2015_2016学年高中数学1.4.1正弦函数余弦函数的图象课时作业新人教A版必修4.doc

课时作业8正弦函数、余弦函数的图象时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1用“五点法”作y2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，解析：由五点作图法，令2x0，2.解得x0，.答案：B2如图，函数y2sinx，x0,2的简图是()解析：按五个关键点列表：x02sinx010102sinx21232观察各图象发现A项符合答案：A3函数ycosx与函数ycosx的图象()A关于直线x1对称 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析：作出函数ycosx与函数ycosx的简图，易知它们关于x轴对称答案：C4由函数ycosx，x的图象得到函数ysinx，x0,2的图象，需向右平移()A个单位长度 B个单位长度C个单位长度 D.个单位长度解析：用“五点法”作出它们的图象，进行对比，两条曲线的形状相同，可把函数ycosx，x的图象向右平移个单位长度而得到函数ysinx，x0,2的图象，故选D.答案：D5函数y2cosx的图象是由函数ycosx的图象()A先关于x轴对称，再向下平移2个单位长度得到B先关于x轴对称，再向上平移2个单位长度得到C先关于y轴对称，再向下平移2个单位长度得到D先关于y轴对称，再向上平移2个单位长度得到解析：将函数ycosx的图象先关于x轴对称，得到ycosx的图象，再向上平移2个单位长度得到函数y2cosx的图象答案：B6已知ycosx(0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是()A4 B2C8 D4解析：由题意画出图形(图略)，由于余弦函数图象关于点和点成中心对称，可得ycosx(0x2)的图象和直线y1围成的封闭图形的面积为2×12.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7函数ycosx4，x0,2与直线y4的交点坐标为_解析：作出函数ycosx4，x0,2的图象(图略)，容易发现它与直线y4的交点坐标为，.答案：，8写出函数ysinx与函数ycosx的两个相同点：_.(只要是两个相同的特征即可)解析：函数ysinx可由函数ycosx向右平移个单位得到，说明它们形状是完全一样的；另外，观察它们的图象不难发现，它们都过点，等答案：形状一样；都经过点(答案不唯一)9函数f(x)则不等式f(x)>的解集是_解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)>时，函数f(x)的图象位于函数y的图象上方，此时有<x<0或2k<x<2k(kN)答案：x|<x<0，或2k<x<2k，kN三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10作出函数y在2，2上的图象解：由于y|cosx|，因此只需作出函数y|cosx|，x2，2的图象即可而函数y|cosx|，x2，2的图象可采用将函数ycosx，x2，2的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方的方法得到，所得图象如图所示11求函数y的定义域解：由得2kx2k，kZ，即函数y的定义域为2k，2k(kZ)12作出函数ysinx，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：sinx>0；sinx<0.(2)直线y与ysinx的图象有几个交点？解：利用“五点法”作图，如图(1)根据图象可知在x轴上方的部分sinx>0，在x轴下方的部分sinx<0，所以当x(，0)时，sinx<0；当x(0，)时，sinx>0.(2)画出直线y，知有两个交点5