河北南宫中学2015届高三数学上学期第13次周测试卷 文.doc

南宫中学2015届高三（上）文科数学第13次周测试题一、选择题1若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2若复数实部与虚部相等，则的值等于A-1B3C-9D93已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） A B C D 4 已知等差数列中，则= （ ）A. 11 B. 12 C. 13 D. 145在由正数组成的等比数列中，若，则的值为ABC1D6若A为不等式组所示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线 x+ y =a扫过A中的那部分区域面积为（ ）A2 B1 C D7已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图2318设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A12 B8 C6 D4 9已知向量，则x的值等于（ ） A B C D 10ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB（ ）A. B. C. D.114若向量a、b满足|a|=|b|=2，a与b的夹角为，a·（ a+b）=A4 B6 C2+ D4+212已知a,b且a2+b2=10,则a+b的取值范围是（ ）A.-2,2 B.-2,2 C.- , D.0, 二、填空13圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _. 14在等比数列an中，=1，=3，则的值是 . 15已知都是锐角，则_.16点P(8,1)平分双曲线x24y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_.三、解答题17（本题满分14分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角B的大小（2）若，试确定ABC的形状.18已知,，函数；（I）求函数的最小正周期；（II）当时，求的取值范围.19 （本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90°，平面PAD平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点（1）证明：EF平面PAD；（2）证明：平面PDC平面PAD18题20等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （）求与；（）求和： 21已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围22已知函数,设（）求函数的单调区间；（）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；参考答案 1-5DADCB 6-10 DDCDB 11-12 BA13 1416 15 16217B=60° 等边三角形18（I）（II）【解析】（I）=（II）19证明(1)连接ACABCD为矩形,F为BD的中点F为AC的中点又E为PC的中点,EFAP又EF平面PAD.(2)ABCD为矩形又平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD 20（）（）解（）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有2分解得或(舍去) 5分故6分（） 2分 4分 ，6分21（1）；（2）试题解析：解：（1）设双曲线的方程为 则，再由得故的方程为 （2）将代入得 由直线与双曲线C2交于不同的两点得： 且 设，则 又，得 即，解得： 由、得：故的取值范围为 考点：1、求双曲线的方程；2、直线与双曲线的综合问题22【答案】（1）的单调递减区间为，单调递增区间为（2）【解析】（I），由，在上单调递增。 由，在上单调递减。的单调递减区间为，单调递增区间为。（II），恒成立当时，取得最大值。，3