2015_2016学年七年级数学上册4.3角余角和补角同步试题新版新人教版.doc

余角和补角一、选择题1如图，DOB是直角，COA也是直角，则(    )A1=2           B3=(1+2)   C1=3           D2=3 考查目的：考查余角的性质及识图推理能力答案：C解析：由DOB是直角，可知1和2互余由COA也是直角，可知2和3互余由“同角的余角相等”可知1=3故答案应选择C本题的其余选项均有一定迷惑性，要克服只凭直观来猜测答案的不良习惯2一个锐角和它的余角之比是54，那么这个锐角的补角的度数是(    )A100°          B120°           C130°        D140°考查目的：考查余角和补角的概念及审题计算能力答案：C解析：因为这个锐角和它的余角之比是54，可得这个锐角为50°，则它的补角为180°-50°=130°故答案应选择C3如图所示，下列说法中错误的是(    )AOA的方向是北偏东40°         BOB的方向是北偏西15°COC的方向是南偏西30°         DOD的方向是东南方向考查目的：考查方位角的概念及识别答案：A解析：表示方位角要注意“南北在前，东西在后”，还要看清楚题目已给的夹角是不是方位角的初始边和终边的夹角，应自觉养成仔细读图分析的良好习惯通过逐个审查，可知答案应选择A二、填空题4已知1=20°，2=30°，3=60°，4=150°，则2是_的余角，_是4的补角考查目的：考查余角和补角的概念答案：3，2解析：因为2+3=90°，所以2与3互余；因为2+4=180°，所以2与4互补5如图所示，O是直线AB上的一点，且A0D=120°，AOC=90°，OE平分BOD，则图中互补的角有_对考查目的：考查补角的概念和读图分析推理的能力答案：6解析：因为A0D=120°，AOC=90°，所以COD=30°，BOD=60°因为OE平分BOD，所以DOE=BOE=30°所以互补的角有AOC与BOC，AOD与BOD，AOD与COE，AOE与BOE，AOE与DOE，AOE与COD，一共6对6如果A和B互为余角，B和C互为补角，A与C的和等于120°，那么A=_，B=_，C=_考查目的：考查余角、补角的概念，以及审题分析与计算能力答案：15°，75°，105°解析：因为A和B互为余角，所以A+B=90°因为B和C互为补角，所以B+C=180° 两个等式相加可得，(A+B)+(B+C)=90°+180°，即(A+C)+2B=270°又因为A+C=120°，所以2B=150°，所以B=75°于是A=15°，C=105°三、解答题7如果一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的度数是多少？考查目的：考查余角、补角的概念及分析推理能力答案：75°解析：设这个角为，则，解得，这个角的度数是75°8一艘货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏西15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离考查目的：考查方位角的概念与运用，动手作图及分析、解决问题的能力答案：图形如下图所示，A港到C港间的距离约为45海里解析：由题意，A港和B港分别为北偏东75°和南偏西15°方位角的顶点，注意角的始边是南北方向另外用比例尺画出图形，并测量估算出A港到C港间的距离要用到比例的知识，画图、度量和计算均要做到耐心细致3