18.3 《一次函数的性质》教案（华东师大版八年级下）doc--初中数学 .doc
http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数一次函数的性质（1）知识技能目标1.掌握一次函数 ykxb(k0)的性质.2.能根据 k 与 b 的值说出函数的有关性质.过程性目标1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中 k 与 b 的值对函数性质的影响；2.观察图象，体会一次函数 k、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？2.在同一直角坐标系中，画出函数132xy和 y3x-2 的图象.问问 在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.二、探究归纳1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.2.观察图象发现在直线132xy上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量 x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数 y 的值也从小变到大）.即：函数值 y 随自变量 x 的增大而增大增大.请同学们讨论：函数 y3x-2 是否也有这种现象?既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限（可以再画几条直线分析）？发现上述两条直线都经过一、三象限又由于直线与 y 轴的交点坐标是(0,b)所以，当 b0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴，也称在 x 轴的上方；当 b0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的负http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数半轴，也称在 x 轴的下方所以当 k0,b0 时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.3.在同一坐标系中，画出函数 y-x2 和123xy的图象（图略）.根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律.观察函数 y-x2 和123xy的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量 x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数 y 的值也从大变到小）.即：函数值 y 随自变量 x 的增大而减小减小.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当 b0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴，或在 x 轴的上方；当 b0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的负半轴，或在 x 轴的下方.所以当 k0,b0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.一次函数 ykxb 有下列性质：(1)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当 b0 时，正比例函数也有上述性质.当 b0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴.下面，我们把一次函数中 k 与 b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：4.利用上面的性质，我们来看问题 1 和问题 2 反映了怎样的实际意义？问题问题 1 1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.问题问题 2 2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.三、实践应用例例 1 1 已知一次函数 y(2m-1)xm5,当 m 是什么数时，函数值 y 随 x 的增大而减小？分析分析 一次函数 ykxb(k0)，若 k0，则 y 随 x 的增大而减小解解 因为一次函数 y(2m-1)xm5，函数值 y 随 x 的增大而减小所以，2m-10,即21m.例例 2 2 已知一次函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围.分析分析 一次函数 ykxb(k0)，若函数 y 随 x 的增大而减小，则 k0,若函数的图象经过二、三、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数四象限，则 k0,b0.解解 由题意得:01021mm,解得，121 m例例 3 3 已知一次函数 y(3m-8)x1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m为整数.(1)求 m 的值；(2)当 x 取何值时，0y4？分析分析 一次函数 ykxb(k0)与 y 轴的交点坐标是(0,b)，而交点在 x 轴下方，则 b0,而 y 随 x的增大而减小,则 k0.解解(1)由题意得：01083mm，解之得，381 m,又因为 m 为整数,所以 m2.(2)当 m2 时，y-2x-1.又由于 0y4.所以 0-2x-14.解得：2125m.例例 4 4 画出函数 y-2x2 的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着 x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当 x 取何值时，y0?(3)当 x 取何值时，y0？分析分析(1)由于 k-20,y 随着 x 的增大而减小.(2)y0,即图象上纵坐标为 0 的点,所以这个点在 x 轴上.(3)y0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在 x 轴的上方.解解(1)由于 k-20,所以随着 x 的增大，y 将减小.当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.(2)当 x1 时,y0.(3)当 x1 时,y0.四、交流反思1(1)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当 b0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴；当 b=0 时，直线与 y 轴交于坐标原点.2k0,b0 时，直线经过一、二、三象限；k0,b0 时，直线经过一、三、四象限；k0,b0 时，直线经过一、二、四象限；k0,b0 时，直线经过二、三、四象限.五、检测反馈1.已知函数mxmymm12)1(,当 m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？2.已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m 的值.3.已知函数32)3(xmy.(1)当 m 取何值时，y 随 x 的增大而增大?(2)当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小?4.已知点(-1,a)和b,21都在直线332xy上，试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法？5.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定 k、b 的符号，并说出函数的性质.
