高一数学期末复习题及答案2 .doc
高一数学复习试题高一数学复习试题一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知 A=则 AB=（）AB（，1）C（0，）D（，）2为实数，集合，表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则（）3已知向量 a(1,2)，b(0,1)，设 uakb，v2ab，若 uv，则实数 k 的值为()A1B12C.12D14已知（a 为锐角）在区间上是减函数，则实数 a 的取值范围为：ABCD5.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A向右平移个单位B.向左平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6下列 5 个判断:任取，都有；当时任取都有；函数是增函数；函数的最小值是 1；在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是()ABCD.=(k,2),=(-3,5),且与夹角为钝角,则 k 的取值范围是()A.(103,+)B.103,+C.(-,103)D.(-,103)8已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么：A有最小值 0，无最大值B有最小值-1，无最大值C有最大值 1，无最小值D无最小值，也无最大值；9、定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2)，当 x3，5时，f(x)=2-|x-4|，则（）（A）f(sin)f(cos1)（C）f(cos)f(sin2)10数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）二、填空题（每题 5 分，合计 25 分）11已知幂函数的图象不过原点，则 m 的值为_。12在平面斜坐标系 xOy 中，xOy60，平面上任一点 P 在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若xe1ye2(其中 e1、e2分别为与 x 轴、y 轴方向相同的单位向量)，则 P 点的斜坐标为(x，y)若 P 点的斜坐标为(3，4)，则点 P 到原点 O 的距离|OP|_.13、设为奇函数，为 a14如图，O、A、B 是平面上的三点，P 为线段 AB 的中垂线上的任意一点，若，则等于15某同学在借助计算器求“方程 lgx=2x 的近似解（精确到）”时，设 f(x)=lgxx2，算得 f(1)0，f(2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了 4 个 x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 x 那么他再取的 x 的 4 个值分别依次是高一数学复习试题（答案）高一数学复习试题（答案）一选择题：题号12345678910答案BABCBBABDC二填空题11121314615，；三.解答题：（本题共 6 题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题 12 分）已知集合（1）求；（2）若的取值范围.解：（1）2 分；4 分（）6 分（2），符合；，a712 分17 化简或求值：（12 分）（1）（2）loglgln=解：（1）原式=22233+2 7 2+1=2106分（2）=18.（本大题 12 分）（1）已知,|=|=1,与的夹角为 60,求与的夹角.（2）已知，与平行，且，点的坐标为，求点的坐标.解：（1），所以，所以（2）设点的坐标是，则，又，由可得，或，点的坐标是，或.19、（本题满分 12 分）设函数（1）在区间上画出函数的图像。（2）若函数与有 3 个交点，求 k 的值；（3）试分析函数的零点个数。解：（1）（2）（3），两个零点三个零点四个零点20（满分 13 分）已知 f(x)是定义在1，1上的奇函数。当 a，b1，1，且 a+b0 时，有成立。（）判断函 f(x)的的单调性，并证明；（）若 f(1)=1，且 f(x)m22bm+1 对所有 x1，1，b1，1恒成立，求实数 m 的取值范围。20、（）证明：设1，1，且，在中，令 a=x1,b=x2，有0，x1x2,x1x20f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2).故 f(x)在1，1上为增函数6 分（）解：f(1)=1且 f(x)在1，1上为增函数，对 x1，1，有 f(x)f(1)=1。由题意，对所有的 x1，1，b1，1，有 f(x)m22bm+1 恒成立，应有 m22bm+11m22bm0。记 g(b)=2mb+m2，对所有的 b1，1，g(b)0 成立.只需 g(b)在1，1上的最小值不小于零8 分若 m0 时，g(b)=2mb+m2是减函数，故在 1，1上，b=1 时有最小值，且g(b)最小值=g(1)=2m+m20m2；若 m=0 时，g(b)=0，这时g(b)最小值=0 满足题设，故 m=0 适合题意；若 m0 时，g(b)=2mb+m2是增函数，故在1，1上，b=1 时有最小值，且g(b)最小值=g(1)=2m+m20m2.综上可知，符合条件的 m 的取值范围是：m（，202，+。21.（本题满分 14 分）设函数，且，函数.（1）求的解析式；（2）判断函数在0,1上的单调性并用定义证明；（3）若方程b=0 在 2，2上有两个不同的解，求实数 b 的取值范围.21.解：（1），且，-(2 分)-(3 分)（2）g（x）在0,1上单调递减。证明如下设-(5 分)，g（x）在0,1上单调递减-(10 分)（3）方程为令，则-(12 分)且方程为在有两个不同的解。设，两函数图象在内有两个交点，由图知时，方程有两不同解。-(14 分)
