安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》实际问题与一元一次不等式教案 （新版）沪科版.doc

实际问题与一元一次不等式教学目标会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题教学重点寻找实际问题中的不等关系列出不等式。教学难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学过程一、课前预习准备部分1、知识要点归纳：要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。要点二：列不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1); (2)二、自主学习：（探索用一元一次不等式解决实际问题。）1.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，在购买的商品按原价的95%收费，顾客在哪家商场购物花费少？问题分析：（1）甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠。（2）如果购物都不超过50元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物 。（3）如果购物超过50元而不超过100元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过50元优惠95%，所以在 购物花费小。（4）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（5）如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？设累计购物x元（x100），此时：在甲店购物花费为 ；在乙店购物花费为 ；若在甲店花费较小，则： ，解不等式得： 。若在乙店花费较小，则： ，解不等式得： 。 （6）累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ （7）根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？归纳购物方案：购物不超过50元时，在两店购物 ；超过50而不超过150元时在 店购物花费小；恰好150元时 ；超过150元时在 店购物花费小。三、合作探究：例：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比年至少增加多少？分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数为 ； （2） 若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数共为 ；（3）因为2008是闰年，有 天，所以到2008年的比值用含x的代数式表示为 ；（4）这个代数式的值应该超过70%，所以得到不等式 。（5）解不等式：巩固练习：某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？四、课堂检测：完成课本练习1.2.3.2