2018_2019学年八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角知能演练提升新版新人教版.docx

11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角知能演练提升能力提升1.如果一个三角形三个内角的度数之比为234,那么这个三角形是().A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.如图,CDAB,1=120°,2=80°,则E等于().A.40°B.60°C.80°D.120°3.如图,在ABC中,A=46°,C=74° ,BD平分ABC交AC于点D,则BDC的度数是().A.76°B.81°C.92°D.104°4.在ABC中,若A=B+C,则A的度数是. 5.如图,点B,C,D在同一条直线上,CEAB,ACB=90°.如果ECD=36°,那么A的度数是. 6.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则1+2的度数是. 7.在ABC中,若最大角A等于最小角C的两倍,最大角又比另一个角大20°,则ABC的三个角的度数分别是多少?8.如图,点E是ABC中AC边上的一点,过点E作EDAB,垂足为D.若1=2,则ABC是直角三角形吗?为什么?9.如图,在ABC中,D是BC上一点,F是BA延长线上一点,连接DF交AC于点E,且B=42°,C=59°,DEC=47°,求F的度数.创新应用10.如图,在ABC中,OB,OC分别平分ABC和ACB.探索A与BOC之间的关系,并说明理由.参考答案能力提升1.B设三个内角的度数分别为2k°,3k°,4k°(k>0),则2k°+3k°+4k°=180°,解得k=20,所以最大角为4k°=80°.故此三角形为锐角三角形.2.ACDAB,1=120°,CDB=1=120°,EDC=60°.2=80°,E=180°-80°-60°=40°.3.A4.90°5.54°6.270°由三角形三内角之间的关系,得3+4=90°,所以1+2=(180°-3)+(180°-4)=2×180°-(3+4)=360°-90°=270°.7.解 设C=x°,则A=2x°,B=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即C=40°.所以2x=80,A=80°,2x-20=60,B=60°.故ABC的三个角的度数分别为A=80°,B=60°,C=40°.8.解 ABC是直角三角形.理由如下:EDAB,ADE=90°,ADE是直角三角形.1+A=90°.又1=2,2+A=90°.ABC是直角三角形.9.解 在EDC中,EDC=180°-(C+DEC)=180°-(59°+47°)=74°.FDB=180°-EDC=180°-74°=106°.在BDF中,F=180°-(B+FDB)=180°-(42°+106°)=32°.创新应用10.解 BOC=90°+12A.理由如下:因为OB,OC分别平分ABC和ACB,所以OBC=12ABC,OCB=12ACB,所以BOC=180°-(OBC+OCB)=180°-12(ABC+ACB).因为ABC+ACB=180°-A,所以BOC=180°-12(180°-A)=90°+12A.4