新课标2018届高考数学二轮复习第三部分题型指导考前提分题型练1选择题填空题综合练一理.doc

题型练1选择题、填空题综合练(一)能力突破训练1.已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,42.若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i3.若a>b>1,0<c<1,则()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc4.执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为()A.1B.2C.3D.45.等差数列an的公差d0,且a3,a5,a15成等比数列,若a1=3,Sn为数列an的前n项和,则Sn的最大值为()A.8B.6C.4D.46.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A.2+B.4+C.2+2D.57.已知直线l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B1,2,3,4),则l1与l2不平行的概率为()A.B.C.D.8.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ,B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0 以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20 的月份有5个9.将函数y=sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P'.若P'位于函数y=sin 2x的图象上,则()A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为10.函数f(x)=xcos x2在区间0,2上的零点的个数为()A.2B.3C.4D.511.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则()·的最小值为()A.B.9C.-D.-912.函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,上的图象大致为()13.已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=. 14.的展开式中的常数项为.(用数字表示) 15.(2017浙江,11)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=. 16.曲线y=x2与直线y=x所围成的封闭图形的面积为. 思维提升训练1.设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-1<0,则AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)2.已知i是虚数单位,是z=1+i的共轭复数,则在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2017山东,理7)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+<log2(a+b)B.<log2(a+b)<a+C.a+<log2(a+b)<D.log2(a+b)<a+4.若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为()A.-7B.-1C.1D.25.某算法的程序框图如图,若输出的y=,则输入的x的值可能为()A.-1B.0C.1D.56.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.7.函数y=xsin x在-,上的图象是()8.在ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,若函数f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点,则B的取值范围是()A.B.C.D.9.将函数y=sin 2x(xR)的图象分别向左平移m(m>0)个单位、向右平移n(n>0)个单位所得到的图象都与函数y=sin(xR)的图象重合,则|m-n|的最小值为()A.B.C.D.10.(2017安徽江南十校联考)质地均匀的正四面体表面分别印有0,1,2,3四个数字,某同学随机地抛掷此正四面体2次,若正四面体与地面重合的表面数字分别记为m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记m2+n24为事件A,则事件A发生的概率为()A.B.C.D.11.已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心,A=60°,=2m·,则m的值为()A.B.C.1D.12.设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为()A.B.C.D.113.(2017江苏,10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是. 14.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,若点M在圆O上,则实数k=. 15.如图,在ABC中,AB=BC=2,ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是. 16.已知等差数列an前n项的和为Sn,且满足=3,则数列an的公差为. 参考答案题型练1选择题、填空题综合练(一)能力突破训练1.D解析由题意知集合B=1,4,7,10,则AB=1,4.故选D.2.B解析设z=a+bi(a,bR),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选B.3.C解析特殊值验证法,取a=3,b=2,c=,因为,所以A错;因为3>2,所以B错;因为log3=-log32>-1=log2,所以D错;因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确.