广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 3.1.5 空间向量运算的坐标表示学案 新人教A版选修2-1.doc

广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 3.1.5 空间向量运算的坐标表示学案 新人教A版选修2-1【学习目标】 1.用空间向量坐标表示空间点、向量；2.用空间向量坐标表示向量的运算；【探索新知】 1. 设，则 ； ； ； ； （6）模长公式：若， 则（7）夹角公式：2.两点间的距离公式：若，则 ； ；AB的中点M的坐标为 【基础自测】1已知为单位正交基，且，则向量=_；向量=_；向量=_；向量=_；向量=_；向量=_；=_2(1)已知A(1，2，3)，B(1，1，1)，则=_；(2)已知，点A(1，3，1)，则B( ， ， )；3已知向量(0，2，1)，(1，1，2)，则与的夹角为( )A0°B45°C90°D180°4设()，()，若，则m，n的值分别为( )A，8B，8 C，8 D，85(1，5，2)，()，若，则x( )A0B C6D±6【合作学习】例1如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，CACB1，BCA90°，棱AA12，M、N分别是A1B1，A1A的中点(1)求的长； (2)求的值； (3)求证：A1BC1M【检测反馈】1.已知，求 ； ； ； ； ； ； ； 2. 已知，且，则x .3设向量，若，则t_4已知A(4，1，3)、B(2，5，1)，C为线段AB上一点，满足，则点C的坐标为_5若，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不不要条件6已知,与的夹角为120°，则的值为（ ）A. B. C. D. 9如图,在正方体中，边长为2，点分别是的一个四等分点，G、H分别是、的中点，,求(1)求的长；（2）求的值 ；(3)求证：3