2019_2020学年高中数学课时跟踪训练7三角函数的诱导公式第二课时新人教A版必修4202005150427.doc

课时跟踪训练(七)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一利用诱导公式化简求值1已知f(x)sinx，下列式子中成立的是()Af(x)sinxBf(2x)sinxCfcosxDf(x)f(x)解析f(x)sin(x)sinx，A错；f(2x)sin(2x)sinx，B错；fsinsincosx，C对；f(x)sin(x)sinx，而f(x)sinx，D错答案C2计算sin21°sin22°sin23°sin289°()A89 B90 C. D45解析sin21°sin289°sin21°cos21°1，sin22°sin288°sin22°cos22°1，sin21°sin22°sin23°sin289°sin21°sin22°sin23°sin244°sin245°cos244°cos243°cos23°cos22°cos21°44.答案C3若sin，则cos_.解析coscossin.答案题组二利用诱导公式证明三角恒等式4求证：·sin(2)·cos(2)sin2.证明左边·sin(2)cos(sin)cos·sin·cossin2右边，故原式成立5求证：tan.证明左边tan右边即原等式成立6求证：tan.证明左边tan右边即原等式成立题组三诱导公式的综合运用7若f()，则f的值为()A. B C. D解析f()cos，fcoscos.答案B8化简的结果为_解析cos50°.答案cos50°9已知函数f(x)cos，若cos，则f_.解析fcoscoscossin又cos，则sin<0sinfsin.答案综合提升练(时间25分钟)一、选择题1若cos(2)且，则sin()()A B C D±解析cos(2)cos且，sin<0且sinsin()sin.答案B2n为整数，化简的结果是()A±tan BtanCtan Dtann解析当n2k(kZ)时，原式tan当n2k1(kZ)时，原式tan综上可得，原式tan.答案C3如果f(sinx)cos2x，那么f(cosx)的值为()Asin2x Bsin2xCcos2x Dcos2x解析f(cosx)fcoscos(2x)cos2x.答案C二、填空题4化简：··sin()_.解析原式··sin()·(sin)1sin答案1sin5sin2sin2_.解析原式sin2sin2cos2sin21答案1三、解答题6求证：.证明左边右边原式成立7已知sin是方程5x27x60的根，且是第三象限角，求·tan2()的值解原式·tan2·tan2·tan2tan2.方程5x27x60的两根为x1，x22，又是第三象限角，sin，cos，tan，故原式tan2.6