安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 17.2《一元二次方程的解法》直接开平方法教案 （新版）沪科版.doc

17.2 一元二次方程的解法教学目标1.会用直接开平方法解形如（a0,a0）的方程；2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。研讨过程一、复习导学1.什么叫做平方根?2.平方根有哪些性质？二、探索新知试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。（1）x2=4 （2）x2-1=0解（1）x是4的平方根x 即原方程的根为： x1= ，x2 = （2）移向，得x2=1 x是1的平方根x= 即原方程的根为： x1= ，x2 = 概括总结：就是把方程化为形如x2=a（a0）或（a0,a0）的形式，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。如：已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（ ）A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号 例1解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解：（1）移项，得x2= （2）移项，得4x2= x是 的平方根 两边都除以4，得 x= x是 的平方根 即原方程的根为： x1= ，x2 = x= 即原方程的根为： x1= ，x2 = 例2解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0 练一练：1.解下列方程：（1）x2-0.81=0 （2）9x2=4 2.解下列方程：（1）（x+2）2 =3 （2）（2x+3）2-5=0（3）（2x-1）2 =（3-x）2 4、一个正方形的面积是100cm2， 求这正方形的边长是多少？课堂小结：1. 能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ 2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。2