2020秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系13.1.2三角形中角的关系同步练习1新版沪科版.doc

2. 三角形中角的关系一、选择题1一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形A锐角B钝角C直角D等腰2三角形的三个内角（）A至少有两个锐角B至少有一个直角C至多有两个钝角D至少有一个钝角3一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D何类三角形不能确定4一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D都有可能5一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形6一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50°，则1+2=（）A90°B100°C130°D180°（第9题）（第8题）（第7题）（第6题）7如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50°，则D=（）A15°B20°C25°D30°8如图，直线l1l2，1=40°，2=65°，则3=（）A65°B70°C75°D85°二、填空题9.如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128°，C=36°，则DAE的度数是_（第14题）（第12题）（第10题）10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50°，2=60°，则3的度数为_11.（2008沈阳）已知ABC中，A=60°，ABC、ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为_度12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若A=70°，则1+2=_.13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为_.14.如图，已知，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GHAB，若EGH=32°，则DFE的度数为_.（第17题）（第15题）（第16题）15.如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A=30°，则1+2=_16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30°，（1）当A=_时，AOP为直角三角形；（2）当A满足_时，AOP为钝角三角形17.如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72°，则D=_度18.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_.三、解答题第19题19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整已知：如图，ABC中，A、B、C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：A+B+C=180°理由：作ACD=A，并延长BC到E1=A（已作）ABCD （_）B=_（_）而ACB+1+2=180°ACB+_+_=180°（等量代换）20.如图，已知ABC的AC边的延长线ADEF，若A=60°，B=43°，试用推理的格式求出E的大小第20题21.如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数50°60°70°BOC的度数（2） 试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；第21题（3）如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系第22题22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数第23题23.（1）解方程：3x+1=7；（2）如图，在ABC中，B=35°，C=65°，求A的度数 参考答案一、 选择题1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C AC二、 填空题9. 10° 10. 70° 11.120 12.140° 13.80°，20°或50°，50° 14.58° 15.60°16.60°或90°；小于60°和大于90° 17.36 18.30°三、 解答题19.内错角相等，两直线平行；2；两直线平行，同位角相等；B；A20.解：A=60°，B=43°，BCD=A+B=60°+43°=103°，ADEF，E=BCD=103°21.解：（1） A的度数50°60°70°BOC的度数115°120°125°（3）证明：ABC的高BE、CD交于O点，BDC=BEA=90°，ABE+BOD=90°，ABE+A=90°，A=BOD22.（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90°，1=45°，3=45°，1=3，ABCF；（2）D=30°，1=45°，DFC=180°-30°-45°=105°5.解：（1）移项得，3x=7-1，系数化为1得，x=2；（2）根据三角形的内角和定理，A=180°-B-C=180-35°-65°=80°5