2018_2019学年高中数学第一章集合与函数概念周练卷一新人教A版必修1.doc
第一章 集合与函数概念周练卷(一)(时间:90分钟满分:120分)【选题明细表】 知识点、方法题号集合的概念1,2,5,6集合的运算4,7,9,11,12,13,14,15,17由集合的运算求参数10,16,18,19,20集合间关系3,8,19一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列六个关系式:0,1(0,1),(a,b)=(b,a),0=,0,0,0=,其中正确的个数为(C)(A)6个(B)5个(C)0个(D)2个解析:集合0,1表示含有两个元素0,1,而(0,1)表示点集,只有一个元素(0,1),可知错;(a,b)的组成元素为(a,b),(b,a)的组成元素为(b,a),可知错;根据元素与集合只有属于与不属于关系可知不正确;根据空集不含任何元素可知错;“”是连接两个集合的运算符号,0不是集合,可知错误.故选C.2.集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,则实数x的取值集合为(A)(A) (B),-(C)0, (D)0,-解析:集合A=1,x,y,B=1,x2,2y,若A=B,则解得x=1或0,y=0,显然不成立,或解得x=,故实数x的取值集合为.故选A.3.设A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,则满足AB的B的个数是(B)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,则满足AB的B为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4.故选B.4.若全集U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,则(UA)B等于(D)(A)2,5 (B)1,3,4(C)1,2,4,5(D)1解析:因为全集U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,所以(UA)B=1,31,2,5=1.故选D.5.下列各组对象能构成集合的是(B)(A)充分接近的所有实数(B)所有的正方形(C)著名的数学家(D)1,2,3,3,4,4,4,4解析:选项A,C不满足集合的确定性;选项B正方形是确定的,故能构成集合;选项D不满足集合的互异性.故选B.6.若集合A=-1,1,B=0,2,则集合z|z=2x2+y,xA,yB中的元素的个数为(D)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:集合A=-1,1,B=0,2,所以集合z|z=2x2+y,xA,yB=2,4,故选D.7.(2018·银川市普通高中质检)设全集U=xN*|x5,A=1,4,B=4,5,则U(AB)等于(A)(A)1,2,3,5(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)2,3,4,5解析:因为U=1,2,3,4,5,AB=4,所以U(AB)=1,2,3,5.故选A.8.设全集U是实数集R,M=x|x>2,N=x|1<x<3,则图中阴影部分所表示的集合是(C)(A)x|2<x<3(B)x|x<3(C)x|1<x2(D)x|x2解析:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合M中.又M=x|x>2,N=x|1<x<3,所以图中阴影部分表示的集合是(U M)N=x|x2x|1<x<3=x|1<x2,故选C.9.已知集合M=x|-1<x<1,N=x|x2<2,xZ,则(C)(A)MN (B)NM(C)MN=0 (D)MN=N解析:N=x|x2<2,xZ=-1,0,1,故MN=0.故选C.10.已知集合A=x|x<a,B=x|x2-3x+2<0,若AB=B,则实数a的取值范围是(C)(A)a|a1(B)a|a<1(C)a|a2(D)a|a>2解析:由题意,集合A=x|x<a,B=x|x2-3x+2<0=x|1<x<2,因为AB=B,所以BA,则a2.故选C.11.设集合A=x|x2-9<0,B=x|2xN,则AB中元素的个数是(D)(A)3(B)4(C)5(D)6解析:因为A=x|-3<x<3,B=0,1,2,3,所以AB=0,1,2,.所以AB中有6个元素.故选D.12.设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P=x|xM且xP,则M-(M-P)等于(B)(A)P(B)MP(C)MP(D)M解析:作出Venn图.当MP时,由图知,M-P为图中的阴影部分,则M-(M-P)显然是MP.当MP=时,M-(M-P)=M-M=x|xM,且xM=MP.故选B.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=,U A=. 解析:全集U=1,2,3,4,5,6,7,集合A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=2,3;U A=4,5,6,7.答案:2,34,5,6,714.设全集U=1,2,3,4,5,6,A=2,4,5,B=1,2,5,则AB=,A(UB)=. 解析:由全集U=1,2,3,4,5,6,A=2,4,5,B=1,2,5,则AB=2,5.UB=3,4,6,则A(UB)=2,4,53,4,6=2,3,4,5,6.答案:2,52,3,4,5,615.某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26人、15人、13人,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人. 解析:依题意画出Venn图,如图所示.设同时参加数学和化学小组的有x人,则(20-x)+x+(9-x)+15=36,解得x=8.答案:816.已知集合A=x|ax2-3x+2=0至多有一个元素,则a的取值范围是 . 解析:a=0时,ax2-3x+2=0,即x=,A=,符合要求;a0时,ax2-3x+2=0至多有一个解,=9-8a0,a.综上,a的取值范围为a|a或a=0.答案:a|a或a=0三、解答题(共40分)17.(本小题满分8分)已知全集U=x|x4,集合A=x|-2<x<3,B=x|-3x2,求AB,(U A)B,A(U B).解:如图所示,因为A=x|-2<x<3,B=x|-3x2,所以U A=x|x-2,或3x4,U B=x|x<-3,或2<x4.AB=x|-2<x2,(U A)B=x|x2,或3x4,A(U B)=x|2<x<3.18.(本小题满分10分)已知集合A=x|0<2x+a3,B=x|-<x<2.(1)当a=1时,求(RB)A;(2)若AB=A,求实数a的取值范围.解:(1)a=1时,集合A=x|0<2x+13=x|-<x1,B=x|-<x<2,所以RB=x|x-或x2,所以(RB)A=x|x1或x2.(2)若AB=A,则AB,因为A=x|0<2x+a3=x|-<x,所以解得-1<a1,所以实数a的取值范围是a|-1<a1.19.(本小题满分10分)集合P=x|a+1x2a+1,Q=x|-2x5,(1)若a=3,求集合(RP)Q;(2)若PQ,求实数a的取值范围.解:(1)将a=3代入得P=x|4x7,可得RP=x|x<4或x>7,因为Q=x|-2x5,所以(RP)Q=x|-2x<4.(2)由PQ,分两种情况考虑:当P时,根据题意得解得0a2;当P=时,可得2a+1<a+1,解得a<0,综上,实数a的取值范围为a|a2.20.(本小题满分12分)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,求m的值.解:A=-2,-1,由 (UA)B=得BA,因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,所以B,所以B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,则m=1;若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,所以B-2;若B=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或m=2.5
