【南方新中考】（南粤专用）2015中考数学 第一部分 数代数 第四章 第1讲 角、相交线和平行线检测复习.doc

第1讲角、相交线和平行线1(2013年广东珠海)如图4­1­8，两平行直线a，b被直线l所截，且160°，则2的度数为()A30° B45° C60° D120° 图4­1­8 图4­1­92(2014年广东汕尾)如图4­1­9，能判定EBAC的条件是()ACABE BAEBD CCABC DAABE3(2013年广东佛山)命题“对顶角相等”的条件是_4(2013年广东广州)点P在线段AB的垂直平分线上，PA7，则PB_.5(2013年广东梅州)若42°，则的余角的度数是_6(2012年广东广州)已知ABC30°，BD是ABC的平分线，则ABD_.7(2014年广东广州)已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题(填“真”或“假”)8(2014年广东汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是_A级基础题1(2013年重庆)已知A65°，则A的补角等于()A125° B105° C115° D95°2如图4­1­10，三条直线相交于一点O，其中ABCO，则1与2()A互为补角 B互为余角 C相等 D互为对顶角 图4­1­10 图4­1­11 图4­1­12 图4­1­133(2013年辽宁大连)如图4­1­11，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35°，则AOD()A35° B70° C110° D145°4. (2013年湖南永州)如图4­1­12，下列条件中能判断直线l1l2的是()A12 B15 C13180° D355如图4­1­13，已知直线ab，140°，260°，则3()A100° B60° C40° D20°6(2012年四川内江)如图4­1­14，ab，165°，2140°，则3()图4­1­14A100° B105° C110° D115°7下列说法正确的是()A同位角相等 B在同一平面内，若ab，bc，则ac C相等的角是对顶角 D在同一平面内，若ab，bc，则ac8(2013年四川广安)如图4­1­15，若140°，240°，3116°30，则4_. 图4­1­15图4­1­16图4­1­17图4­1­189(2013年新疆)如图4­1­16，ABCD，BCDE.若B50°，则D的度数是_10(2012年四川绵阳)如图4­1­17，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线若130°，240°，则BEF_.11如图4­1­18，已知12，B40°，则3_.12(2013年福建厦门)如图4­1­19，已知ACD70°，ACB60°，ABC50°.求证：ABCD.图4­1­1913证明角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上B级中等题14(2013年贵州安顺)直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点之间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上有_个点15如图4­1­20，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.(1)求证：CD与EF平行；(2)如果12，且3115°，求ACB的度数图4­1­20C级拔尖题16已知O为直线AB上的一点，OCOE于点O，射线OF平分AOE.(1)如图4­1­21(1)，判断COF和BOE之间的数量关系，并说明理由；(2)若将COE绕点O旋转至图4­1­21(2)的位置，试问(1)中COF和BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明若发生变化，请你说明理由；(3)若将COE绕点O旋转至图4­1­21(3)的位置，继续探究COF和BOE之间的数量关系，并加以证明 (1) (2) (3)图4­1­21第四章图形的认识第1讲角、相交线和平行线【真题·南粤专练】1C2.D3.两个角是对顶角4.75.48°6.15°7如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假8平行【演练·巩固提升】1C2.B3.C4.C5.A6.B7.D863°309.130°10.35°11.40°12证明：ACD70°，ACB60°，BCD130°.ABC50°，BCDABC180°.ABCD.13证明：已知如图10，点P在AOB内，PDPE，PDAO，PEOB.求证：点P在AOB的平分线上图10证明：PDOA，PEOB，PDOPEO90°.在RtPDO和RtPEO中，PDOPEO(HL)12，即点P在AOB的平分线上1416 097解析：从最简单的入手，当直线上只有2个点时，按要求可以插入1个点；当直线上只有3个点时，按要求可以插入2个点；当直线上只有4个点时，按要求可以插入3个点，直线上有2013个点，按要求操作后：(1)1次操作后共有点：201320124025(个)；(2)2次操作后共有点：402540248049(个)；(3)3次操作后共有点：8049804816 097(个)15(1)证明：CDAB，CDB90°.EFAB，EFB90°.CDBEFB.CDEF.(2)解：CDEF，2BCD.12，1BCD.DGBC.ACB3115°.16解：(1)BOE2COF.理由如下：COE90°，BOE90°AOC.COFAOC，BOE2COF.(2)不发生变化证明如下：COE90°，COF90°EOF.BOE180°2EOF，BOE2COF.(3)BOE2COF360°.证明如下：COE90°，COF90°EOF.BOE90°BOC90°90°2EOF180°2EOF，BOE2COF360°.4