2018年秋九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质练习新版华东师大版.doc

第26章 二次函数26. 2.1 二次函数y=ax2的图象与性质1关于抛物线yx2，yx2，yx2的共同性质：都是开口向上；都以点(0，0)为顶点；都以y轴为对称轴；都关于x轴对称其中正确的个数是()A1 B2 C3 D42.已知抛物线yax2经过A，B两点，则下列关系式一定正确的是()Ay1>0>y2 By2>0>y1Cy1>y2>0 Dy2>y1>03在同一坐标系中画出下列函数的图象：(1)y3x2；(2)yx2.4当物体自由下落时，下落的高度h(m)与下落时间t(s)之间的关系式是hgt2(g为定值，g取9.8 m/s2)，这表明h是t的函数(1)当t1、2、3时，求出物体的下落高度h；(2)画出函数hgt2的图象5已知a0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是() A BC D62018·株洲已知二次函数yax2的图象如图，则下列表示的点有可能在反比例函数y的图象上的是()A(1，2) B(1，2)C(2，3) D(2，3)72018·岳阳在同一直角坐标系中，二次函数yx2与反比例函数y(x>0)的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A(x1，m)、B(x2，m)、C(x3，m)，其中m为常数，令x1x2x3，则的值为()A1 Bm Cm2 D.82018·孝感如图，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)、B(1，1)，则方程ax2bxc的解是_9已知直线ykxb与抛物线yax2(a0)相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴正半轴相交于点C，过点A作ADx轴，垂足为点D.若AOB60°，ABx轴，AB2，求a的值10二次函数yx2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数yx2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA120°，求菱形OBAC的面积11如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2(x0)与y2(x0)的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，求的值12有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m.(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；(2)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行参考答案【分层作业】1B 2C3解：列表：X21012y3x21230312yx20(2)描点，连线，图略4解：(1)把t1、2、3分别代入关系式hgt2，可求得h1×9.8×124.9(m)，h2×9.8×2219.6(m)，h3×9.8×3244.1(m)(2)列表：t012h04.919.6 答图在平面直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数hgt2的图象，如答图所示5C 6C【解析】抛物线开口向上，a0，点(2，3)可能在反比例函数y的图象上7D【解析】根据题意可得A，B，C三点有两点在二次函数图象上，一点在反比例函数图象上不妨设A，B两点在二次函数图象上，点C在反比例函数图象上二次函数yx2的对称轴是y轴，x1x20.点C在反比例函数y(x>0)上，x3，x1x2x3.8x12，x21【解析】抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)、B(1，1)， 的解为 即方程ax2bxc的解是x12，x21.9 解：ABx轴，点A、B关于y轴对称AB2，ACBC1.AOB60°，OC，AD.又点A在第二象限，点A的坐标是(1，)a·(1)2，解得a.10 答图解：连结BC交OA于点D，如答图四边形OBAC为菱形，BCOA.OBA120°，OBD60°，ODBD.设BDt，则ODt，B(t，t)，把B(t，t)代入yx2，得tt2，解得t10(舍去)，t21，BD1，OD.BC2BD2，OA2OD2，菱形OBAC的面积×2×22.11解：设A点坐标为(0，a)(a0)，则x2a，解得x，点B(，a)又a，则x，点C(，a)CDy轴，点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，y()23a，点D的坐标为(，3a)DEAC，点E的纵坐标为3a，3a，x3，点E的坐标为(3，3a)，DE3，3.12解：(1)设该抛物线的解析式是yax2.结合图象，把(10，4)代入，得100a4, a，则该抛物线的解析式是yx2.(2)当x9 m时，则有y×813.24，423.242.76(m)，所以水深超过2.76 m时就会影响过往船只在桥下的顺利航行7