高中数学第一章坐标系1.1平面直角坐标系1.1.2平面直角坐标轴中的伸缩变换课后训练北师大版选修4_4.doc

平面直角坐标轴中的伸缩变换练习1一条抛物线经过平面直角坐标系中的伸缩变换后，其图形可能是()A直线 B圆 C抛物线 D双曲线2将一个圆作伸缩变换后，所得图形不可能是()A椭圆 B比原来大的圆C比原来小的圆 D双曲线3在平面直角坐标系中，将x轴上的单位长度变为y轴上单位长度的2倍，则圆x2y21进行伸缩变换后的图形是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线4在平面直角坐标系中，如果y轴上的单位长度变为x轴上单位长度的倍，则一条线段经过变换后的图形是()A直线B射线C与原来长度相同的线段D比原来长度短的线段5如果x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍，则方程xy1的图形是_6如图，在x轴上的单位长度是y轴上单位长度的两倍的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(8,0)，C(4,0)，则ABC的面积为_7在下列平面直角坐标系中，分别作出双曲线的图形：(1)x轴与y轴具有相同的单位长度；(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的倍参考答案1 答案：C抛物线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后，图形的形状是不会发生变化的2 答案：D将圆作伸缩变换，如果保持一轴不变，另一轴压缩或伸长都会出现椭圆的形状，故选项A正确当两轴同时放大或缩小时，会得到比原来大或小的圆，故选项B，C正确，故选D.3 答案：B4 答案：D通过作图可知答案5 答案：直线6 答案：87 答案：解：(1)建立平面直角坐标系，使x轴与y轴具有相同的单位长度，双曲线的图形如下：(2)如果x轴上的单位长度保持不变，y轴上的单位长度缩小为原来的，双曲线的图形如下：(3)如果y轴上的单位长度保持不变，x轴上的单位长度缩小为原来的，双曲线的图形如下：2