2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数与对数运算第一课时对数练习新人教A版必修1.doc
第一课时对数【选题明细表】 知识点、方法题号对数的概念1,12对数的性质4,7,10指对互化的应用2,3,5,6,11,14对数恒等式8,9,131.有下列说法:零和负数没有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以10为底的对数叫做常用对数;=-5成立.其中正确命题的个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:错误,如(-1)2=1,不能写成对数式;错误,log3(-5)没有意义.故正确命题的个数为2.2.(2018·邵阳市新宁一中高一期中)若3x=4,则x等于(C)(A) (B)(C)log34(D)log43解析:指数式、对数式互化.3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是(B)(A)e0=1与ln 1=0(B)log39=2与=3(C)=与log8=-(D)log77=1与71=7解析:对于A,e0=1可化为0=loge1=ln 1,所以A正确;对于B,log39=2可化为32=9,所以B不正确;对于C,=可化为log8=-,所以C正确;对于D,log77=1可化为71=7,所以D正确.故选B.4.已知logx16=2,则x等于(A)(A)4(B)±4(C)256(D)2解析:改写为指数式x2=16,但x作为对数的底数,必须取正值,所以x=4.5.已知loga=m,loga3=n,则am+2n等于(D)(A)3(B)(C)9(D)解析:由已知得am=,an=3.所以am+2n=am×a2n=am×(an)2=×32=.故选D.6.(1)若e=ln x,则x=; (2)若lg(ln x)=0,则x=; (3)若=16,则x=. 解析:(1)因为e=ln x,所以x=ee.(2)因为lg(ln x)=0,所以ln x=100=1.所以x=e1=e.(3)因为=16=24,所以log4x=3.所以x=43=64.答案:(1)ee(2)e(3)647.设a=log310,b=log37,则3a-b=. 解析:因为a=log310,b=log37,所以3a=10,3b=7,所以3a-b=.答案:8.=. 解析:原式=2·=2.答案:29.计算下列各式:(1)10lg 3-(+eln 6;(2)+.解:(1)原式=3-()0+6=3-1+6=8.(2)原式=22÷+3-2·=4÷3+×6=+=2.10.-2-lg 0.01+ln e3等于(B)(A)14(B)0(C)1(D)6解析:-2-lg 0.01+ln e3=4-lg+3=4-32-(-2)+3=0.选B.11.(2018·广州高一期中)已知lg 2=0.301 0,由此可以推断22 017是位整数(D) (A)605(B)606(C)607(D)608解析:因为lg 2=0.301 0,令22 017=t,所以2 017×lg 2=lg t,则lg t=2 017×0.301 0=607.117,所以22 017是608位整数.故选D.12.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是. 解析:由解得-<x<1.答案(-,1)13.计算下列各式:(1)2ln e+lg 1+;(2)+2ln 1.解:(1)原式=21+0+2=2+2=4.(2)原式=+20=÷31+1=+1=.14.已知log2(log3(log4x)=0,且log4(log2y)=1.求·的值.解:因为log2(log3(log4x)=0,所以log3(log4x)=1,所以log4x=3,所以x=43=64.由log4(log2y)=1,知log2y=4,所以y=24=16.因此·=×1=8×8=64.4