故选C.4.B解析由程序框图可知,输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=-,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2,故选B.5.D解析由题意得(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+14d),即(3+4d)2=(3+2d)(3+14d),解得d=-2或d=0(舍去).所以Sn=3n+(-2)=-n2+4n.所以当n=2时,Sn=-n2+4n取最大值(Sn)max=8-4=4.故选D.6.C解析由三视图还原几何体如图.S表面积=SBCD+2SACD+SABC=2×2+21+2=2+=2+27.A解析由A,B1,2,3,4,则有序数对(A,B)共有16种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)时,l1l2,故l1与l2不平行的概率为1-8.D解析由题图可知,0在虚线圈内,所以各月的平均最低气温都在0以上,A正确;易知B,C正确;平均最高气温高于20的月份有3个,分别为六月、七月、八月,D错误.故选D.9.A解析设P'(x,y).由题意得,t=sin,且P'的纵坐标与P的纵坐标相同,即y=又P'在函数y=sin2x的图象上,则sin2x=,故点P'的横坐标x=+k或+k(kZ),由题意可得s的最小值为10.A解析令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,则x=0或x2=k+,xZ.x0,2,x20,4,得k的取值为0,即方程f(x)=0有两个解,则函数f(x)=xcosx2在区间上的零点的个数为2,故选A.11.C解析=2,()=2=-2|·|.又|+|=|=32|·|,()-故答案为-12.C解析由函数f(x)为奇函数,排除B;当0x时,f(x)0,排除A;又f'(x)=-2cos2x+cosx+1,令f'(0)=0,则cosx=1或cosx=-,结合x-,求得f(x)在(0,上的极大值点为,靠近,排除D.13解析因为圆(x-2)2+y2=1与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,e=14解析Tk+1=x4-k(-1)kx4-2k(-1)k,令4-2k=0,得k=2,展开式中的常数项为15解析将正六边形分割为6个等边三角形,则S6=616解析在同一平面直角坐标系中作出函数y=x2与y=x的图象如图,所围成的封闭图形如图中阴影所示,设其面积为S.由故所求面积S=(x-x2)dx=思维提升训练1.C解析A=y|y>0,B=x|-1<x<1,则AB=x|x>-1,选C.2.C解析=1-i,则=-i,对应复平面内点的坐标为,在第三象限.3.B解析不妨令a=2,b=,则a+=4,log2(a+b)=log2(log22,log24)=(1,2),即<log2(a+b)<a+故选B.4.A解析画出约束条件对应的可行域(如图).由z=3x-y得y=3x-z,依题意,在可行域内平移直线l0:y=3x,当直线l0经过点A时,直线l0的截距最大,此时,z取得最小值.由则A(-2,1),故z的最小值为3×(-2)-1=-7.5.C解析由算法的程序框图可知,给出的是分段函数y=当x>2时y=2x>4,若输出的y=,则sin,结合选项可知选C.6.C解析双曲线C:=1(a>0,b>0)的焦点在x轴上,其渐近线方程为y=±x.渐近线与直线x+2y+1=0垂直,渐近线的斜率为2,=2,即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5a2,=5,双曲线的离心率e=7.A解析容易判断函数y=xsinx为偶函数,可排除D;当0<x<时,y=xsinx>0,排除B;当x=时,y=0,可排除C.故选A.8.D解析函数f(x)的导函数f'(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函数f(x)有极值点,则=(2b)2-4(a2+c2-ac)>0,得a2+c2-b2<ac,由余弦定理,得cosB=,则B>,故选D.9.C解析函数y=sin2x(xR)的图象向左平移m(m>0)个单位可得y=sin2(x+m)=sin(2x+2m)的图象,向右平移n(n>0)个单位可得y=sin2(x-n)=sin(2x-2n)的图象.若两图象都与函数y=sin(xR)的图象重合,则(k1,k2Z),即(k1,k2Z).所以|m-n|=(k1,k2Z),当k1=k2时,|m-n|min=故选C.10.A解析根据要求进行一一列举,考虑满足事件A的情况.两次数字分别为(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16种情况,其中满足题设条件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6种情况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件A发生的概率为P(A)=,故选A.11.A解析如图,当ABC为正三角形时,A=B=C=60°,取D为BC的中点,则有=2m,)=2m,2,m=,故选A.12.C解析设P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨设t>0),F,则,kOM=,当且仅当t=时等号成立.(kOM)max=,故选C.13.30解析一年的总运费与总存储费用之和为4x+6=44×2=240,当且仅当x=,即x=30时等号成立.14.±1解析如图,则四边形OAMB是锐角为60°的菱形,此时,点O到AB距离为1.由=1,解得k=±1.15解析由题意易知ABDPBD,BAD=BPD=BCD=30°,AC=2设AD=x,则0x2,CD=2-x,在ABD中,由余弦定理知BD=设PBD中BD边上的高为d,显然当平面PBD平面CBD时,四面体PBCD的体积最大,从而VP-BCDd×SBCD=BC×CD×sin30°=,令=t1,2,则VP-BCD,即VP-BCD的最大值为16.2解析Sn=na1+d,=a1+d,d.又=3,d=2.- 11 -