE=ADBE=AD。?E?（图10）?D?C?B?A?P?4?3?2?1?（图11）?D?C?B?A?O?F?E?（图12）?D?C?B?A?E?（图13）?D?C?B?A-8-1414、如图如图（1414）在在ABCABC 中中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，AEAE 是是 BCBC 的中线的中线，过点过点 C C 作作 CFCFAEAE 于于F F，过，过 B B 作作 BDBDCBCB 交交 CFCF 的延长线于点的延长线于点 D D。（1 1）求证：）求证：AE=CDAE=CD，（2 2）若）若 BD=5BD=5，求，求 ACAC 的长。的长。1515、如图、如图 1515ABCABC 中，中，AB=2ACAB=2AC，BAC=90BAC=90，延长，延长 BABA 到到 D D，使，使 AD=AD=12ABAB，延长，延长 ACAC 到到 E E，使使 CE=ACCE=AC。求证：。求证：ABCABCAEDAED。1616、如图（、如图（1616）ADADBCBC，AD=BCAD=BC，AE=CFAE=CF。求证求证：（1 1）DE=DFDE=DF，（2 2）ABABCDCD。?F?E?（图14）?D?C?B?A?（图15）?E?D?C?B?A?F?（图16）?E?D?C?B?A-9-1717、如图如图：在在ABCABC 中中，ADADBCBC 于于 D D，AD=BDAD=BD，CD=DECD=DE，E E 是是 ADAD 上一点上一点，连结连结 BEBE 并延长并延长交交ACAC 于点于点 F F。求证求证：（1 1）BE=ACBE=AC，（2 2）BFBFACAC。1818、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，D D 是是 ABAB 上一点，上一点，AEAEGDGD 于于 E E，BFBFCDCD 交交CDCD 的延长线于的延长线于 F F。求证：。求证：AE=EF+BFAE=EF+BF。1919、如图：、如图：AB=DCAB=DC，BE=DFBE=DF，AF=DEAF=DE。求证：求证：ABEABEDCFDCF。2020、如图；、如图；AB=ACAB=AC，BF=CFBF=CF。求证：。求证：B=B=C C。?F?（图17）?E?D?C?B?A?F?（图18）?E?D?C?B?A?F?（图19）?E?D?C?B?A?F?E?D?C?B?A-10-