高中数学最基醇点系列考点8对数函数的图像新人教A版必修1.doc

专题8 对数函数的图像对数函数的图像对数函数的定义、图象与性质定义函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数图象a10a1性质定义域：(0，)值域：R当x1时，y0，即过定点(1,0)当0x1时，y0；当x1时，y0当0x1时，y0；当x1时，y0在(0，)上为增函数在(0，)上为减函数1.在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项2一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解3abNblogaN(a0，且a1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图2­6­1，则下列结论成立的是()图2­6­1Aa1，c1Ba1,0c1C0a1，c1D0a1,0c1【解析】D由图象可知yloga(xc)的图象是由ylogax的图象向左平移c个单位得到的，其中0c1.再根据单调性可知0a1.(1)(2016·河南焦作一模)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则函数yloga|x|的图象大致是()A B CD (2)(2017·衡水调研)已知函数f(x)且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_ 【解析】(1，)(2)如图，在同一坐标系中分别作出yf(x)与yxa的图象，其中a表示直线在y轴上截距，由图可知，当a1时，直线yxa与ylog2x只有一个交点（3）(2017·西城区二模)如图2­6­2，点A，B在函数ylog2x2的图象上，点C在函数ylog2x的图象上，若ABC为等边三角形，且直线BCy轴，设点A的坐标为(m，n)，则m()图2­6­2A2B3C. D._3