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    江苏版2018年高考数学一轮复习专题4.7正余弦定理应用练.doc

    • 资源ID:44955761       资源大小:251.50KB        全文页数:7页
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    江苏版2018年高考数学一轮复习专题4.7正余弦定理应用练.doc

    专题4.7 正余弦定理应用1. 如图,某人为了测量某建筑物两侧A.B间的距离(在A,B处相互看不到对方),选定了一个可看到A、B两点的C点进行测量,你认为测量时应测量的数据是_【答案】a,b, 【解析】测出a,b,就可以利用余弦定理求出AB的距离2.在同一平面内中,在A处测得的B点的仰角是50°,且到A的距离为2,C点的俯角为70°,且到A的距离为3,则B、C间的距离为.【答案】【解析】BAC120°,AB2,AC3.BC2AB2AC22AB·ACcos BAC492×2×3×cos 120°19.BC.3.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是.【答案】50 m 4.如图,一根长为2米的木棒斜靠在墙壁AC上,若滑动至位置, 且米,问木棒中点O所经过的路程为 米【答案】【解析】设的中点为,的中点为,连接、,如图,5.在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点,一分钟后,其位置在点,且,再过两分钟后,该物体位于点,且,则的值为 _.【答案】【解析】设物体运动的速度为,依题意在中,由正弦定理得,故,又,故,在中,,展开得,又,则有,即.6.一艘船上午9:30在A处,测得灯塔S在它的北偏东300处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东750,且与它相距8海里,则此船的航速是_.【答案】32海里/小时.【解析】经计算,海里,速度为32海里/小时.7.甲船在岛A的正南B处,以每小时4千米的速度向正北航行,AB10千米,同时乙船自岛A出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为.【答案】 分钟 8.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两艘轮船航行方向的夹角为120°,轮船A的航行速度是25海里/小时,轮船B的航行速度是15海里/小时,下午2时两船之间的距离是.【答案】70海里【解析】设轮船A、B航行到下午2时时所在的位置分别是E、F,则依题意有CE25×250,CF15×230,且ECF120°,EF70.9.有一长为1的斜坡,它的倾斜角为20°,现高不变,将倾斜角改为10°,则斜坡长为.【答案】2cos10° 10如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1 000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过1 min后又看到山顶的俯角为75°,则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km) .【答案】6.6【解析】AB1 000×1 000× m,BC·sin 30° m.航线离山顶h×sin 75°11.4 km.山高为1811.46.6 km. 11.如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.若,则的最大值 .【答案】12.江岸边有一炮台高30 m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水平面上,由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距_m.【答案】【解析】如图,OMAOtan 45°30(m),ONAOtan 30°×3010(m),在MON中,由余弦定理得,MN 10(m) 13.某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高BC为35 m,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91 m,从A观测电视发射塔CD的视角(CAD)为45°,则这座电视发射塔的高度CD为_米【答案】16914. 【江苏省南京市2016届高三年级第三次学情调研适应性测试数学】(本小题满分14分)如图,某水域的两直线型岸边l1,l2 成定角120o,在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC(B,C分别在l1和l2上),围出三角形ABC养殖区,且AB和AC都不超过5公里设ABx公里,ACy公里 (1)将y表示成x的函数,并求其定义域;(2)该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区?【答案】(1)y,x|x5(2)【解析】解:(1)由SABDSACDSABC得xsin60ºysin60ºxysin120º 2分所以x+y=xy,所以y 4分又0y5,0x5,所以x5 答:该渔民总共至少可以围出平方公里的养殖区 14分7

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