福建省漳州市芗城中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 理.doc

福建省漳州市芗城中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.命题p：是（ ）A BC D2，下列选项中是的一个必要不充分条件的是（ ）A B C D3.在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP长为边长作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( )A. B. C. D.4图1是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）A62 B 63 C64 D65 5. 已知向量a=(1，1，0)，b=(-1， 0，2)，且ka+b与2a-b 互相垂直，则k的值是（ ）A 1B C D 6已知函数，若在处的函数值与导数值之和等于1，则的值等于( )A. B. C. D.不存在7在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在上且。若，则（ ）Ax =1，y = Bx =，y =1 Cx =1，y = Dx =1，y =8阅读右图的程序框图，若输出的的值等于11,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A i4? B. ? C. ? D ?9.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.10如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（ ）A B C D11正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与 所成的角的大小为（ ）A B C D12.设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则 是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形n=5S=0While S<15 S=S+n n=n1endprint n二、填空题(每小题4分,共16分)13下列程序执行后输出的结果是_14在空间直角坐标系中，点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_15. 曲线在点处的切线平行于轴，则该点的坐标是_16. 直线被双曲线截得的弦长为三、解答题（1721题每题12分，22题14分，共74分）17. 甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用枚举的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。 （1）取出的2个球都是白球； （2）取出的2个球中至少有1个白球。18某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求初三年人数（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.19. 已知a，b为常数，且a0，函数（e是自然对数的底数）.（1）求实数b的值. （2）求函数f（x）的单调区间.20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于两不同的点.(1)求椭圆方程（2）求m的取值范围21. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，垂直于底面，分别为的中点。 (1)求证：； （2）求与平面所成的角； 22已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足， （1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；（2）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、， 当，求直线的方程.二填空题（每小题4分，共16分）：13. 0 ； 14. (0,-1，0)；15. （-1，2）或（1，-2） ； 16. ；17、（本题满分12分）解：记红球为A，白球为b ,c 。则取球的所有可能结果枚举如下：AA, Ab, Ac,bA, bb, bc,cA, cb, cc.(1) 记取出的2个球都是白球为事件A，则P（A）= (2) 记取出的2个球中至少有1个白球为事件B，则P（B）=19、（本题满分12分）解：(1)由得（2）由（1）可得从而因为故： 当时，由得；由得； 当时，由得；由得.综上，当时，函数的单调递增区间为（0,1），单调递减区间为.当a0时，函数f（x）的单调递增区间为（1，+），单调递减区间为（0,1）. 学校-班级-姓名-考号-装-订-线-22、（本题满分14分）解：（1） 设，则由得，又即，由得- 10 -