河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第5节二次根式精讲试题.doc

第五节二次根式河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分201712二次根式以情景对话为背景的二次根式运算33201617立方根立方根的性质与求法332015年未考查20145二次根式二次根式的估值2517二次根式二次根式的乘法运算320136平方根和立方根算术平方根和立方根的求法22命题规律纵观河北近五年中考，2013、2014、2017年考查过二次根式，以选择或填空题出现，属基础题，在25分左右，对立方根、算术平方根的求法考查了2次.河北五年中考真题及模拟平方根与立方根1(2013河北中考)下列运算中，正确的是(D) A.±3 B.2C(2)00 D212(2016河北中考)8的立方根为_2_3(2017张家口中考模拟)的平方根是_±_二次根式4(2014河北中考)a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是(A)A2，3 B3，2 C3，4 D6，85(2016廊坊二模)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.6(2017唐山中考模拟)下列说法正确的是(C)A若a0，则0Bx是实数，且x2a，则a0C.有意义时，x0D0.1的平方根是±0.017(2014河北中考)计算：×_2_8若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的是_,中考考点清单) 平方根、算术平方根1若x2a，则x叫a的_平方根_当a0时，是a的_算术平方根_正数b的平方根记作_±_.是一个_非负_数，只有_非负_数才有平方根立方根及性质2若x3a，则x叫a的_立方根_求一个数的立方根的运算叫_开立方_；任一实数a的立方根记作_；_a_，()3_a_，_二次根式的概念3(1)形如(_a0_)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是_a0_；(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是_整数_，因式是_整式_；被开方数中不含有_开得尽方的因数或因式_二次根式的性质4(1)_·_(a0，b0)；(a0，b0)；(2)()2_a_(a_0)；(3)|a|二次根式的运算5(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成_最简二次根式_，再把_同类二次根式_分别合并；(2)二次根式的乘法：·_(a0，b0)；(3)二次根式的除法：_(a0，b0)；(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_相邻_的两个能开得尽方的整数，对其进行_开方_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间；(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算_乘除_，后算_加减_，有括号时，先算括号内的(或先去括号)【温馨提示】(1)若是二次根式，则0(a0)这个性质称为二次根式的双非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式 ,中考重难点突破 平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)4的平方根是_；的绝对值是_；|9|的平方根是_ (2)(六盘水中考)如图，表示的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间(A)AC与DBA与BCA与C DB与C【解析】(1)根据平方根，立方根的定义和绝对值的性质分别填空即可；(2)主要考查数轴，根据数轴上的点利用平方法，估算的大致范围，然后结合数轴上点的位置和大小即可得到的位置【答案】(1)±2；3；±3；(2)A1(2016廊坊中考模拟)的算术平方根为_二次根式的概念与性质【例2】(1)(随州中考)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(A)Ax1 Bx0Cx0 Dx0且x1(2)下列式子没有意义的是(A)A. B.C. D.【解析】(1)对于组合型式子有意义，要求组合式子的每个部分都要有意义；(2)对于化简要先判断a的取值范围，当a0时，a，当a<0时，a.【答案】(1)D；(2)A2(2017武威中考)二次根式中，字母a的取值范围是_a7_3(乐山中考)在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_3_二次根式的运算【例3】(1)(2017青岛中考)_.(2)(滨州中考)计算()()的结果为_【解析】(1)先根据二次根式的性质进行化简，再约分即可；(2)根据平方差公式计算即可【答案】(1)2；(2)14下列各式中不能与合并的是(C)A. B. C. D.5(2017衢州中考)计算：.解：原式×23×.3